一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法与流程

本发明涉及无线通信、雷达和遥感等，特别是指一种基于动态范围比约束下的波束图可重构稀疏天线阵设计方法。

背景技术：

1、可重构天线阵列通过电子控制方式(调整阵列的复加权系数)实现阵列波束图的多样性。通常不同波束图由对应的激励相位控制，但共享相同的激励幅度。具有波束图可重构特性的天线阵列可以根据不同的任务需求仅通过相位控制实现不同的波束图，而不需要动态改变其激励的幅度，这种优良的特性使得阵列系统可仅使用一个功率分配器，从而减少了系统成本和阵列设计的复杂度。

2、另一方面，均匀线性天线阵列需要天线阵元间距小于半波长，以防止阵列波束图出现栅瓣。但半波长阵元间隔的限制使得天线阵列须具有足够的天线阵元以实现期望的孔径和分辨率。稀疏天线阵列设计技术可在同样阵元数的情况下设计阵列分布以增加孔径尺寸和分辨率同时防止波束图栅瓣产生，该技术已在阵列处理中受到了广泛的研究和关注。

3、此外，研究表明降低阵列阵元激励幅度的动态范围比(drr)可以减小相邻阵元之间的互耦以及阵列馈电网络设计的成本。但是，现有技术中还没有应用动态范围比约束的波束图可重构的稀疏阵列设计方案。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提出一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，该方法可在控制阵元激励幅度的动态范围比的同时实现波束图可重构的稀疏阵列设计。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，应用于由n个天线阵元构成的均匀线性阵列，阵元的位置分别为z1,…,zn，阵列中有个天线阵元用于执行通信或者探测任务，天线阵列辐射i种不同的波束图；包括以下步骤：

4、步骤1，将阵列在方向θ处的波束图描述为：

5、p(θ)＝|ah(θ)w|2(1)

6、其中，为阵列对应的复激励权重向量，表示阵列导向矢量，上标h表示共轭转置，上标t表示转置；

7、将天线的激活向量定义为若阵元n要激活，则相应的元素sn为1，若阵元n未激活，则相应的元素sn为0，n＝1,2,...,n；将位置z1处的阵元作为参考阵元，总是处于激活状态，即s1＝1；则带有天线激活的波束图描述为：

8、p(θ)＝|ah(θ)diag(s)w|2(4)

9、diag()表示构造对角矩阵；

10、对复激励权重向量w施加动态范围比约束，动态范围比定义如下：

11、

12、其中，drr表示动态范围比，和分别表示取向量w中元素的模的最大值和最小值；

13、设和表示第i个波束图的主瓣、副瓣和零陷区域，令表示第i个波束图对应的波束图模板；其中，若则di(θk)＝1，否则di(θk)＝0，ki表示第i个波束图的离散角网格点的数量，θk表示第k个离散角，k＝1,2,...,ki；

14、步骤2，设计如下优化问题：

15、

16、

17、

18、

19、其中，表示对应于第i个波束图的第k个角度θk的加权系数，wi表示第i个波束图对应的阵列加权矢量；为波束图零陷约束，是用户指定的零陷深度；δ是用户定义的动态范围比阈值；

20、步骤3，使用交替最小化方法解耦优化问题中的变量s和即交替优化变量s和具体方式如下：

21、s301，定义目标函数如下：

22、

23、设定阈值σ，假设第q次交替最小化迭代的目标函数为obj(q)；给定激励权重初值和天线选择向量的初值s(0)；后续迭代中，激励权重写作天线选择向量写作s(t)，t为迭代变量；

24、s302，每次迭代中，计算

25、在s(t)和给定的情况下，用凸优化工具包cvx求解以下问题，获得

26、

27、

28、

29、

30、

31、

32、上式中，α＝[α1,α2,…αn]∈r n×1和γ为辅助变量，re[]表示取实部，表示取的共轭，表示变量的第t次迭代的估计值，ηw为辅助变量，为处理潜在的不可行点问题而引入的松弛变量，λw是由用户定义的惩罚参数；

33、接着，计算

34、在和s(t)给定的情况下，用凸优化工具包cvx求解以下问题，获得s(t+1)：

35、

36、

37、

38、

39、

40、上式中，ηs为辅助变量，μ为处理潜在的不可行初始点问题而引入的松弛变量，λs是由用户定义的惩罚参数；

41、由此，得到第q次迭代的目标函数：

42、

43、令

44、更新迭代变量：q＝q+1，t＝t+1

45、开启新一轮迭代，直至相邻两次所得目标函数的差值的绝对值小于阈值σ，输出和s；

46、步骤4，根据s得到激活阵元所组成的稀疏阵列；根据波束图公式p(θ)＝|ah(θ)diag(s)w|2，将wi和s带入，得到第i个波束图。

47、本发明的有益效果在于：

48、1、本发明在波束图零陷、阵列复加权向量动态范围以及天线选择约束条件下，以最小-最大波束图加权匹配误差最小化为目标，实现了基于动态范围比约束的波束图可重构稀疏天线阵设计。

49、2、本发明使用交替最小化方法(alternating minimization，am)解耦阵列的复加权向量和天线位置选择向量，将原问题分解成两个子问题进行迭代求解，大大简化了求解过程。

50、3、本发明使用逐次凸逼近方法(successive convex approximation，sca)将非凸子优化问题转化为凸优化问题，并利用凸优化工具包(cvx)进行求解，进一步简化了求解过程。

51、4、本发明借鉴了可行点追踪逐次凸逼近(fpp-sca)算法，通过引入动态改变的辅助变量和松弛变量，有效解决了初始值不可行的问题。

技术特征：

1.一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，其特征在于，应用于由n个天线阵元构成的均匀线性阵列，阵元的位置分别为z1,…,zn，阵列中有个天线阵元用于执行通信或者探测任务，天线阵列辐射i种不同的波束图；包括以下步骤：

2.一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，其特征在于，在控制阵元激励幅度的动态范围比的同时实现波束图可重构的稀疏阵列设计。

技术总结
本发明公开了一种动态范围比约束下的波束图可重构稀疏阵列设计方法，涉及无线通信、雷达和遥感等技术领域。本发明首先对带有天线激活的阵列的波束图进行描述，并对复激励权重向量施加动态范围比约束；接着，设计优化问题，并使用交替最小化方法解耦优化问题中的变量；最后，根据求解出的变量得到激活阵元所组成的稀疏阵列以及各个波束图。本发明在波束图零陷、阵列复加权向量动态范围以及天线选择约束条件下，以最小‑最大波束图加权匹配误差最小化为目标，实现了基于动态范围比约束的波束图可重构稀疏天线阵设计。本发明方法简单高效，易于实现，并能够有效解决初始值不可行的问题。

技术研发人员：张航,陈镜,范文,李淳泽,赵崟松,王明磊,李隽,蔚保国
受保护的技术使用者：中国电子科技集团公司第五十四研究所
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12