一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法与流程

本发明涉及桥梁工程，具体涉及一种空心方墩承载力包络曲线快速计算和绘制方法。

背景技术：

1、在桥梁设计中，空心方墩鉴于其外部造型简单美观且内部开孔减轻自重等特点被广泛应用于桥梁下部结构中，其尺寸和配筋选型尤为重要，直接决定墩柱的承载力以及桥梁整体结构的安全度。对于空心方墩，其外部形状为矩形，内部开设圆孔，导致四周壁厚不等，无法利用规范现有的计算方法对其承载力进行计算。工程设计人员现行计算该类墩柱的方法多为采用大型有限元软件进行精细计算，精细计算需要在详细设计的基础上建模分析，从详细设计到建模计算需要大量时间，且设计人员需要前期进行软件培训，这对于初步设计时快速进行墩柱选型不友好；工程设计人员亦或使用其他相关小软件验算特定工况下的墩柱承载力，但该种方法仅仅针对具体受力工况验算强度是否满足，无法绘制墩柱的n-m强度包络曲线，更换一次截面或更换一次工况均需要重新设置条件重新验算，计算过程繁琐并且不直观。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术的不足，提供一种空心方墩承载力包络曲线快速计算和绘制方法，利用面域刚度等效法将空心方墩截面等效转换成箱型截面，进一步设定步长利用n-m算法计算每一个步长下的受压区高度对应的墩抗压承载力n和抗弯承载力m，最后实现空心方墩承载力包络曲线的快速绘制。

2、本发明所要解决的技术问题采用以下的技术方案来实现：

3、一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，首先利用面域刚度等效法将空心方墩截面等效转换成箱型截面，计算得到等效翼缘厚度hf和等效腹板厚度bf，然后设定一个步长t，为混凝土受压区高度x设定初值，紧接着利用n-m算法计算每一步的墩抗压承载力n和抗弯承载力m，并将坐标点(m，n)绘制在承载力坐标系中，当抗弯承载力m出现负值时计步停止，最后保留第一象限坐标点并用直线连接，获得空心方墩承载力包络曲线。

4、本发明的进一步技术：

5、优选的，所述面域刚度等效法是指根据等效前后截面的面积和刚度相等的原则，计算出等效截面的尺寸，计算方法表达式如式(1)所示：

6、

7、式(1)中：

8、dk为空心方墩等效前的圆孔直径；

9、bk为等效箱型截面内开孔的宽度；

10、hk为等效箱型截面内开孔的高度；

11、所述等效翼缘厚度hf是指等效箱型截面上翼缘壁厚和下翼缘壁厚，所述上翼缘表示截面受压测或受拉较小测翼缘，所述下翼缘表示受拉侧或受拉较大侧翼缘；hf由等效箱型截面尺寸计算所得，计算表达式如式(2)所示：

12、

13、式(2)中：h为墩截面高度；

14、所述等效腹板厚度bf是指等效箱型截面左右壁厚，由等效箱型截面尺寸计算所得，计算表达式如式(3)所示：

15、

16、式(3)中：b为墩截面宽度。

17、优选的，所述n-m算法包括以下步骤：

18、步骤1，当截混凝土受压区高度x小于2倍受压区钢筋合力点至上翼缘外边缘距离，即表达式x<2a′s时，墩抗压承载力n和抗弯承载力m按式(4)计算：

19、

20、步骤2，当混凝土受压区高度x不小于2倍受压区钢筋合力点至上翼缘外边缘距离且小于等效翼缘厚度，即表达式2a′s≤x<hf时，墩抗压承载力n和抗弯承载力m按式(5)计算：

21、

22、步骤3，当混凝土受压区高度x不小于等效翼缘厚度且小于截面高度减去等效翼缘厚度，即表达式hf≤x<h-hf时，墩抗压承载力n和抗弯承载力m按式(6)计算：

23、

24、步骤4，当混凝土受压区高度x不小于截面高度减去等效翼缘厚度且不大于截面高度，即表达式h-hf≤x≤h时，墩抗压承载力n和抗弯承载力m按式(7)计算：

25、

26、步骤5，当混凝土受压区高度x大于截面高度，即表达式x>h时，墩抗压承载力n和抗弯承载力m按式(8)计算：

27、

28、式(4)-(8)中：

29、fsd、fs'd分别为纵向钢筋抗拉强度设计值和抗压强度设计值；

30、fcd为混凝土轴心抗压强度设计值；

31、as、as'分别为受拉区、受压区纵向钢筋截面面积；

32、h、h0分别为墩截面高度和有效高度，h0＝h-as；

33、b为墩截面宽度；

34、as、a's分别为受拉区、受压区钢筋合力点至下、上翼缘外边缘的距离；

35、σs为受拉边或受压较小边钢筋应力；

36、nsw为截面腹部钢筋承担的轴向力；

37、msw为截面腹部钢筋的内力对截面受拉边或受压较小边钢筋as重心的力矩。

38、优选的，所述受拉边或受压较小边钢筋应力σs取值与相对受压区高度ξ有关，当相对受压区高度ξ不大于相对界限受压区高度ξb时，σs取受拉钢筋抗拉强度设计值fsd，当相对受压区高度ξ大于相对界限受压区高度ξb时，σs的计算方法如式(9)～(11)所示：

39、

40、

41、

42、式(9)～(11)中：

43、es为钢筋的弹性模量；

44、εcu为截面非均匀受压时混凝土的极限压应变；

45、β为受压区高度等代系数；

46、c为混凝土强度标号。

47、5、根据权利要求3中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于，所述nsw和msw计算方法如式(12)、(13)所示：

48、

49、

50、式(12)～(13)中：

51、ξ为相对受压区高度，即混凝土受压区高度与截面有效高度的比值，表达式为x/h0；

52、asw为截面腹部纵向钢筋的截面面积。

53、优选的，所述步长t应小于截面所等效翼缘厚度hf的1/4。

54、本发明的有益效果：

55、1)本发明提供了一种针对空心方墩的承载力的具体计算方法，该方法考虑了墩柱全截面纵筋对承载力的影响，可以计算墩柱在任意压弯工况下的承载力；

56、2)本发明提供的n-m算法将混凝土受压区高度设定为自变量，将抗压承载力和抗弯承载力设定为变量，建立一种函数关系，通过给自变量定义步长使其从初值开始连续取值，从而获得多个连续的承载力值集，实现墩柱承载力包络曲线的快速绘制；

57、3)本发明提供的墩柱承载力计算方法无需繁琐的建模过程，可以快速判断任意工况下墩柱承载力是否满足要求，帮助工程设计人员进行墩柱的快速选型。

58、4)本发明提供的承载力包络曲线绘制方法可以实现在同一个坐标系下绘制多组型号墩柱的承载力包络曲线，帮助工程设计人员更加快速直观地对比不同型号墩柱的安全性差异。

技术特征：

1.一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于，首先利用面域刚度等效法将空心方墩截面等效转换成箱型截面，计算得到等效翼缘厚度hf和等效腹板厚度bf，然后设定一个步长t，为混凝土受压区高度x设定初值，紧接着利用n-m算法计算每一步的墩抗压承载力n和抗弯承载力m，并将坐标点(m，n)绘制在承载力坐标系中，当抗弯承载力m出现负值时计步停止，最后保留第一象限坐标点并用直线连接，获得空心方墩承载力包络曲线。

2.根据权利要求1中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速计算方法，其特征在于，所述面域刚度等效法是指根据等效前后截面的面积和刚度相等的原则，计算出等效截面的尺寸，计算方法表达式如式(1)所示：

3.根据权利要求2中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于，所述n-m算法包括以下步骤：

4.根据权利要求3中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于，所述受拉边或受压较小边钢筋应力σs取值与相对受压区高度ξ有关，当相对受压区高度ξ不大于相对界限受压区高度ξb时，σs取受拉钢筋抗拉强度设计值fsd，当相对受压区高度ξ大于相对界限受压区高度ξb时，σs的计算方法如式(9)～(11)所示：

5.根据权利要求3中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于，所述nsw和msw计算方法如式(12)、(13)所示：

6.根据权利要求1中所述的一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，其特征在于：所述步长t应小于截面所等效翼缘厚度hf的1/4。

技术总结
本发明公开了一种空心方墩承载力包络曲线快速绘制方法，利用面域刚度等效法将空心方墩截面等效转换成箱型截面，设定一个步长t，为混凝土受压区高度x设定初值，接着利用N‑M算法计算每一步的墩抗压承载力N和抗弯承载力M，并将坐标点(M，N)绘制在承载力坐标系中，当抗弯承载力M出现负值时计步停止，最后保留第一象限坐标点并用直线连接，从而获得空心方墩承载力包络曲线。明确了空心方墩承载力的计算方法，获得的承载力包络曲线可以帮助设计人员判断任意工况下墩柱承载力是否满足要求，进行墩柱快速选型，无需繁琐的建模过程，并且可以直观对比不同型号墩柱的安全性差异。

技术研发人员：王倩,吴志刚,杨大海,殷亮,周云,汪志甜,朱俊
受保护的技术使用者：安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12