一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法

1.本发明涉及电磁数值计算技术领域，具体涉及一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法。


背景技术：

2.基于压缩感知的矩量法可以高效地求解目标双站电磁散射问题，其主要思想是将压缩感知技术引入到矩量法的算法结构中从而降低矩量法的求解复杂度。该方法将矩阵方程转变为压缩感知求解模型并采用恢复算法快速解出未知电流。其中，感应电流被作为原始信号，压缩的阻抗矩阵和激励向量被分别用于构造测量矩阵和测量值向量。由于感应电流本身不稀疏，为满足压缩感知技术条件，需对感应电流进行稀疏变换。在二维目标的电磁散射问题中，通常采用离散傅里叶变换、离散余弦变换等方法。然而，对于三维目标的电磁散射问题，基于rao-wilton-glisson(rwg)基函数的感应电流在常用的稀疏基上不稀疏。现有的解决方法是采用特征基函数(cbfs)作为稀疏基实现三维目标感应电流的稀疏变换，但是该技术中特征基函数构造效率低且计算精度不高。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法，以解决上述背景技术中提出的问题。本发明依据foldy-lax方程快速生成特征基函数，然后采用少数低阶特征基函数构造新型稀疏基实现对三维目标感应电流的稀疏转换，从而提高基于压缩感知的矩量法的计算效率和精度。
4.为实现上述目的，本发明的技术方案实现的基本步骤如下：
5.步骤1：根据矩量法原理，采用rwg基函数将电场积分方程转变为矩阵方程。
6.步骤2：依据foldy-lax方程构造特征基函数，并采用少数低阶的特征基函数构建新型稀疏基对感应电流进行稀疏转换。
7.步骤3：采用均匀抽取方法构造测量矩阵和测量值向量，将矩量法中的矩阵方程转变成超定方程。
8.步骤4：采用最小二乘法解出系数向量，然后解出感应电流。
9.与现有技术相比，本发明的优势在于：依据foldy-lax方程构造的特征基函数的数量更少，构造效率更高，从而可以显著减少基于压缩感知的矩量法的计算时间。此外，高阶的特征基函数包含更多的子域间的互偶信息，能显著提高计算精度。
附图说明
10.图1为本发明方法的基本流程图。
11.图2为本发明方法的算例结果示意图。
具体实施方式
12.本发明方法的基本流程示意图如图1所示，下面结合附图对技术方案的实施作进一步的详细描述：
13.步骤1：根据矩量法原理，采用rwg基函数作为基函数和检验函数，将三维物体表面电场积分方程转变为如下矩阵方程：
14.zi＝v (1)
15.式中，z为阻抗矩阵，i为rwg基函数的权重系数，也被称为感应电流，v为入射激励。
16.步骤2：将目标分为m个子域，每个子域扩展0.15倍波长的距离。式(1)被改写为：
[0017][0018]
式中，z
ii
和z
ij
(i,j＝1,2,3,...,m)分别为自阻抗矩阵和互阻抗矩阵，ii和vi分别为第i个子域的感应电流和入射激励。第i个子域的主要特征基函数(pcbfs)可根据下式求得：
[0019][0020]
然后，依据foldy-lax方程将其他子域的pcbfs所产生的散射场的叠加作为入射场用于构造一阶次要特征基函数(scbfs)
[0021][0022]
类似的，二阶及以上的高阶scbfs由上一阶的scbfs构造：
[0023][0024]
式中，表示第i块子域的第k阶scbfs。若计算至k阶，则共计生成l＝m(k+1)个cbfs。去除扩展区域数值后，采用这些cbfs构造新型稀疏基j：
[0025][0026]
式中，对感应电流i进行稀疏转换：
[0027]
i＝jα (7)
[0028]
式中，α为权重系数向量。
[0029]
步骤3：按固定步距均匀抽取阻抗矩阵z和激励向量v的行分别用于构造测量矩阵和测量值向量抽取的行数m取l的3-5倍。则式(1)被转变为一个超定方程：
[0030][0031]
步骤4：采用最小二乘法求解式(8)，解出系数向量α：
[0032][0033]
然后将α带入到式(7)解出感应电流i.
[0034]
下面以一具体实例对本发明方法作进一步说明，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0035]
本发明以计算一个边长1m的导体立方体的双站雷达散射截面(rcs)为例。入射激励为平面波，其角度为频率为800mhz。按照0.1λ(λ是入射平面波的波长)间距剖分立方体表面，共产生了24309个未知数。目标被划为26个子域。分别采用本发明方法(ncs-cbfs)、传统的基于压缩感知的矩量法(cs-cbfs)以及传统矩量法(mom)求解。在ncs-cbfs中次要特征基函数计算至12阶，共生成338个cbfs，抽取的行数m取特征基函数数目的4倍。在cs-cbfs中得到的特征基函数的个数为676。
[0036]
由图2可见，本发明方法的计算结果与传统mom吻合较好，具有较高的计算精度。表1给出了本发明方法及传统cs-cbfs的求解时间和rcs误差。可以看出，特征基函数构造时间和重构电流系数时间分别减少了45％和67％，总求解时间减少了47％。同时可以看出，本发明方法的计算结果误差更小。该算例验证了本发明的准确性与高效性。
[0037]
表1
[0038][0039]
综上所述，本发明依据foldy-lax方程构造特征基函数并作为新型稀疏基对感应电流进行稀疏转换，所获得的基函数数量更少，构造效率更高，从而显著降低了基于压缩感知的矩量法的计算时间。同时，本发明采用了高阶的特征基函数构造新型稀疏基，其包含了更多的子域间的互偶信息，提高了计算精度。


技术特征：
1.一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：根据矩量法原理，采用rwg基函数将电场积分方程转变为矩阵方程。步骤2：依据foldy-lax方程构造特征基函数，并采用少数低阶的特征基函数构建新型稀疏基对感应电流进行稀疏转换。步骤3：采用均匀抽取方法构造测量矩阵和测量值向量，将矩量法中的矩阵方程转变成超定方程。步骤4：采用最小二乘法解出系数向量，然后解出感应电流。2.根据权利要求1所述的一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法，其特征在于，步骤2中，将目标分为m个子域，每个子域扩展0.15倍波长的距离。式(1)被改写为：式中，z
ii
和z
ij
(i,j＝1,2,3,...,m)分别为自阻抗矩阵和互阻抗矩阵，i
i
和v
i
分别为第i个子域的感应电流和入射激励。第i个子域的主要特征基函数(pcbfs)可根据下式求得：然后，依据foldy-lax方程将其他子域的pcbfs所产生的散射场的叠加作为入射场用于构造一阶次要特征基函数(scbfs)构造一阶次要特征基函数(scbfs)类似的，二阶及以上的高阶scbfs由上一阶的scbfs构造：式中，表示第i块子域的第k阶scbfs。若计算至k阶，则共计生成l＝m(k+1)个cbfs。去除扩展区域数值后，采用这些cbfs构造新型稀疏基j：式中，对感应电流i进行稀疏转换：i＝jα
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(7)式中，α为权重系数向量。

技术总结
本发明公开了一种新型稀疏基加速分析三维目标双站电磁散射问题的方法，涉及电磁数值计算领域，能有效提高三维目标双站电磁散射问题的求解效率和计算精度。首先，依据Foldy-Lax方程构造多阶特征基函数。然后，采用少数低阶的特征基函数构造新型稀疏基并对感应电流进行稀疏转换。最后，采用最小二乘法解出感应电流。本发明为基于压缩感知的矩量法提供了一种新的稀疏基构造方法，减少了特征基函数的数目，降低了特征基函数构造和电流系数求解时间，提高了计算精度。提高了计算精度。提高了计算精度。


技术研发人员：王仲根 王攀 聂文艳 孙玉发 林涵 伍娟
受保护的技术使用者：安徽理工大学
技术研发日：2022.10.20
技术公布日：2023/1/23