液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法及装置与流程

本发明涉及一种液下可形变的物质与固体表面之间的粘附力的确定方法及装置，属于界面化学技术领域。

背景技术：

液体在固体表面的润湿性对于农业、医药、电力、材料以及石油工业等多个领域的实际应用具有重要的科学意义。近年来，得益于在自清洁、防污、油水高效分离以及流动减阻等方面的潜在应用价值，超疏液表面处理技术备受研究者关注。研究表明，超疏液表面的共性特点是表面自由能低，液体不容易润湿而接触面积小，接触角大。因此，通常基于young方程测量超疏液表面的自由能或液滴在超疏液表面的接触角来表征其疏液性能。其中后一种方式由于更为直观和便捷而被广泛采用，但其缺点在于，该方法假设表面为理想的光滑表面，并没有考虑表面粗糙凸起的影响，因此导致观测到的表观接触角和本征接触角之间存在一定差值。这种差值虽然可以基于wenzel模型和cassie-baxter模型进行修正，但仍然需要表征表面微观结构才能实现。

而超疏液表面还有另一个特点，即对不润湿液体的低粘附性。基于该性质，还可以通过测量液体在超疏液表面的粘附力来表征其超疏液特性。

目前，粘附力主要通过实验方法测量得到，而相应的数学模型表征及预测则仅限于固体与固体之间构成的体系。同时，对于粘附力的成因则主要基于dlvo理论提出，即认为是范德华作用力和静电力的贡献，而忽略了其他结构化微观作用力的贡献。由于粘附力与相互作用的两个研究对象间接触面积密切相关，而液滴(或气泡)的可变形性导致其与固体壁面间的接触面积无法准确表征，这就给相应粘附力的预测和表征造成了困扰，进而使得可变形液滴(或气泡)与固体表面间的粘附力仅限于实验观测，而无法提供微观机理研究和认识。

因此，需要建立一种新方法，能够很好地表征液滴(或气泡)在和固体表面接触过程中的界面变形和接触面积，从而能够准确地表征和预测可变形液滴(或气泡)与固体壁面之间的粘附力。

技术实现要素：

本发明的一个目的在于提供一种确定液下可形变的物质(比如液滴或气泡)与固体表面的粘附力的方法。

本发明的又一目的在于提供一种确定液下可形变的物质(比如液滴或气泡)与固体表面的粘附力的装置。

本发明的再一目的在于提供一种计算机设备和计算机可读介质，其是实现本发明的液下可形变的物质(比如液滴或气泡)与固体表面的粘附力的确定方法的步骤。

为了实现上述技术目的，本发明首先提供了一种液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法，该确定方法包括以下步骤：

获取液滴半径、可变形物质趋近固体表面的速率、液膜的径向坐标、液膜的初始厚度、动水压力、分离压，建立可形变物质的受力预测模型；其中，分离压为范德华力分压、双电层力分压、疏水引力分压、空间位阻分压之和；

根据可形变物质的受力预测模型，获得可形变物质趋近固体表面过程中的作用力，其中，引力最大值即为液下可形变物质与固体表面的粘附力。

这里需要说明的是，引力最大值即可形变物质趋近固体表面过程中的作用力中最小值。液膜为可变形物质与固体表面间的水溶液。

本发明的可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法基于排液模型，通过确定微观作用力的因素，可以确定分散体系中可变形物质(液滴或气泡)与固体表面的粘附力。

本发明的可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法，在具体确定可形变物质与固体表面的粘附力时，物理过程为：可形变物质以准静态(速率小于1μm/s)方式接触固体表面。

本发明的可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法，包括以下步骤：

针对多相分散体系中可形变物质(液滴或气泡)与固体表面构成的系统，结合体系的物理化学特征基于液膜排液理论模型建立控制方程，包括液膜排液方程、界面受力变形平衡方程和液滴(或气泡)受力预测方程；

根据液-液界面(或气-液表面)与液-固界面的物理化学性质，构建分离压表征方程，其中包括范德华力、双电层力、疏水引力以及空间位阻作用力的贡献，方程中的各项作用力可以根据具体的体系进行增减；

确定偏微分方程组求解的初始条件和上下边界条件；

引入基于毛细管数ca构建的无量纲参数，对需要求解的偏微分方程及初始条件、边界条件进行无量纲化处理；

针对所求解的体系划分网格，其中时间步长和空间步长都采用均分网格，并采用二阶中心差分法对需要求解的控制方程进行离散化，依据辛普森法则对所有节点的离散方程进行变形整理，获得大型稀疏系数矩阵；

对输入参数进行赋值，包括：液滴(或气泡)半径r，液滴(或气泡)与连续相间界面张力σ，连续相粘度μ，液滴(或气泡)趋近速率v，接触角θ，弹性系数k；针对每一个节点的时间偏微分方程，引入刚性问题的求解算法进行求解，从而得到液膜厚度衍变和对应的压力分布；

根据液滴(或气泡)受力预测模型求得液滴(或气泡)趋近固体表面过程中的作用力，其中引力最大值即为特定水溶液中油滴(或气泡)与固体表面之间的粘附力。

在本发明的一具体实施方式中，其中，可形变物质的受力预测模型为：

f为可形变物质所受的合力，n；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

p为动水压力，pa；

π为分离压，pa。

在本发明的一具体实施方式中，可形变物质为液滴或气泡，其中，可形变物质的半径为1μm-200μm。

在本发明的确定方法中，基于已有的液膜排液理论模型建立偏微分方程组来表征液膜排液和受力平衡。

在本发明的一具体实施方式中，获得可形变物质的受力预测模型的过程包括：

根据液膜的厚度、可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间、液膜的径向坐标、动水压力、连续相粘度，确定液膜排液方程；

根据液膜的厚度、液膜的径向坐标、动水压力、分离压、液滴半径、平衡界面张力，确定界面受力平衡方程；

通过液膜排液方程与界面受力平衡方程的耦合，获得可形变物质的受力预测模型。

在本发明的一具体实施方式中，液膜排液方程为：

其中，h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

p为动水压力，pa；

μ为连续相(水溶液)粘度，pa·s。

在本发明的一具体实施方式中，界面受力平衡方程为

其中，h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

p为动水压力，pa；

π为分离压，pa；

r为液滴半径，m；

μ为连续相(水溶液)粘度，pa·s。

在本发明的确定方法中，在受力平衡的分离压项中除了考量传统的范德华力和双电层力的影响，还加入了疏水引力和空间位阻的微观作用力，以使偏微分方程的数值求解过程不会发散且提高粘附力预测的准确性。

其中，分离压表征为：

π[h(r，t)]＝πvdw[h(r，t)]+πedl[h(r，t)]+πhb[h(r，t)]+πsh[h(r，t)]；

其中，πvdw为范德华力分压，pa；

πedl为双电层力分压，pa；

πhb为疏水引力分压，pa；

πsh为空间位阻分压，pa。

在本发明的一具体实施方式中，空间位阻分压根据液膜的厚度和固体表面的粗糙度确定。具体地，空间位阻分压为距离的函数。

其中，空间位阻分压πsh通过如下公式获得：

πsh＝c1exp[h(r，t)/d1]；

其中，d1为特征长度，取决于表面粗糙度，m；

c1为常数，对于光滑表面(粗糙度<1nm)，c1＝0；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

在本发明的一具体实施方式中，疏水引力分压根据液膜的厚度和特征长度确定。具体地，疏水引力分压为距离的函数。

其中，疏水引力分压πhb通过如下公式获得：

πhb＝c0exp[h(r，t)/d0]；

其中，d0为特征长度，d0＝1nm；疏水引力以指数函数衰减，特征长度为其衰减长度；

c0为常数，对于亲水表面，c0＝0；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

在本发明的一具体实施方式中，双电层力分压根据体系的绝对温度、玻尔兹曼常数、体相离子数量密度、液膜的厚度、可形变物质的表面电势、固体的表面电势、电子带电量、双电层debye长度确定。具体地，双电层力分压为距离的函数。

其中，双电层力分压πedl通过如下公式获得：

其中，t为体系的绝对温度，k；

kb为玻尔兹曼常数；

ρ∞为体相离子数量密度，个/m³；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

ψd为可形变物质的表面电势，v；

ψs为固体的表面电势，v；

e为电子带电量；

κ^-1为双电层debye长度，100mm的nacl溶液中为0.96nm。

在本发明的一具体实施方式中，范德华力分压根据hamaker常数和液膜的厚度确定。具体地，范德华力分压为hamaker常数与液膜的厚度的距离的函数。

其中，范德华力分压πvdw通过如下公式获得：

其中，ah为hamaker常数，nacl水溶液中正十四烷油滴与(pss/pdda)4.0聚电解质疏油膜之间的hamaker常数经确定为8.87×10^-21j；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

本发明还提供了一种液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定装置，该装置包括：

建立模块，用于建立可形变物质的受力预测模型；以液滴半径、可变形物质趋近固体表面的速率、液膜的初始厚度、液膜的径向坐标、动水压力、分离压，建立可形变物质的受力预测模型；其中，分离压为范德华力分压、双电层力分压、疏水引力分压、空间位阻分压之和；

确定模块，用于根据可形变物质的受力预测模型，确定可形变物质与固体表面的粘附力。

在本发明的一具体实施方式中，在确定模块中，根据可形变物质的受力预测模型，获得可形变物质趋近固体表面过程中的作用力，其中引力最大值即为液下可形变物质与固体表面的粘附力。引力最大值即可形变物质趋近固体表面过程中的作用力中的最小值。

在本发明的一具体实施方式中，其中，可形变物质的受力预测模型为：

f为可形变物质所受的合力，n；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

p为动水压力，pa；

π为分离压，pa。

在本发明的一具体实施方式中，可形变物质可以为液滴或气泡，其中，液滴或气泡的半径为1μm-200μm。

在本发明的确定装置中，基于已有的液膜排液理论模型建立偏微分方程组来表征液膜排液和受力平衡。

在本发明的一具体实施方式中，在建立模块中还包括子模块，用于获得可形变物质的受力预测模型，其中，获得可形变物质的受力预测模型的过程包括：

根据液膜的厚度、可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间、液膜的径向坐标、动水压力、连续相粘度，确定液膜排液方程；

根据液膜的厚度、液膜的径向坐标、动水压力、分离压、液滴半径、平衡界面张力，确定界面受力平衡方程；

通过液膜排液方程与界面受力平衡方程的耦合，获得可形变物质的受力预测模型。

在本发明的一具体实施方式中，液膜排液方程为

在本发明的一具体实施方式中，界面受力平衡方程为

其中，h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

p为动水压力，pa；

π为分离压，pa；

r为液滴半径，m；

μ为连续相(水溶液)粘度，pa·s。

在本发明的确定装置中，在受力平衡的分离压项中除了考量传统的范德华力和双电层力的影响，还加入了疏水引力和空间位阻的微观作用力，以使偏微分方程的数值求解过程不会发散且提高粘附力预测的准确性。

其中，分离压为：

π[h(r，t)]＝πvdw[h(r，t)]+πedl[h(r，t)]+πhb[h(r，t)]+πsh[h(r，t)]；

其中，πvdw为范德华力分压，pa；

πedl为双电层力分压，pa；

πhb为疏水引力分压，pa；

πsh为空间位阻分压，pa。

在本发明的一具体实施方式中，在建立模块中还包括空间位阻分压子模块，用于根据液膜的厚度、和固体表面的粗糙度确定空间位阻分压。其中，空间位阻分压πsh通过如下公式获得：

πsh＝c1exp[h(r，t)/d1]；

其中，d1为特征长度，取决于表面粗糙度，m；

c1为常数，对于光滑表面(粗糙度<1nm)，c1＝0；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

在本发明的一具体实施方式中，在建立模块中还包括疏水引力分压子模块，用于根据液膜的厚度和特征长度确定疏水引力分压。其中，疏水引力分压πhb通过如下公式获得：

πhb＝c0exp[h(r，t)/d0]；

其中，d0为特征长度，d0＝1nm；疏水引力以指数函数衰减，特征长度为其衰减长度；

c0为常数，对于亲水表面，c0＝0；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

在本发明的一具体实施方式中，在建立模块中还包括双电层力分压子模块，用于根据体系的绝对温度、玻尔兹曼常数、体相离子数量密度、液膜的厚度、可形变物质的表面电势、固体的表面电势、电子带电量、双电层debye长度确定双电层力分压。其中，双电层力分压πedl通过如下公式获得：

其中，t为体系的绝对温度，k；

kb为玻尔兹曼常数；

ρ∞为体相离子数量密度，个/m³；

h为液膜厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m；

ψd为可形变物质的表面电势，v；

ψs为固体的表面电势,v；

e为电子带电量；

κ^-1为双电层debye长度，100mm的nacl溶液中为0.96nm。

在本发明的一具体实施方式中，在建立模块中还包括范德华力分压子模块，用于根据hamaker常数和液膜的厚度确定范德华力分压。其中，范德华力分压πvdw通过如下公式获得：

其中，ah为hamaker常数，nacl水溶液中正十四烷油滴与(pss/pdda)4.0聚电解质疏油膜之间的hamaker常数经确定为8.87×10^-21j；

h为液膜的厚度，m；

t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；

r为液膜的径向坐标，m。

本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现本发明的可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现本发明的可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法的步骤。

本发明的液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法和装置，用于确定液相分散体系中可形变的物质(比如分散相液滴或气泡)与固体表面的粘附力，从而对该固体表面的疏液特性进行评估。

本发明的液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法描述的是液相分散体系中尺度为1-200μm的可变形物质(液滴或气泡)以准静态(速率小于1μm/s)方式接触固体壁面的物理过程，基于液膜排液理论模型建立偏微分方程组表征液膜排液和受力平衡，并在受力平衡方程的分离压项中引入疏水引力和空间位阻微观作用力的贡献，依据确定的初始条件和边界条件借助于刚性问题数值求解算法对方程组进行求解，并基于分离压积分方程从而可以确定可形变物质(液滴或气泡)与固体表面的粘附力。

本发明的液下可形变物质与固体表面的粘附力的确定方法和装置克服了传统粘附力预测模型只能用于不可变形固体物质与固体表面间的粘附力的缺点，本发明的方法和装置能够用于预测可变形物质(液滴或气泡)与固体表面的粘附力。

本发明的液下可形变物质与固体表面的确定方法和装置能够表征可形变物质(液滴或气泡)与固体表面的变形量及变形区域面积，同时能够较为准确的表征液-液界面(或气-液表面)与固体表面之间的微观作用力。

本发明的液下可形变物质与固体表面的确定方法和装置可以通过自主编程实现，且编程代码简洁，算法稳定、收敛性快，便于快速便捷地确定粘附力。

附图说明

图1为实施例1的粘附力确定装置的结构示意图。

图2为nacl水溶液中油滴与聚电解质膜之间的模型示意图。其中，①为正十四烷油滴；②为nacl水溶液；③为聚电解质膜。

图3为液滴与聚电解质膜接触过程中的作用力及粘附力预测结果示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和有益效果有更加清楚的理解，现对本发明的技术方案进行以下详细说明，但不能理解为对本发明的可实施范围的限定。

实施例1

本实施例提供了一种粘附力的确定装置，其结构如图1所示，该装置包括：

建立模块，用于建立可形变物质的受力预测模型；

确定模块，用于根据可形变物质的受力预测模型，确定可形变物质与固体表面的粘附力。

本实施例提供一种确定nacl水溶液(浓度100mm)中正十四烷油滴与(pss/pdda)4.0聚电解质疏油膜的粘附力的方法，包括如下步骤。

步骤1，建立数学模型，其中包括液膜排液方程：

界面受力平衡方程：

以及作用力预测方程：

其中，h为液膜厚度，m；t为可变形液滴接近和离开固体表面经历的时间，s；r为液膜的径向坐标(如图2所示)，m；p为动水压力，pa；π为分离压，pa；σ为平衡界面张力，0.042n/m；f为液滴所受的合力，n；r为液滴半径，50×10^-6m；μ为连续相(水溶液)粘度，0.001pa·s。

步骤2，对方程(2)中的分离压进行表征：

π[h(r，t)]＝πvdw[h(r，t)]+πedl[h(r，t)]+πhb[h(r，t)]+πsg[h(r，t)](4)

其中，πvdw为范德华力分压，计算公式如下：

πedl为双电层力分压，计算公式如下：

πhb为疏水引力分压，计算公式如下：

πhb＝c0exp[h(r，t)/d0](7)

πsh为空间位阻分压，计算公式如下：

πsh＝c1exp[h(r，t)/d1](8)

其中，ah为hamaker常数，nacl水溶液中正十四烷油滴与(pss/pdda)4.0聚电解质疏油膜之间的hamaker常数经确定为8.87×10^-21j；kb为玻尔兹曼常数，1.380649×10^-23j/k；t为体系的绝对温度，取293.15k；ρ∞为体相离子数量密度，6.0221415×10²⁵个/m³；z为离子价电数，1；e为电子带电量,-1.60210^-19c；ψd为油滴的表面电势，-0.023v，ψs为固体的表面电势，-0.005v；κ^-1为双电层debye长度，100mm的nacl溶液中为0.96nm；c0和c1为常数，对于亲水表面，c0＝0，对于光滑表面(粗糙度<1nm)，c1＝0；d0和d1为特征长度，d0＝1nm，d1取决于表面粗糙度。

步骤3，给定初始条件：

p(r，0)＝0(10)

步骤4，给定边界条件，其中下边界为：

上边界为：

p(rmax，t)＝0，

式中，x为液滴垂直方向上的位移，k为弹性系数，b(θ)计算如下：

其中θ为液滴的接触角。

步骤5，对控制方程式(1)-(3)，初始条件式(9)-(10)以及边界条件(11)-(12)进行无量纲化，

无量纲参数为：

液膜厚度h，z≈ca^1/2r；

时间t≈ca^1/2r/v；

r方向坐标r≈ca^1/4r；

压力p≈σ/r；

作用力f≈(σ/r)(ca^1/4)r)²；

其中，ca为毛细管数，ca＝μv/σ；

无量纲化后的方程(1)、(2)、(9)、(12)分别为：

步骤6，划分网格，其中空间步长和空间步长都采用均分网格，节点为500×500，将方程(15)代入(14)中，并采用二阶中心差分法进行离散化，借助于辛普森法则对所有节点的离散方程进行整理，得大型稀疏系数矩阵：

步骤7，输入参数赋值：液滴半径r＝5×10^-5m，液滴与连续相间界面张力σ＝0.042n/m，连续相粘度μ＝0.001pa·s，液滴趋近速率v＝5×10^-7m/s，接触角θ＝90°，弹性系数k＝0.06n/m；

由于该方程属于刚性条件，因此在求解时需调用刚性问题求解算法对离散方程进行数值求解。

步骤8，基于步骤7求解得到的液膜厚度h，压力p和分离压п，根据式(3)求得液滴趋近聚电解质膜过程中的作用力，其中引力最大值即确定为浓度100mm的nacl水溶液中正十四烷油滴与(pss/pdda)4.0聚电解质疏油膜之间的粘附力，为17.2nn，如图3所示。