技术特征：
1.一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：按样板扫描数据的凹凸性进行分段拟合：步骤1.1：对样板进行外形轮廓扫描，得到离散点集为{p
ism
|i＝1,2,
…
,n}；并找到包含过渡段的点集{p
iat
|i＝1,2,
…
,m1}；步骤1.2：计算过渡段和过渡点：步骤1.2.1：将点集{p
iat
|i＝1,2,
…
,m1}内各点的坐标(x
i
,y
i
)分别代入形函数y＝ax3+bx2+cx+d中，构建线性方程组，求解a,b,c,d；步骤1.2.2：将拟合出的形函数进行二阶导的求解得到y"＝6ax+2b，根据|y"|的设定范围求出x值的取值范围为[e,f]，将x轴上[e,f]范围按照单位距离进行x离散取值，分别将其回代到形函数y＝ax3+bx2+cx+d中，求出新的离散点的y值，从而得到过渡段组合元素的点集步骤1.2.3：以中的所有点为样条线元素，连接形成样条线l
at
，l
at
即为过渡段，将过渡段按单位距离进行离散形成新点集两个端点分别为与中点取中点取与之间的点集为与之间的点集为步骤1.3：拟合凹曲线：从{p
ism
|i＝1,2,
…
,n}中选择最接近点而又不在点集的点将p
1sm
与之间的所有点定义为构成凹曲线的原始点{p
ia
|i＝1,2,
…
,v1}；步骤1.3.1：对于原始点{p
ia
|i＝1,2,
…
,v1}，从第一个点开始，每连续z个点作为一个子集，将子集内点坐标(x
i
,y
i
)分别代入形函数y＝a1x3+b1x2+c1x+d1中，构建线性方程组，求解a1,b1,c1,d1；再在x轴上取子集两端点的x坐标值，将两端点x坐标值之间的范围按照单位距离进行离散取值，并分别回代到y＝a1x3+b1x2+c1x+d1中，求出对应该子集新的离散点的y值，利用新的离散点进行样条线生成；共生成条样条曲线；步骤1.3.2：将步骤1.3.1得到的t条样条曲线分别按单位距离进行离散，并按顺序进行排序，形成新的点集；对于新的点集，首先将前t个点作为一个集合获取坐标进行三次多项式拟合，生成样条曲线；再将其后每连续z个点作为一个集合进行三次多形式的拟合，生成样条曲线；步骤1.3.3：将步骤1.3.2中得到的样条曲线按单位距离进行离散，得到凹曲线的点集步骤1.4：拟合凸曲线：从{p
ism
|i＝1,2,
…
,n}中选择最接近点而又不在点集中的一个点将与之间的所有点定义为构成凸曲线的原始点{p
it
|i＝1,2,
…
,u1}；
步骤1.4.1：对于原始点{p
it
|i＝1,2,
…
,u1}，从第一个点开始，每连续z个点作为一个子集，将子集内点坐标(x
i
,y
i
)分别代入形函数y＝a2x3+b2x2+c2x+d2中，构建线性方程组，求解a2,b2,c2,d2；再在x轴上取子集两端点的x坐标值，将两端点x坐标值之间的范围按照单位距离进行离散取值，分别将其回代到y＝a2x3+b2x2+c2x+d2中，求出对应该子集新的离散点的y值，利用新的离散点进行样条线生成；共生成条样条曲线；步骤1.4.2：将步骤1.4.1得到的t条样条曲线分别按单位距离进行离散，并按顺序进行排序，形成新的点集；对于新的点集，首先将前t个点作为一个集合获取坐标进行三次多项式拟合，生成样条曲线；再将其后每连续z个点作为一个集合进行三次多形式的拟合，生成样条曲线；步骤1.4.3：将步骤1.4.2中得到的样条曲线按单位距离进行离散，得到凸曲线的点集步骤2：对分段拟合的样条线控制点进行曲率筛选步骤2.1：对凹曲线控制点集中的所有连续三个点分别进行作圆找到圆心p
c
；获取三个点中的前两个点坐标p
1a
(x1，y1)，以及圆心p
c
坐标p
c12
(x
c12
，y
c12
)，分别得到向量计算向量叉乘结果对凹曲线控制点集中所有连续三个点均进行以上操作，共得到v
2-2个向量叉乘结果，若向量叉乘结果中大于0的值个数多余小于0的值个数，则记标识符id＝1，否则记标识符id＝0；步骤2.2：对凹曲线控制点集中的每连续5个点进行如下样条线控制点筛选：对于连续5个点分别选择组合对四组组合中每个组合的三个点作圆并找到圆心，并利用步骤2.1的方法，得到每个组合的向量叉乘结果，如果向量叉乘结果大于0，表示该向量叉乘结果与标识符id＝1相符，如果向量叉乘结果小于0，表示该向量叉乘结果与标识符id＝0相符；如果四组组合的向量叉乘结果均与步骤2.1得到的标识符相符，则保留这5个点，否则删除这5个点；最后筛选完的点集与内的点按次序进行结合生成点集步骤2.3：对凸曲线控制点集参照步骤2.1和步骤2.2的方法进行筛选，并结合得到步骤3：将凹曲线、过渡段以及凸曲线连接成样板外形曲线
步骤3.1：按照点集顺序，将和合并成新的点集{p
ijg1
|i＝1,2,
…
,w}；步骤3.2：对点集{p
ijg1
|i＝1,2,
…
,w}进行人工间隔等点位取样处理，根据样板曲线的整体长度确定间隔点位数；间隔的点位为a，则根据点集{p
ijg1
|i＝1,2,
…
,w}内的元素构建新的点集{p
ijg
|i＝1,2,
…
,r}；步骤3.3：将点集{p
ijg
|i＝1,2,
…
,r}中的所有点作为样条线控制点生成样板外形曲线，测量样板外形曲线与原始点之间的误差精度以及曲率变化，若符合重构要求，保留样板外形曲线；若精度不符合要求，减少a值，重新进行步骤3.2，对外形曲线再次进行生成直到满足要求。2.根据权利要求1所述一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：z取10，t取5。3.根据权利要求1所述一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：步骤1中，根据离散点{p
ism
|i＝1,2,
…
,n}分布的趋势估计出凹曲线、凸曲线、过渡段三部分的点集，并得到凹曲线和凸曲线部分的拐点分别为p
ga
和p
gt
，两个拐点中间部分的点集{p
iat
|i＝1,2,
…
,m1}包含了过渡段的点集。4.根据权利要求1所述一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：步骤1.2.2中，|y"|的设定范围为|y"|≤0.2。5.根据权利要求1所述一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：按设定单位距离进行离散取值指取设定范围内的自然数x值。6.根据权利要求1所述一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，其特征在于：采用高斯消元法对形函数进行求解。
技术总结
本发明提出一种凹凸结合形样板外形曲线逆向重构方法，针对凹凸结合形样板曲率存在正负变化，且曲率要求光滑变化的同时还要保证其精度等要求，通过按样板扫描数据的凹凸性进行分段拟合，并对分段拟合的样条线控制点进行曲率筛选，最后根据筛选结果生产样板外形曲线。能够保证样板曲线工作面的精度、曲率均符合要求。求。求。
技术研发人员：刘闯 肖潼英 李旺
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：2022.07.03
技术公布日：2022/9/27