一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，该方法针对拉曼光谱图像中的非纯像元不存在，拉曼光谱解混中的ANC、ASC和端元未知的限制，在拉曼光谱图像满足LMM模型情况下，通过对非负矩阵临近添加稀疏等多种正则化因子，从而可以有效地得到混合的像元的组分及其所对应的丰度。相对于现有其他方法，本发明具有以下优势：(1)无需端元(组成物质)的个数作为先验知识；(2)采取迭代策略，求取结果与端元数目无关；(3)加入了图关系和1/2范数，提高了算法的抗噪性和稳定性。
【专利说明】-种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，具体涉及一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像 解混方法。
【背景技术】
[0002] 拉曼光谱是一种三维图像，包括普通二维平面图像信息和波长信息。在对目标的 空间特征成像的同时，对每个空间像元经过色散形成几十个乃至几百个窄波段以进行连续 的光谱覆盖。一个拉曼图像为有若干个波长对应的二维图像组成的三维拉曼图像。
[0003] 拉曼光谱因其对于不同物质都会产生唯一性的光谱特性，而被广泛应用细胞工程 (细胞壁结构成分探测）等行业。然而目前的大多数拉曼图像都是由多个不同的物质（端 元）混合合成，为了更加精准的每个混合成分进行分析，就需要对拉曼光谱图像进行解混 分析，通常需要假设拉曼光谱图像满足线性混合模型（LMM)，该模型中的端元丰度需要满足 非负（ANC)以及和为1的限制（ASC)。通常情况下，解混过程包括端元提取和丰都反演两个 步骤。对于端元提取来讲，主要可以分为监督方法和非监督方法。监督方法假设所有的端 元都是已知的，主要包括定点成分分析，自动端元提取，纯像元指数以及迭代误差分析，这 些方法主要从几何视角进行分析，但是上述方法必须要求该几何体中需要至少存在一个端 元。当算法中没有纯端元的情况下，最小体积转化及其相类似的方法（迭代限制端元）采取 包含所有数据的最大的单纯形。这种方法的局限性在于必需存在N-1个端元（N为端元总 数），但在真实的高混合的数据集中，这种假设不理想。当所有的端元提取后，通常利用全限 制的最小二乘预测或最大似然分析对端元进行丰度反演。当端元和其对应的丰富不确定， 高光谱的解混问题就可以看成是盲信号分离问题，常见的方法包括包括独立主成分和非负 矩阵分析。对于独立主成分方法来讲，其要求的端元之间相互独立在实际图像中不现实。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于非负矩阵临近的拉 曼光谱图像解混方法，通过对非负矩阵临近添加稀疏等多种正则化因子，从而可以有效地 得到混合像元的组分及其所对应的丰度。
[0005] -种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，包括如下步骤：
[0006] (1)对拉曼光谱图像进行降噪和去荧光处理；
[0007] (2)对于处理后图像中的任一像素，计算该像素与其他像素之间的权重，从而得到 权重矩阵W;
[0008] (3)根据所述的权重矩阵W，计算出图关系的正则化因子P;
[0009] (4)对拉曼光谱图像的解混模型引入图关系正则化因子P和稀疏化因子，得到如 下解混优化模型：
[0010]
【权利要求】
1. 一种基于非负矩阵临近的拉曼光谱图像解混方法，包括如下步骤： (1) 对拉曼光谱图像进行降噪和去荧光处理； (2) 对于处理后图像中的任一像素，计算该像素与其他像素之间的权重，从而得到权重 矩阵W; (3) 根据所述的权重矩阵W，计算出图关系的正则化因子P; (4) 对拉曼光谱图像的解混模型引入图关系正则化因子P和稀疏化因子，得到如下解 混优化模型：
其中：f(u，v，r)为关于u、V和r的拉格朗日函数，u为拉曼光谱图像的基本元素向 量，V为拉曼光谱图像的残余向量，M为处理后的拉曼光谱图像，III|fSF-范数，Tr〇表 示矩阵的迹，T表示矩阵转置，r为拉格朗日算子矩阵，ii和入均为拉格朗日算子，f和小 均为正则化参数；ru为拉格朗日算子矩阵的第i行第j列元素值，（)。为（）内矩阵的第i 行第j列元素值，i和j均为自然数且1彡i彡n, 1彡j彡n,n为拉曼光谱图像的像素个 数； (5) 通过更新拉曼光谱图像M和拉格朗日算子A，循环对上述解混优化模型最小化求 解m次，得到拉曼光谱图像中各物质对应的基本元素向量u，进而合并得到拉曼光谱图像的 丰度矩阵U;m为拉曼光谱图像中物质的种类个数。
2. 根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤（2)中，根 据以下算式计算像素与像素之间的权重，从而得到权重矩阵W;
其中吨和mj分别为处理后拉曼光谱图像中第i个像素和第j个像素的波长向量，〇 为热核函数的核宽度，为处理后拉曼光谱图像中第i个像素与第j个像素之间的权重即 权重矩阵W的第i行第j列元素值。
3. 根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤（3)中，根 据以下算式计算图关系的正则化因子P: P = Tr (utLu) 其中：L =D-W，D为对角矩阵且其第i行第i列元素值'
为权重矩阵 W的第i行第j列元素值。
4. 根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤（5)中，通 过以下迭代方程组对解混优化模型进行最小化求解：
其中：uk和Uh分别为第k次和第k-1次迭代的基本元素向量，vk和vk_i分别为第k次 和第k-i次迭代的残余向量，rk和rk_i*别为第k次和第k-i次迭代的拉格朗日算子矩 阵，.*和./分别表示点乘运算和点除运算，zk和Zh分别为第k次和第k-1次迭代的中间 矩阵，k为迭代次数；D为对角矩阵且其第i行第i列元素值
1Wij为权重矩阵 W的第i行第j列元素值。
5.根据权利要求1所述的拉曼光谱图像解混方法，其特征在于：所述的步骤（5)中，根 据以下算式对拉曼光谱图像M和拉格朗日算子A进行更新：
其中：Mt和Mg分别为第t次和第t-1次最小化求解过程中的拉曼光谱图像，ut_i和vt_i分别为第t-1次最小化求解得到的基本元素向量和残余向量，At为第t次最小化求解过程 中的拉格朗日算子，为拉曼光谱图像Mt中所有像素对应第1个波长上的像素值组成的 n维向量，t和1均为自然数且1 <t彡m，1 < 1彡L，L为拉曼光谱图像的波长维度。
【文档编号】G06T7/00GK104408723SQ201410693081
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年11月26日 优先权日:2014年11月26日
【发明者】邓水光, 徐亦飞, 李莹, 吴建, 尹建伟, 吴朝晖 申请人:浙江大学