基于组合赋权法与可拓理论的草炭土冻融分级评价方法

1.本发明涉及土体冻融评价技术领域，具体涉及一种基于组合赋权法与可拓理论的草炭土冻融分级评价方法。


背景技术：

2.草炭土是我国东北地区、青藏高原、四川、云南西北部等地区广泛分布的一种特殊土体，是植物残体随着沼泽发育历经长期地质作用与复杂生化过程形成的产物，具有有机质含量高，富含草根纤维的特殊性质。
3.目前东北地区线路工程建设发展迅速，如吉林省东部地区的敦白高速铁路、鹤大高速公路等，其中部分路段不可避免地穿过季冻区的草炭土分布区域，草炭土的特殊性质与土层冻融给高速公路与高速铁路的正常运行带来一定的安全隐患，对区域内工程建设与安全运输具有不利的影响。
4.因此，对季冻区草炭土进行冻胀融沉的分级评价对于指导该地区工程建设具有积极意义。目前国内现行的规范对季节性冻土的冻胀性与多年冻土的融沉性制定了相应的分级标准，但是针对季冻区草炭土的冻融分级缺少对应的评价方法。


技术实现要素：

5.基于上述问题，本发明的目的在于提供一种基于组合赋权法和可拓理论的草炭土冻融分级评价方法，选取合适的评价因子，使用层次分析法与熵值法分别为评价指标赋权，将两种方法得到的结果组合分析，可以体现出主客观方法融合的优点，避免单一方法的缺陷，得到更合理的指标权重值；可拓学原理在于研究事物、特征及其量值，建立物元与可拓集合的概念，利用形式化的方法解决一些不相容问题，建立基于可拓理论的冻融等级评价模型，可以用来评价季冻区草炭土的冻融等级。
6.为了达到上述目的，本发明具体采用如下技术方案：基于组合赋权法与可拓理论的草炭土冻融分级评价方法，包括以下步骤：步骤1：分析草炭土冻胀融沉性质的主要影响因素和冻融特性指标，选取合适的影响因子作为冻融分级的评价指标；步骤2：通过室内试验获得各评价指标的实测值，对评价指标参数进行归一化处理，使其量化到0～1之间；步骤3：使用层次分析法和熵值法分别确定评价指标的权重值，将得到的结果通过线性加权法进行组合，获得各评价指标的最终权重；步骤4：划分评价等级，建立经典域、节域与待评物元，建立草炭土冻融分级评价的物元可拓模型，代入步骤3得到的权重值计算待评对象对于每个等级的关联度；步骤5：比较待评对象的各个等级的关联度，确定草炭土的冻融评价等级。
7.进一步地，步骤1中选取的草炭土冻融分级的评价指标分别为含水率、干密度、有机质含量、分解度、冻胀率和融沉系数。
8.进一步地，步骤2中归一化处理方法根据评价指标对结果的正向影响与负向影响分别选用以下两种：正相关指标：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)负相关指标：
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(2)其中，x
ij
为样本数据中第i个样本的第j个指标的实测值。
9.进一步地，步骤3中各评价指标的权重值计算包括如下步骤：3.1层次分析法确定主观权重；3.2熵值法确定客观权重；3.3层次分析法-熵值法组合赋权。
10.进一步地，层次分析法确定主观权重过程如下：1）建立层次结构模型将选定的评价指标划分为两个层次，根据各个指标的分类情况建立层次结构模型，其中包括目标层、准则层、决策层；2）建立判断矩阵评估各层次的各个因素对冻融等级的影响程度，两两比较后根据1-9标度法（表1）对同一层次的两个评价因子的相对重要性进行赋值，建立判断矩阵；计算判断矩阵的最大特征值λ
max
及其对应的特征向量，归一化后得到该层次各因素的权重值；表1 判断矩阵标度方法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2,4,6,8上述两相邻判断的中值1,1/2,1/3
…
表示两个因素的重要性相比与上述情况相反3）一致性检验判断矩阵还应进行一致性检验，满足一致性要求的标准为一致性比率cr＜0.1，cr根据式（3）计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中ci为一致性指标，定义为，n为判断矩阵阶数；ri为随机一致性指数，通过查表获得。
11.表2 随机一致性指标rin1234567891011
ri000.580.901.121.241.321.411.451.491.51进一步地，熵值法确定客观权重的过程如下：1）计算各指标的熵值。
12.首先计算各个样本的在各项指标下所占的比重，如式（4）：(4)其中，p
ij
为第i个样本的第j项指标的权重值；a
ij
为第i个样本第j项指标的无量纲化值。
13.根据式（5）计算各个指标的熵值ej：(5)其中,n为选取的样本个数。ej为第j项指标的熵值。
14.2）计算各指标的权重值。
15.熵值ej可以用来度量某一项指标信息的效用价值，当ej=1时，表示这一指标数据对评价的效用价值为0，因此定义j项指标的差异系数dj如式（6），dj的值与信息效用价值呈正相关。
16.(6)第j项指标的客观权重值ej为：(7)根据以上熵值法计算步骤，可以得到研究区内草炭土冻融评价的各项指标的客观权重。
17.进一步地，层次分析法-熵值法组合赋权方法如下：将层次分析法与熵值法得到的权重值进行组合，这里采用线性加权组合法，第j项指标的组合权重计算公式如下：(8)其中α为加权系数，根据一种确定权系数的综合分析方法：若客观赋权法得出的指标权重排序与主观赋权法得出的权重排序相同，取客观赋权法得出的权重为各指标的权重，即α=0；若主客观赋权方法得到的指标权重排序不相同，取α=0.5；根据式（8）得到最终的指标权重。
18.进一步地，步骤4中建立研究区草炭土冻融等级评价的物元模型包括如下步骤：1）确定经典域、节域和待评物元经典域表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)式中，n
ct
表示分级评价中的第t等级；ci表示评价中的影响因子，即选取的评价指标；v
ct
表示在规定的第t等级下，各评价指标对应的量值范围；节域表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)式中，n
p
为全部的评价等级；v
p
表示各个评价指标对应所有等级的总取值范围；待评物元表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中，s表示待评价的对象个体；vi为该评价对象对应的评价指标值；2）建立关联函数计算关联度计算待评事物第i个评价指标对于第t个评价等级的关联度公式如下： (12)式中：和为待评物元的第i个指标的实测值到经典域和节域的量值区间的距离，计算公式如下：计算公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)计算待评对象s对于第t个等级的关联度：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)式中，wi为选取的评价指标的权重值，即组合赋权法计算获得的权重值。
19.进一步地，步骤5中确定待评对象评价等级方法如下：
比较待评对象的各个等级的关联度，关联度最大的等级即为该物元的分级评价结果，表示如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)式中，表示待评样本对于各个等级的最大关联度，l为划分的等级数，评价结果为样本属于t0等级。
20.与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明公开了一种基于组合赋权法和可拓理论的草炭土冻融分级评价方法，建立基于可拓理论的冻融等级评价模型，用来评价季冻区草炭土的冻融等级，评价结果对草炭土区域的实际工程建设具有一定的参考意义。
21.（1）将可拓学理论应用于土体冻融评价中，根据物元与可拓集合的概念，利用物元模型制定评价方案，可以达到形式化和定量化解决问题的目的；（2）选取合适的评价因子，使用层次分析法与熵值法分别为评价指标赋权，将两种方法得到的结果组合分析，可以体现出主客观方法融合的优点，避免单一方法的缺陷，得到更合理的指标权重值；（3）将草炭土有机质含量和分解度加入到评价因子中，来判断草炭土的冻融强度等级，可以考虑到草炭土的特殊性质对冻融的影响，使草炭土冻融等级评价更全面、客观。
附图说明
22.图1为本发明实施例提供的草炭土冻融评价的层次结构模型图。
23.图2为本发明实施例提供的季冻区草炭土冻融分级评价模型架构图。
具体实施方式
24.下面结合草炭土评价指标实测值对本发明提出的基于组合赋权法与可拓理论的草炭土冻融分级评价方法的具体应用作进一步详细说明。
25.参阅图1和图2，本发明提供的一种基于组合赋权法和可拓理论的草炭土冻融分级评价方法，包括以下步骤：步骤1：分析草炭土冻胀融沉性质的主要影响因素和冻融特性指标，选取合适的影响因子作为冻融分级的评价指标。
26.具体以吉林省敦化市江源镇地区某省道附近的草炭土为例，该地区属于典型季冻性草炭土分布区，在现场使用取样器取土，取样深度约1.6 m，取出后分层密封保存，每层20 cm，获得共8层草炭土原状样。基于大量实验分析，发现季冻区草炭土冻胀融沉性质的影响因素主要包括含水率、干密度、有机质含量和分解度四个物理化学性质指标，而冻胀率与融沉系数是土的冻融特性指标，可以客观反映出草炭土在一定条件下冻融的程度，因此步骤1中选取的草炭土冻融分级的评价指标分别为含水率、干密度、有机质含量、分解度、冻胀率和融沉系数。
27.评价共选用40个草炭土样本，进行室内基础物理化学试验和冻胀融沉试验，测得了6个评价指标的实际值，其中融沉系数指融沉稳定后的融沉系数，冻胀率则选择-20 ℃的冻胀率，在-20 ℃时草炭土冻胀率基本均趋于稳定。
28.将评价所用的样本指标数据列为一个矩阵，表示共选取了n个样本的m项指标进行评价。
29.步骤2：通过室内试验获得各评价指标的实测值，由于各项指标的计量单位与方向不同，需对评价指标参数进行归一化处理，使其量化到0～1之间。
30.步骤2中归一化处理方法需要根据评价指标对结果的正向影响与负向影响分别选用以下两种：正相关指标：（1）负相关指标：（2）其中，x
ij
为样本数据中第i个样本的第j个指标的实测值。
31.将40组草炭土土样指标数据进行处理，处理后的部分无量纲化结果如表1所示。
32.表1 部分草炭土样本指标实测值无量纲化结果表土样编号含水率c1干密度c2有机质含量c3分解度c4冻胀率c5融沉系数c61-30.16870.42430.11570.56610.26820.29361-70.15200.30190.30290.30340.07340.29781-120.15410.25100.07040.34250.59731.07951-7s0.04400.15690.18750.32240.61700.7286
…………………
4-40.49310.70060.73690.82530.02280.06914-90.42570.46240.64100.96730.45400.44514-2s0.21280.43860.52770.62770.49090.63755-90.97690.88750.91630.82050.42570.5196
…………………
步骤3：使用层次分析法和熵值法分别确定评价指标的权重值，将得到的结果通过线性加权法进行组合，获得各评价指标的最终权重；在选定研究区内草炭土冻融分级的评价指标后，需选择合适的方法确定各个指标的权重，指标权重的合理与准确影响评价结果的可靠性。本发明使用的主观赋权法为层次分析法，客观赋权法为熵值法，用两种方法分别求出各评价指标的权重，将两种结果综合计算，得到最终的权重结果。
33.层次分析法是典型的主观赋权法，原理是将问题简化为一个分层次模型，对同一层次的指标两两比较，根据两者重要程度以定量形式表现出来，并通过计算求得指标权重值。计算包括如下步骤：3.1 层次分析法确定主观权重1）建立层次结构模型将选定的评价指标划分为两个层次，一类为草炭土的物理化学性质，包括含水率、干密度、有机质含量和分解度；另一类为冻融试验得到的冻胀融沉特性。根据各个指标的分
类情况建立层次结构模型，其中包括目标层、准则层、决策层。目标层用a表示，准则层用b表示，决策层用c来表示。
34.2）建立判断矩阵评估各层次的各个因素对冻融等级的影响程度，两两比较后根据1-9标度法（表2）对同一层次的两个评价因子的相对重要性进行赋值，建立判断矩阵。这一步骤旨在将相对重要性的判断用定量的方法表示。计算判断矩阵的最大特征值λ
max
及其对应的特征向量，归一化后得到该层次各因素的权重值。判断矩阵及权重计算结果如表3-5所示。
35.表2 判断矩阵标度方法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2,4,6,8上述两相邻判断的中值1,1/2,1/3
…
表示两个因素的重要性相比与上述情况相反表3 判断矩阵a
∼bi
目标层ab1b2权重值基本理化性质b111/30.25冻胀融沉特性b2310.75表4 判断矩阵b1∼ci
基本理化性质b1c1c2c3c4权重值含水率c111360.4干密度c211360.4有机质含量c31/31/3120.1333分解度c41/61/61/610.0667表5 判断矩阵b2∼ci
冻胀融沉特性b2c5c6权重值冻胀率c5110.5融沉系数c6110.53）一致性检验判断矩阵还应进行一致性检验，满足一致性要求的标准为一致性比率cr＜0.1，cr根据式（3）计算：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中ci为一致性指标，定义为，n为判断矩阵阶数；ri为随机一致性指数，通过查表获得。
36.表6 随机一致性指标ri
n1234567891011ri000.580.901.121.241.321.411.451.491.51如判断矩阵不满足一致性要求，需修改判断矩阵直至满足检验。如以上判断矩阵均满足一致性要求，根据已求得的每层因素权重，计算评价指标的主观权重，如表7所示。
37.表7 各评价指标的主观权重评价指标c1c2c3c4c5c6主观权重sj0.10.10.03330.01670.3750.3753.2 熵值法确定客观权重：熵值法是一种客观赋权方法，原理是根据已有的样本各指标数据计算熵值，即分析各评价指标实测值的变异程度，来确定指标的权重值。将评价所用的样本指标数据列为矩阵，表示共选取了n个样本的m项指标进行评价。下面是通过熵值法确定各评价指标权重的步骤：1）计算各指标的熵值。
38.首先计算各个样本的在各项指标下所占的比重，如式（4）：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，p
ij
为第i个样本的第j项指标的权重值；a
ij
为第i个样本第j项指标的无量纲化值。
39.根据式（5）计算各个指标的熵值ej：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中 ,n为选取的样本个数。ej为第j项指标的熵值。
40.2）计算各指标的权重值。
41.熵值ej可以用来度量某一项指标信息的效用价值，当ej=1时，表示这一指标数据对评价的效用价值为0，因此定义j项指标的差异系数dj如式（6），dj的值与信息效用价值呈正相关。
42.ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)第j项指标的客观权重值ej为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)根据以上熵值法计算步骤，可以得到草炭土冻融评价的各项指标的客观权重。结果如表8所示。
43.表8 各评价指标的客观权重评价指标c1c2c3c4c5c6ej0.95030.97470.95570.98020.95660.9648dj0.04970.02530.04430.01980.04340.0352ej0.22830.11630.20350.09110.19920.1614
3.3 层次分析法-熵值法组合赋权将层次分析法与熵值法得到的权重值进行组合，这里采用线性加权组合法，第j项指标的组合权重计算公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中α为加权系数，根据一种确定权系数的综合分析方法：若客观赋权法得出的指标权重排序与主观赋权法得出的权重排序相同，取客观赋权法得出的权重为各指标的权重，即α=0；若主客观赋权方法得到的指标权重排序不相同，取α=0.5。根据式（8）得到最终的指标权重。计算结果见表9。
44.表9 各评价指标的综合权重评价指标c1c2c3c4c5c6组合权重wj0.16420.10810.11840.05390.28710.2682步骤4：划分评价等级，建立经典域、节域与待评物元，建立草炭土冻融分级评价的物元可拓模型，代入步骤3得到的权重值计算待评对象对于每个等级的关联度；步骤4中建立研究区草炭土冻融等级评价的物元可拓模型包括如下步骤：物元是可拓学理论的逻辑细胞，它包括事物n、事物的特征c及特征所对应的量值v三个要素，表示方法为。现在需建立草炭土冻融等级评价的物元模型，可归纳总结为以下几个步骤：1）确定经典域、节域和待评物元。
45.经典域表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)式中，n
ct
表示分级评价中的第t等级；ci表示评价中的影响因子，即选取的评价指标；v
ct
表示在规定的第t等级下，各评价指标对应的量值范围。
46.节域表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)式中，n
p
为全部的评价等级；v
p
表示各个评价指标对应所有等级的总取值范围。
47.待评物元表示为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中，s表示待评价的对象个体；vi为该评价对象对应的评价指标值。
48.根据可拓学理论建立物元模型，实施例将草炭土冻融评价划分为5个等级，分别为不冻融、弱冻融、冻融、强冻融和特强冻融，通过式（9）和（10）确定研究区草炭土冻融分级评价的经典域和节域。如表10所示。
49.表10 草炭土冻融分级评价的经典域和节域2）根据可拓学理论建立关联函数计算关联度。
50.可拓学中建立的关联函数，可以用来计算事物具有某种特征的程度，即关联度。计算待评事物第i个评价指标对于第t个评价等级的关联度公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式中：和为待评物元（本实施例为草炭土冻融）的第i个指标的实测值到经典域和节域的量值区间的距离，计算公式如下：计算公式如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)计算待评对象（每个草炭土样本）s对于第t个等级的关联度：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
式中，wi为选取的评价指标的权重值，即组合赋权法计算获得的权重值。
51.步骤5：比较待评对象（每个草炭土样本）的各个等级的关联度，确定草炭土的冻融评价等级。
52.步骤5中确定草炭土的冻融评价等级方法如下：比较待评对象的各个等级的关联度，关联度最大的等级即为该物元的分级评价结果，表示如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)式中，表示待评样本（草炭土样本）对于各个等级的最大关联度，l为划分的等级数，评价结果为样本属于t0等级。
53.根据已得到的评价指标权重值与已确定的经典域、节域，分别将每个土样的无量纲化指标值代入式（12）-（14）计算得到其对于各个等级的关联度，最后通过式（15）确定每个土样的冻融等级。部分评价结果如表11所示。
54.表11 研究区草炭土冻融分级评价部分结果土样编号
ⅰⅱⅲⅳⅴ
评级1-3-0.3314-0.0072-0.2406-0.5801-0.8310ⅱ2-3上-0.6266-0.23480.1024-0.2195-0.5994ⅲ3-6x-0.8072-0.5594-0.12520.1316-0.4279ⅳ3-14-0.8868-0.6446-0.35570.0430-0.3207ⅳ4-2x-0.5881-1.0360-0.8515-0.5426-0.6406ⅳ5-9-0.9827-0.7946-0.4777-0.4370-0.0620
ⅴ
6-5-0.7509-0.6436-0.4998-0.1781-0.3520ⅳ6-2x-1.0060-0.8463-0.51280.1217-0.2166ⅳ7-14-1.0890-0.9427-0.7141-0.7483-0.1593
ⅴ
8-14s-0.9568-0.7807-0.3182-0.2268-0.0768
ⅴ…………………
由表11可知，将基于组合赋权法的可拓学理论应用于草炭土冻融性分级评价中，可以得到每个草炭土样本的冻融性评价等级，综合分析研究区草炭土土层分布情况，可知该区域草炭土的整体冻融等级为ⅳ级，冻融强度为强冻融。现有规范中对季冻区冻土冻胀性分级标准已有规定，根据《冻土工程地质勘察规范》（gb50324-2014）对研究区草炭土冻胀强度进行评价，研究区草炭土样本的平均冻胀率为18.02%，塑限含水率在30%-175%之间，因此该区域草炭土冻胀性等级为ⅳ级，冻胀强度为强冻胀。以上结果说明本发明中基于组合赋权-可拓理论建立的草炭土冻融性等级评价方法是有效可行的。
55.以上结合研究区草炭土样本实测指标值对本发明的具体实施方案进行了描述，应当指出：对于相关领域的技术人员来说，在基于本发明的基本技术方案上可以结合实际情况作出修改，这些修改仍属于本发明的保护范围。