一种端铣加工表面误差预测及仿真方法
【专利摘要】本发明公开了一种端铣加工表面误差预测及仿真方法，针对端铣切削过程中引起加工变形误差的各影响因素开展分析，结合端铣加工特点，建立被加工表面单因素、多因素误差矢量模型及误差累积矢量关系模型；借助计算、仿真分析的方法，针对被加工表面平面度误差的求解方法，根据最小包容区域法，采用基于实数编码的自适应遗传算法计算平面度误差，通过实例计算进行验证并与传统遗传算法进行对比分析。本发明的方法简单，操作方便，较好地解决了切削热引起的热应力、卸载装夹载荷产生的残余应力等，但相互之间又大都无严格的定量或逻辑关系，给加工表面误差分析带来了极大困难的问题。
【专利说明】一种端铣加工表面误差预测及仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于端铣加工【技术领域】，尤其涉及一种端铣加工表面误差预测及仿真方 法。
【背景技术】
[0002] 在诸多误差来源中，切削力、切削热、装夹、应力等所引起的加工变形误差与切削 过程紧密相关，其对加工精度的影响难以通过改进机床结构或材料而降低。因此，开展上述 误差来源与加工变形误差间关系的研究，是准确预测、控制并提高加工精度的前提条件之 〇
[0003] 端铣切削加工对象主要为箱体、机架、床身等大中型零件上的较大尺寸平面，加工 变形引起的被加工表面误差是端铣加工误差的主要表现形式。
[0004] 切削力是引起加工过程中弹性变形的主要原因之一。在切削力的作用下，刀具、工 件发生弹性变形，产生"让刀"现象，则实际加工表面与理论加工表面沿被加工表面的法向 存在一定偏差，从而形成加工变形误差。
[0005] 根据刀具、工件在切削力作用下的变形情况，主要形成三类弹性变形误差预测模 型：
[0006] (1)考虑刀具受力变形的误差预测模型。该模型假设加工过程中工件受力变形很 小或无变形，加工误差仅由刀具的弹性变形误差引起。
[0007] (2)考虑工件受力变形的误差预测模型。该类模型假设加工过程中刀具受力变形 很小或变形可以忽略，加工误差由工件的弹性变形误差引起。
[0008] (3)考虑刀具、工件同时受力变形的误差预测模型。该类模型同时考虑刀具与工件 的受力变形，加工误差由刀具弹性变形误差及工件弹性变形误差耦合作用引起。
[0009] 在立铣加工过程中，刀具在切削力的作用下产生的受力变形往往被认为是引起加 工变形误差的主要因素，在周铣加工过程中，刀具与工件均可能产生受力变形。
[0010] 与立铣、周铣加工不同，端铣加工过程中，由于被加工对象主要为箱体、机架、床身 等大中型零件上的较大尺寸平面，被加工工件往往具有内部结构复杂、壁薄等特点，因此在 受到切削力的作用下较之端铣刀更易发生受力变形，因此端铣加工过程中的弹性变形误差 主要由工件变形引起，刀具变形及工件变形引起的加工表面误差可通过解析或数值模拟的 方法求解得到，常用方法包括：（1)基于刀具与主轴间线弹性关系的假设，视刀具为整体悬 臂梁或分段悬臂梁，求解加工某瞬时刀具在切削力作用下的弹性变形；（2)基于有限元方 法对切削过程进行仿真，计算刀具、工件变形。对于实际端铣切削过程而言,运用解析方法 较难求解工件加工过程中的变形情况，因此有限元方法成为进行切削力作用下的加工变形 误差预测的有效方法。
[0011] 装夹因素，夹具在加工过程中可保证工件在切削力、离心力、惯性力等外力的作用 下不发生振动或位移，但装夹位置及装夹力大小不当均会引起工件的弹性变形，导致加工 完成撤除夹具工件回复自由状态后产生回弹，从而造成尺寸超差。
[0012] 装夹力引起的弹性变形误差虽然Hertz接触理论等解析方法在工件-夹具系统刚 度求解中得到广泛应用，但由于端铣加工对象多为具有较为复杂的内部型腔结构，该类零 件在装夹力的作用下所发生的三维弹性变形问题也并非简单的接触变形问题，因此解析计 算方法并不适用于求解端铣加工的加工变形问题。
[0013] 热变形，金属材料在受热状态下往往会产生一定程度的热变形，发生尺寸与体积 变化。切削加工过程中，切削热是工件、刀具热变形的主要热源。虽然在稳态温度场或均匀 温度场中，根据热弹性力学理论可对热弹性力学应力分布、应变及位移进行求解，但由于切 削加工条件的复杂性和多样性，大部分工件在切削过程中处于不均匀受热状态，工件切削 区域在切削热的作用下局部温度急剧上升，产生局部热变形，随着切削位置的不同，热量传 导结果也各不相同。因此当切削结束后，由于热变形而产生的加工误差便显现出来，影响加 工表面精度，同时随着切削过程中温度升高，工件内部所产生的热应力也是工件产生塑性 变形的主要原因之一。
[0014] 除了由于切削热引起的工件热变形，机床在加工过程中也会产生热变形，从而影 响工件加工精度。
[0015] 残余应力是切削加工过程中产生塑性变形误差的主要原因，根据其表现形式可分 为位于工件表面由于切削加工产生的残余拉应力和工件内部由材料去除引起的不均匀分 布应力。在金属材料的切削加工过程中，由于材料不同部分的变形量大小不一，因此在工件 内部不同部分之间出现相对的压缩或拉伸变形而产生应力。当外力消除后，由弹性变形引 起的应力随变形的消除而释放，由塑性变形引起的应力则在工件内部达到新的平衡，形成 残余应力。切削热带来的工件温度分布不均匀，使得工件内部产生热应力，当温差较大时， 所形成的热应力超过材料屈服极限，引起塑性变形，从而导致残余应力的产生。此外，切削 过程中发生的相变以及材料不均匀引起的材料内部热物理性能差异均会导致残余应力的 产生。
[0016] 对于端铣加工而言，由于复杂结构件内部分布大量的不规则型腔，因此其应力分 析较之简单结构工件的应力分析要复杂得多，并且由于这一类复杂结构件的内部应力分 布、材料分布等均受到铸造工艺的影响，使得端铣切削过程的残余应力分析更为困难。
[0017]端铣加工的加工变形误差将直接反映到被加工表面,表现为加工表面误差，对端 铣加工变形误差来源的分析可知，影响加工表面误差的因素复杂多变，包含力、热、应力等， 各个影响因素间又存在一定的关联关系，如切削热引起的热应力、卸载装夹载荷产生的残 余应力等，但相互之间又大都无严格的定量或逻辑关系，给加工表面误差分析带来了极大 的挑战。
[0018]发动机缸盖、机体是典型的复杂箱体类零件，也是发动机的关键零部件，其加工质 量及加工精度将直接影响发动机的整体性能及工作寿命。为保证密封的要求，缸盖与机体 相结合的平面具有很高的平面度要求，针对这一类表面，实际加工中主要采用端铣加工的 方法。但由于缸盖、机体零件的内腔结构复杂，壁厚不均，加工过程中易发生加工变形，而结 合面的翘曲不平将直接导致发动机的密闭性下降，从而影响发动机的动力性与经济性。
【发明内容】
[0019]本发明实施例的目的在于提供一种端统加工表面误差预测及仿真方法，旨在解决 切削热引起的热应力、卸载装夹载荷产生的残余应力等，但相互之间又大都无严格的定量 或逻辑关系，给加工表面误差分析带来了极大困难的问题。
[0020] 本发明实施例是这样实现的，一种端铣加工表面误差预测方法，该端铣加工表面 误差预测方法包括：
[0021] 第一步，建立端铣加工表面误差模型包括：单因素加工误差模型和多因素耦合加 工误差模型；
[0022] 单因素加工误差模型的建立方法：
[0023] 步骤一，点集S是端铣加工中被加工表面上全部点的集合，Pi e s为被加工表面上 任意一点；Pi点在误差影响因素 F的作用下产生加工误差EFi，EFi为加工误差的矢量表示； 误差影响因素 F是机床的部件；力、温度场或某些随机的扰动；
[0024] 步骤二，平面切削加工时间为^在h时刻e [0, T])Pi点在F的作用下的加工 误差为δ。+ δ i ;
[0025] 其中δ。为pi的初始误差状态，则在tl+ Δ t时刻，Pi点的加工误差则表现为累积 的加工误差δ，因此若在[0，T]范围内取tpt2、……、、共111个时刻进行分析， 则E Fi表示为Pi点累积误差矢量和的形式：
[0026] EFi = δ 〇+ δ δ 2···+ δ m ；
[0027] 多因素耦合加工误差模型的建立方法：
[0028] 步骤一，设加工过程中共有k个误差影响因素 Fi、F2、…Fk作用于被加工工件上， 在得出单因素加工误差的前提下，根据误差合成理论得出 Pi点在各误差影响因素作用下产 生的加工误差EFi的表达式如下：
[0029]
【权利要求】
1. 一种端铣加工表面误差预测方法，其特征在于，该端铣加工表面误差预测方法包括： 建立单因素加工误差模型和多因素耦合加工误差模型，获得被加工表面上一定数目点的加 工误差后，采用基于遗传算法的端铣加工表面平面度误差预测。
2. 如权利要求1所述的端铣加工表面误差预测方法，其特征在于，建立端铣加工表面 误差模型包括：单因素加工误差模型和多因素耦合加工误差模型。
3. 如权利要求2所述的端铣加工表面误差预测方法，其特征在于，单因素加工误差模 型的建立方法： 步骤一，点集S是端铣加工中被加工表面上全部点的集合，Pi e S为被加工表面上任意 一点；Pi点在误差影响因素 F的作用下产生加工误差EFi，EFi为加工误差的矢量表示；误差 影响因素 F是机床的部件；力、温度场或某些随机的扰动； 步骤二，平面切削加工时间为^在^时刻e [〇，T])Pi点在F的作用下的加工误差 为 δ 0+ δ i ; 其中S 〇为Pi的初始误差状态，则在A+Λ t时刻，Pi点的加工误差则表现为累积的加 工误差h+Si+A δ，因此若在[〇，T]范围内取h、t2、……、tm共m个时刻进行分析，则EFi 表示为Pi点累积误差矢量和的形式： EFi = δ 〇+ δ δ 2···+ δ m ； 端铣平面加工一次走刀的加工时间为Τ，每一时刻&切削载荷作用点随着刀具的旋转 进给运动而不断发生变化，在动态切削载荷作用下Pi点的加工误差为S i，通过有限元仿真 模型预测得到每一时刻^的加工误差δ i，通过上式即可获得端铣平面的累积加工误差。
4. 如权利要求2所述的端铣加工表面误差预测方法，其特征在于，多因素耦合加工误 差模型的建立方法： 步骤一，设加工过程中共有k个误差影响因素匕、F2、…Fk作用于被加工工件上，在得 出单因素加工误差的前提下，根据误差合成理论得出Pi点在各误差影响因素作用下产生的 加工误差EFi的表达式如下： ef, = 其中C为废品率系数，λ i、λ 2......为各组成因素的误差分布曲线形状有关的系数，正 态分布时λ = 1/9,等概率曲线或分布不清时λ = 1/3,三角形分布时λ = 1/6 ; 步骤二，由端铣加工表面误差影响因素可得出端铣加工表面上点Pi误差Ei : Ef =€(/?Ε2Γι +λ2ΕιΗι +λ:Ε'ι +λ4Ε^λ,Ε^ +λ7Ε^ m. -ψ-m f ， -mrm、 ， yim -? 十、尤^/, + 乂9尤MG,十 卜 其中各参数说明如下： EFi切削力引起的加工误差；EHi切削热引起的加工误差；ESi残余应力引起的加工误差； Εα装夹力引起的加工误差；Eai安装误差引起的加工误差；ETi刀具几何磨损引起的加工误 差；E TCi刀具制造误差引起的加工误差；EMi机床调整引起的加工误差；EKi机床几何引起的 加工误差；E MTi机床热变形引起的加工表面误差；EKi随机误差引起的加工表面误差；针对端 铣加工过程，通过有限元仿真模型预测得到由切削力、切削热、装夹力等产生的加工误差， 并采用理论计算和实际测量获得刀具和机床的制造误差、变形误差和磨损误差等引起的加 工误差，通过上式即预测得到在多种因素作用下产生的加工误差。
5.如权利要求1所述的端铣加工表面误差预测方法，其特征在于，获得被加工表面上 一定数目点的加工误差后，采用基于遗传算法的端铣加工表面平面度误差预测具体的方法 包括： 步骤一，平面度误差分析： 评定方法采用最小包容区域法时； 根据最小包容区域确定的平面方程为z = ax+by+c，平面上各个被测点相对于最小包 容平面的偏移量dij可表不为：dij = Zij-aH-byj-c，其中Zij为被测平面点实际坐标，故平面 度误差S表示如下式所示： I max{- i?'- - hv-.) - - αγ，- 一J I r% ? f 1 'if i * i ' 、. Ij 1 r ? ' k Λ rz /；/ - a . = --:-：...............:............................................................................................ ;~~- coax ' nan i ^ ; "y 1 + 6(~ -tb~ 通过迭代求解可求得使上式最小的a、b参数值，从而计算出平面度误差；采用基于实 数自适应遗传算法对其进行求解； 步骤二，在平面度误差求解过程中采用基于实数编码的自适应遗传算法，具体编码策 略及遗传操作如下： (1) 编码策略： 每个基因有0-9共10种可能取值，若每个变量用L位十进制数表示，变量个数为m，染 色体长度为mX L ;对参数a、b采用8位编码； (2) 遗传操作： 首先将种群个体根据个体适应度大小进行排序，基于线性或非线性函数分配选择概 率，使得个体适应度不直接影响后代的选择，保持选择压力，从而在抑制了标准遗传算法的 早熟与局部收敛；对于种群中适应度最高的个体，采用最佳个体保存法，不对进行遗传操作 而直接复制到下一代，以保证某一代的最优解不被破坏； 非一致交叉，进行交叉的父代个体分别为&、X2，经过交叉后的子代个体为X/、X2'，基 本的算术交叉算子可表示如下： X =γΛ'+(/-Γ)Λ'..| r)工 I . . ' ^ i 其中re [〇，l];当r取定值时为一致交叉，两对相同的交叉父代只能得到相同的两对 新个体，不利于增加种群的多样性；将r定义为[0，1]区间内的随机数，则交叉变为非一致 交叉，将一致交叉中r取不同值产生的效果进行平均，改善搜索特性； 实值变异： 进行变异的父代个体为X，变异后得到个体X'，变异算子表示如下： = Xi+r (Xmax-Xmin) k 其中r e [-1，1]取区间的随机数，k以1/m的概率取值为1，以（1-1/m)的概率取值为 〇, X_、Xmin分别代表种群中个体的最大值与最小值； (3) 交叉概率与变异概率自适应调整： 种群适应度最大值为fmax，每代种群中的平均适应度值为favg，个体适应度值为f，两个 个体中较大适应度值为f'，交叉概率P。与变异概率pm按照如下公式进行自适应调整： hUx-f、f，> f p - , f - f ' - i .- - J nm J avg :m-f > r r r * J 二 J avg P", = 1 ftmx ^ favg 其中 kp k2、k3、k4 e [〇, 1]，取 ki = k2 = 0· 5、k3 = k4 = 0· 01。
6. -种端f先加工表面误差的仿真方法，其特征在于，该端f先加工表面误差的仿真方法 包括：带装夹条件的加工过程仿真和卸除装夹载荷后的工件自平衡过程仿真；具体包括： 步骤一，开始，读入工件网格模型，定义约束条件，施加装夹载荷； 步骤二，装夹载荷保持不变，施加动态切削载荷，且切削载荷作用点随着刀具的旋转进 给运动而不断发生变化，进行有限元仿真计算，判断是否加工完成，若没有完成，则动态更 新有限元模型，将步骤一求解步中计算得到的节点位移、应力场及温度场分布直接映射到 下一求解，求解实际切削深度，然后施加动态切削载荷；若完成则进行下一步； 步骤三，卸除装夹载荷，将切削过程仿真求解得到的节点位移、应力场及温度场分布映 射到最后分解步，仿真工件自平衡过程，输出仿真结果，仿真结束。
7. 如权利要求6所述的端铣加工表面误差仿真方法，其特征在于，在步骤二中，施加动 态切削载荷包括：动态切削力载荷和动态切削热载荷；更新有限元模型包括：网格更新和 应力场、温度场映射；具体包括： 步骤一，根据理论切深\计算理论切削力，通过有限元仿真模型计算工件在理论切削 力下产生变形量； 步骤二，根据变形量计算实际切削深度，将实际切深代入瞬态切削力载荷、瞬态切削热 载荷计算公式，从而得到基于实际切深的动态切削载荷； 步骤三，根据端铣切削每齿进给量对切屑层所包含的单元进行划分，将端铣过程离散 化，在当前求解步中将动态切削载荷施加于有限元对应单元上，求解加工变形量； 步骤四，在当前求解步计算完成后，从有限元模型中删除该步对应的单元与节点，并更 新模型节点坐标、应力场和温度场特性； 步骤五，进行下一求解步的切削载荷施加、加工变形计算、单元节点删除等，依次类推 求解整个端铣切削过程变形量。
【文档编号】G06F17/50GK104298818SQ201410504201
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年9月26日 优先权日:2014年9月26日
【发明者】焦黎, 王西彬, 钱钰博, 孙厚芳, 解丽静 申请人:北京理工大学