一种非线性随机结构动力可靠度计算方法

：本发明涉及结构健康监测领域，尤其涉及一种非线性随机结构动力可靠度计算方法。

背景技术

0、
背景技术：

1、土木工程结构作为国家基础建设的重要组成部分，其安全可靠性直接关系着人民的生命和财产安全。利用土木工程结构服役期间的实测响应数据对其动力可靠度进行评估，能够较为真实地反映结构的实际安全状态。根据随机振动的首次超越破坏准则，进行复合随机振动系统动力可靠性分析，是实现结构安全状态评估的主要方法之一。

2、然而，基于跨越分析的动力可靠性理论需要同时对结构响应的联合概率密度函数和跨越过程进行假定，如poisson假设或markov假设，导致结构动力可靠度计算结果与真实值产生一定偏差。此外，传统随机结构动力可靠度分析方法是以结构响应的数字特征为研究目标，仅能从宏观意义上把握结构的响应信息。

3、因此，根据基于概率统计理论从结构动力响应的概率密度分布演化角度出发，进行实测结构动力可靠度分析具有及其重要的理论研究价值。传统的结构动力可靠度计算由于模型修正理论尚不够完善，研究目标限于线性结构，且在计算过程中人为假设模型参数的概率分布，缺乏事实依据。

4、基于此，本发明想要提出一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，能够更为真实反映工程结构的安全状态。

技术实现思路

0、
技术实现要素：

1、为了弥补现有技术问题的不足，本发明的目的是提供一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，根据随机结构非线性模型，施加具有随机特性的外激励荷载，建立非线性随机结构动力响应状态方程，解决传统动力可靠度分析方法仅能通过计算结构响应的统计量，从宏观上反映结构的整体可靠度，缺乏对外荷载作用下实际结构可靠度演化过程的量化的问题；且本发明利用实测结构动力响应信息，对实际结构进行随机结构非线性模型修正，避免了传统可靠度计算过程中需要进行响应假设，提高了结构可靠度的计算精度，较为真实反映工程结构的安全状态，此外，在修正后结构非线性模型的基础上，计算结构动力响应时程的概率分布能够更为清晰地反映其可靠性变化趋势。

2、本发明的技术方案如下：

3、一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，包括以下步骤：

4、s1、选取合适采样频率以及分辨率的传感器，利用传感器进行结构动力响应数据采集；

5、s2、对采集的动力响应数据进行低频去噪处理，并采用信号分解技术提取结构动力响应的高阶成分信号；

6、s3、根据s2中提取的结构动力响应的高阶成分信号数据，对实际结构进行随机结构非线性模型修正，确定随机结构非线性模型参数的概率分布；

7、s4、根据s3的随机结构非线性模型，施加具有随机特性的外激励荷载，建立非线性随机结构动力响应状态方程，通过引入扩展状态向量，得到其概率密度演化方程：

8、

9、其中，为结构模型动力响应向量xl和外激励荷载向量xζ的联合概率分布；结合该方程初始状态条件得到随机结构动力响应xl(t)的概率密度函数：

10、

11、式中，ωζ为复合随机结构体系中随机变量的概率空间，n为概率空间中划分的相互独立的子域总数；

12、s5、根据首次超越破坏准则，对结构动力响应增加施加吸收边界条件：

13、当xl∈ωf；

14、式中ωf为失效域，即当结构模型响应进入失效域ωf，则该事件发生的概率为0；

15、s6、联合随机结构初始状态条件和s5的吸收边界条件，带入s4中概率密度演化偏微分方程式，计算得到概率密度函数通过在安全域ωs内积分求得首超破坏准则下结构的动力可靠度r(t)，记为：

16、

17、s7、结合有限差分法和非线性时程积分方法，对s6中的概率密度演化偏微分方程进行求解，从而得到动力荷载作用下随时间变化的结构动力可靠度。

18、步骤s3中随机结构非线性模型修正，具体包括以下步骤：

19、s31、根据步骤s2中的结构动力响应的高阶成分信号，构建随机结构非线性模型参数的似然函数；

20、s32、基于jeffery信息准则，确定随机结构非线性模型参数的先验分布；

21、s33、结合s31和s32，根据贝叶斯理论框架，推导待修正随机结构非线性模型参数的后验概率密度函数表达式；

22、s34、采用差分进化自适应算法，抽样获得待修正随机结构非线性模型参数的后验样本，并根据后验样本的统计量来确定随机结构非线性模型参数的概率分布。

23、步骤s7中动力荷载作用下结构动力可靠度求解，具体包括以下步骤：

24、s71、首先对随机参数变量ζ对应的实值参数区间进行离散化，其离散化参数向量记为同时对s4中初始状态条件式进行离散化得到其离散格式表示为：

25、

26、s72、结合s71的离散格式表达式，采用总变差递减差分格式的有限差分法对s4中概率密度演化方程式进行变换，网格比设为得到其差分格式：

27、

28、其中，pj,m为的简化形式，为通量限制器；

29、s73、对于s72中的概率密度演化方程式差分格式，需要满足的稳定性和收敛性cfl条件为：|rgm|≤1；

30、s74、在s4偏微分方程差分格式求解过程中，先估算s72中|gm|的极限最大值，再由s73的cfl条件不断调整参数r，在差分运算过程中不断验算是否满足cfl条件，从而得到s4中的概率密度

31、s75、对s74中得到的函数表达式，关于进行积分运算，得到结构动力响应的概率密度函数

32、s76、根据s6中首超破坏准则下结构动力可靠度r(t)的表达式，对s75的概率密度函数进行积分运算求得结构动力可靠度：

33、

34、在s7有限差分计算过程中，采用增量变刚度方法，对给定的随机参数向量ζ，计算其在各离散点tm＝mδt处的结构动力响应。

35、与现有技术相比，本发明的优点是：

36、1、本发明根据随机结构非线性模型，施加具有随机特性的外激励荷载，建立非线性随机结构动力响应状态方程，通过引入扩展状态向量，得到其概率密度演化方程，解决传统动力可靠度分析方法仅能通过计算结构响应的统计量，从宏观上反映结构的整体可靠度，缺乏对外荷载作用下实际结构可靠度演化过程的量化的问题，计算结构动力响应时程的概率分布能够更为清晰地反映其可靠性变化趋势。

37、2、本发明利用实测结构动力响应信息，对实际结构进行随机结构非线性模型修正，避免了传统可靠度计算过程中需要进行响应假设，提高了结构可靠度的计算精度。

38、3、本发明结合非线性数值积分和有限差分方法，对概率密度演化偏微分方程进行求解，提高结构动力可靠度的计算效率。

技术特征：

1.一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，其特征在于，步骤s3中随机结构非线性模型修正，具体包括以下步骤：

3.根据权利要求1所述一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，其特征在于，步骤s7中动力荷载作用下结构动力可靠度求解，具体包括以下步骤：

技术总结
本发明公开了一种非线性随机结构动力可靠度计算方法，属于结构健康监测领域，包括采集结构动力响应数据，提取结构动力响应的高阶成分信号；对实际结构进行随机结构非线性模型修正，确定随机结构非线性模型参数的概率分布；对随机结构非线性模型施加外激励荷载，建立非线性随机结构动力响应状态方程，得到其概率密度演化方程；根据首次超越破坏准则对结构动力响应施加吸收边界条件，结合有限差分法和非线性时程积分方法，得到动力荷载作用下随时间变化的结构动力可靠度，实现了对外荷载作用下实际结构可靠度演化过程的量化，避免了传统可靠度计算过程中需要进行响应假设，提高了结构可靠度的计算精度。

技术研发人员：丁雅杰,孙倩,石军兵,华建兵,刘伟,祝磊,王佐才
受保护的技术使用者：合肥学院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12