一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法

本发明涉及高光谱波段选择方法，具体涉及一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法。

背景技术：

1、高光谱遥感图像通过成像光谱仪成像，在一幅图像中不仅可以标示出地物的空间信息，还能表示其光谱信息。简单来说，高光谱图像是能够刻画目标物体空间信息和光谱信息的数据立方体，有效地将目标二维空间的图像空间信息和目标辐射的光谱信息融于一体。同时高光谱图像具有收集从可见光到近红外波长的十到数百个光谱响应波段的特点，可以识别具有细微光谱差异的不同地面物体并利用这个特点对地物进行后续处理。因此，高光谱遥感技术在众多领域得到了广泛的应用，如海洋遥感、植被研究、地质勘探、大气环境等应用领域。

2、由于波段之间的高度相关性，高光谱图像经常产生“休斯”现象，即对于有限数量的训练样本，高光谱数据分类精度随着维数的增长而下降。因此，在不减少数据信息的同时应采用降维来减少信息冗余。近几十年来，降维方法的研究成为高光谱遥感领域的热门话题。根据原始高光谱数据的物理意义是否发生变化，降维方法可分为特征提取和波段选择两大类。特征提取方法的本质是通过投影将高维数据转换为维数更少的空间来提取基本信息。波段选择目的是选择独特且具有代表性的波段作为所选波段，而不是所有波段用于后续分析，并有效地提高计算效率。因此，波段选择非常适用于高光谱数据。

3、在波段选择方法中，基于聚类的方法是研究热点。迄今为止，针对高光谱图像处理提出了大量的聚类方法，包括基于质心的聚类算法、基于密度的聚类算法和基于图的聚类算法等。传统的基于质心的聚类算法包括k均值、模糊c均值和基于核的模糊聚类算法。这些方法基于相似性度量，然而它们对初始化和噪声的敏感性，容易陷入局部最优。基于密度的聚类算法通过直接搜索特征空间中连通的密集区域形成聚类，其中聚类定义为特征空间中低密度区域分隔的高密度区域，例如基于密度峰值的增强快速聚类算法、快速搜索聚类和寻找密度峰值算法等。基于图的聚类方法是目前非常流行的算法，它将数据嵌入到拉普拉斯矩阵的特征空间中，并在这个表示上应用k-means来获得聚类，如谱聚类，比率切割，归一化切割，稀疏子空间聚类。

4、针对目前大多数基于图的聚类算法都存在两个弱点：一是在固定的输入数据图上进行聚类；二是需要后处理来提取聚类指标。

技术实现思路

1、本发明的目的是解决现有基于图的聚类算法均是在固定的输入数据图上进行聚类，以及需要后处理来提取聚类指标的不足之处，而提供一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法。

2、为了解决上述现有技术所存在的不足之处，本发明提供了如下技术解决方案：

3、一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特殊之处在于，包括如下步骤：

4、步骤1、构建初始亲和矩阵；

5、步骤1.1、将待处理高光谱图像的每个波段视为一个数据点，形成数据矩阵x＝{x1,x2,x3……xn}；其中，x1为第一个数据点，xn为第n个数据点，n为高光谱图像的数据点数量，n为大于1的正整数；

6、步骤1.2、通过计算数据点之间的距离学习初始亲和矩阵，得到每个数据点之间的亲和值，进而得到初始亲和矩阵a；

7、步骤2、构造块对角相似性矩阵；

8、利用初始亲和矩阵a学习，并在学习过程中加入秩约束，最终得到块对角相似性矩阵s＝[s1,s2...,sk]；其中，s1为第一个子块矩阵，sk为第k个子块矩阵，k<n；

9、步骤3、选择代表性波段；

10、从块对角相似性矩阵s中提取各子块矩阵，通过字典学习得到各子块矩阵对应的系数矩阵，选择各系数矩阵列之和最大值对应的波段作为每个子块矩阵的代表性波段，所有代表性波段形成代表性波段集。

11、进一步地，步骤1.2中，所述通过计算数据点之间的距离学习初始亲和矩阵具体通过下式实现：

12、

13、其中，xi为第i个数据点，xj为第j个数据点，i，j为大于0小于等于n的正整数；为xi与xj之间的欧式距离，aij为xi与xj之间的亲和值；γ为用来调整正则化项的权重参数。

14、进一步地，步骤1.2中，所述得到每个数据点之间的亲和值具体通过下式实现：

15、

16、其中，为最优亲和值，m为近邻数，其中j<h≤m，

17、进一步地，所述步骤2具体通过公式一实现：

18、

19、其中，是为了使得块对角相似性矩阵s能够更好地逼近亲和矩阵a所设置的最小化问题，为f范数；为拉普拉斯矩阵的k个最小的特征值之和,目的是使得到的相似性矩阵s包含k个子块矩阵，λ是所述最小化问题的一个平衡参数。

20、进一步地，所述步骤3具体通过公式二实现：

21、

22、其中，是为了进行字典学习而设置的最小化问题，其中si2为子块矩阵si2的列向量，si2为第i2个子块矩阵，i2为大于0小于等于k的正整数，ci2是该优化问题需要得到的系数向量，||ci2||1是为了能够得到更加稀疏的系数矩阵而设置的正则化项；δ是稀疏正则项参数。

23、进一步地，步骤2中，所述参数λ为0.1，公式一的迭代次数为50次。

24、进一步地，步骤3.2中，所述δ为0.5，公式二的迭代次数设置为100。

25、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

26、(1)本发明一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，包括构建初始亲和矩阵、构造块对角相似性矩阵和选择代表性波段；本发明允许在聚类过程中对高光谱图像本身进行自适应调整，从而生成高质量的相似图；首先，通过计算高光谱图像中波段之间的距离来学习精确的亲和矩阵，构造包含有序划分点的块对角相似性矩阵，同时将波段划分为多个子块矩阵；最后，提出了一种基于波段间线性组合的代表性波段选择方法。本发明所形成的代表性波段子集具有较高的信息量和较小的相关性，同时本发明在速度方面具有一定优势。

27、(2)本发明一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，通过计算数据点之间的欧几里得距离，并对其施加一个约束最终得到一个更加稀疏的初始亲和矩阵。

28、(3)本发明一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，通过添加秩约束，使得最终得到块对角相似性矩阵更加逼近初始亲和矩阵，同时具有块对角结构，以便于后续的波段选择过程。

29、(4)本发明一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，在每个子块矩阵中应用字典学习算法，得到其对应的系数矩阵，将系数矩阵列之和最大值对应的波段选择出来，而这些波段相对未被选择的波段具有更高的信息量以及更小的相关性。

技术特征：

1.一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于，步骤1.2中，所述通过计算数据点之间的距离学习初始亲和矩阵具体通过下式实现：

3.根据权利要求1所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于，步骤1.2中，所述得到每个数据点之间的亲和值具体通过下式实现：

4.根据权利要求3所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于，所述步骤2具体通过公式一实现：

5.根据权利要求4所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于，所述步骤3具体通过公式二实现：

6.根据权利要求4或5所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于：步骤2中，所述参数λ为0.1，公式一的迭代次数为50次。

7.根据权利要求6所述的一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，其特征在于：步骤3中，所述的参数δ在本发明中设置为0.5，公式一的迭代次数为100次。

技术总结
本发明涉及高光谱波段选择方法，具体涉及一种基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法，用于解决现有基于图的聚类算法均是在固定的输入数据图上进行聚类，以及需要后处理来提取聚类指标的不足之处。该基于相似性矩阵块对角划分的高光谱波段选择方法包括构建初始亲和矩阵、构造块对角相似性矩阵和选择代表性波段；本发明允许在聚类过程中对高光谱图像本身进行自适应调整，从而生成高质量的相似图；首先，通过计算高光谱图像中波段之间的距离来学习精确的亲和矩阵，构造包含有序划分点的块对角相似性矩阵，同时将波段划分为多个子块矩阵；最后，提出了一种基于波段间线性组合的代表性波段选择方法。

技术研发人员：李淑英,刘喆
受保护的技术使用者：西安邮电大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13