一种弹塑性本构参数计算方法

本发明涉及金属材料力学性能测试，特别涉及一种弹塑性本构参数计算方法。

背景技术：

1、当前，各向同性金属材料塑性曲线主要通过单轴拉伸试验获得；在工程应用时，需要通过颈缩前实验的真应力-真应变曲线进行拟合以获取本构模型参数，然后将模型与相应参数用于数值仿真计算中。

2、然而，目前通过材料单轴拉伸测试获取材料力学参数的方法有以下四点不足：(1)仅通过真应力-真应变曲线最初小变形阶段的准线性部分计算弹性模量，没有考虑材料屈服后材料变形中的弹性组分；(2)且在获得弹性模量后，一般通过平移法直接计算工程约定屈服应力(σ0.2p)，并将工程约定屈服应力作为有限元等数值仿真计算中的理论屈服应力(σ0)，但这两个屈服应力并不等同，这会引入计算误差；(3)之后在约定屈服点将真应力-真应变曲线截断，并假设在该点之后的应变为全部为塑性应变，然而实际中，屈服点后曲线上的每一点应变中同时存在弹性和塑性两种成分，故这种假设会引入误差；(4)另外，曲线从约定屈服点截断的处理方法会损失理论屈服点与约定屈服点之间数据点信息，引入误差。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明提供了一种弹塑性本构参数的方法，通过利用真应力-真应变曲线对本构参数进行迭代优化计算，具体技术方案如下：

2、s1：利用单轴拉伸实验，获取实验的真应力-真应变曲线，并进行截取处理，获得截取处理后的曲线；

3、s2：基于截取处理后的曲线，按照弧长抽取数据点，进行数据压缩；

4、s3：选定弹性模型和塑性模型，并针对选择好的弹、塑性模型，设定本构参数向量，根据抽取的数据点，获取实验的真应变数据，基于实验的真应变数据和本构参数向量，对实验的真应力-真应变曲线上抽取的每个数据点的横坐标，即真应变，进行非线性分析，获取每个数据点处，应变增量中弹性与塑性的占比，计算模型的真应力-真应变曲线。

5、s4：根据计算得到的模型的真应力-真应变曲线，优化更新本构参数向量，基于更新后的本构参数向量，返回步骤s3重新计算模型的真应力-真应变曲线，直至优化的条件参数收敛，得到迭代优化后的本构参数。

6、进一步的，步骤s1，真应力-真应变曲线的获取，具体如下：

7、获取标距段的工程应变与真应变，基于原始试样标距段的横截面积计算每个时刻的真应力，获得实验的真应力-真应变曲线。

8、进一步的，所述截取处理，为将实验的真应力-真应变曲线中斜率为负的部分去除。

9、进一步的，步骤s2，所述数据压缩，具体过程如下：

10、s201：计算截取处理后曲线的弧长；

11、s202：确定数据压缩后所需目标数据点个数；

12、s203：基于目标数据点个数，计算理论平均取点间隔弧长；

13、s204：抽取数据点，并获得抽取的数据点的总个数，基于总个数和目标数据点个数，计算残差；

14、s205：基于残差判断是否收敛，若不收敛，则更新平均取点间隔弧长，返回步骤s204重新执行，直至收敛，获得收敛时抽取的数据点。

15、进一步的，所述残差，为抽取的数据点的总个数与目标数据点个数的差值。

16、进一步的，步骤s1中，取实验的真应力-真应变曲线上真应变量为0.002附近的点与原点的斜率做为线弹性模型弹性模量的初始值，以该点的真应力值做为理论屈服强度的初始值。

17、进一步的，步骤s3中，所述非线性分析，具体过程如下：

18、s301：将任意相邻数据点的全应变(即横坐标)增量，按加法原则分解成弹性应变增量和塑性应变增量，并通过对应的时间增量，将对应的全应变率分解为弹性应变率和塑性应变率；

19、s302：将对应时刻的应力分别用弹性应变增量及所选弹性本构和塑性应变增量及所选塑(粘)性本构表达，并构建非线性方程；

20、s303：计算出数据点各时刻对应的弹性应变增量、塑性应变增量以及真应力。

21、进一步的，所述优化更新本构参数向量，具体如下：

22、s401：构建约化的目标函数；

23、s402：约化自变量，将自变量的范围约化到[0，1]；

24、s403：基于约化自变量，实验的真应力以及当前步骤s3中计算的真应力，计算优化目标函数；

25、s404：通过优化算法，更新本构参数向量，直至所述优化目标函数收敛。

26、进一步的，所述优化目标函数，具体如下：

27、

28、其中，i为数据点序号，n为数据点总数，σi为实验真应力，为模型计算真应力，ωi为约化自变量，表示如下：

29、

30、其中，δεi为实验真应变增量。

31、本发明的有益效果如下：

32、1、由于一般单轴拉伸取样点数量很大，可多达数千个点，数据冗余量太大，且自变量(真应变)经常会出现局部非单调的振荡，为剃除冗余和提高后期优化效率，需对数据压缩与校验，根据需求将数千条个点压缩到几十到几百个点，本发明依照弧长进行计算，精确的抽取数据点，保证了曲线的代表性，避免曲线的形貌整体发生严重改变。

33、2、通过抽取的数据点进行非线性分析，将弹性部分和塑性部分进行分解，计算真应力-真应变曲线，并通过约化自变量，并构建优化目标函数，利用优化算法更新本构参数向量，实现一次性对弹塑性本构中所有参数的全局优化，更好地符合力学理论，提高了计算精度，且所获本构模型的参数对有限元应用更加友好。

技术特征：

1.一种弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，步骤s1，真应力-真应变曲线的获取，具体如下：

3.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，所述截取处理，为将真应力-真应变曲线中斜率为负的部分去除。

4.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，步骤s2，所述数据压缩，具体过程如下：

5.根据权利要求4所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，所述残差，为抽取的数据点的总个数与目标数据点个数的差值。

6.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，步骤s1中，取真应力-真应变曲线上真应变量为0.002附近的点与原点的斜率做为线弹性模型弹性模量的初始值，以该点的真应力值做为理论屈服强度的初始值。

7.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，步骤s3中，所述非线性分析，具体过程如下：

8.根据权利要求1所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，所述优化更新本构参数向量，具体如下：

9.根据权利要求8所述的弹塑性本构参数计算方法，其特征在于，所述优化目标函数，具体如下：

技术总结
本发明公开了一种弹塑性本构参数计算方法，包括：S1：进行单轴拉伸实验，获取实验的真应力‑真应变曲线，在最大应力处附近进行截取处理，得到截取处理后的曲线；S2：基于截取处理后的曲线，按照等弧长法抽取数据点，进行数据压缩；S3：通过选择好的弹性模型和塑性模型，对抽取的每个数据点，进行非线性分析，获取每个数据点处，应变增量中弹性与塑性的占比，计算模型的真应力‑真应变曲线。本发明依据弧长进行数据点抽取，保证选取合适数据点的情况下，提升了运算速度；同时对数据点进行弹塑性分解，保证了力学计算的合理性；构建优化目标函数进行了弹‑粘塑性本构参数全局优化，保证了弹性与塑性本构参数的协调性，从而提高了计算精度。

技术研发人员：高峰,梁宾,陈悟果,王腾腾,姜子涵,刘应波,范吉富,黄荣亚,赵岩,王扬卫
受保护的技术使用者：北京理工大学重庆创新中心
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13