一种结合神经网络和卷积字典学习的低剂量CT图像重建方法

本发明涉及一种低剂量ct图像重建方法，尤其是一种结合了神经网络和卷积字典学习的低剂量ct图像重建方法。

背景技术：

1、计算机断层成像(computed tomography，ct)技术已被广泛应用于临床的诊断，但大量辐射会对人体造成不可逆的伤害，因此低剂量ct图像重建在临床上具有重要的研究价值。现有的重建算法包括滤波反投影算法、迭代重建算法和统计迭代重建算法。滤波反投影算法(fbp算法)对数据完备性要求较高，在低剂量的情况下无法产生理想的诊断图像质量；代数迭代重建和同时代数迭代重建等的迭代算法能够在一定程度上改善这一问题，但由于缺乏额外的先验知识，很难获得满意的结果；在重建过程中引入图像先验信息的统计迭代算法已被证明能够更好的去除因降低射线剂量而产生的噪声和伪影，其相关的目标函数一般由数据保真项和正则项两部分组成。candes等人提出的压缩感知(compressed sensing,cs)理论，已经证明了可以使用远低于奈奎斯特采样速率的数据来精确恢复原始信号。随着cs的兴起，基于稀疏表示的图像重建方法得到了快速的发展，全变分算法利用梯度最小化来达到去噪的目的，但它假设图像是分段平滑的，导致重建图像出现阶梯伪影；基于字典学习的图像重建方法从图像中学习字典，能够得到比一般方法更好的稀疏表示，但这种基于图像块的方法会使特征表示不具备平移不变性，且字典原子高度冗余会导致重建图像的边界出现块状聚合伪影。

2、与传统字典学习相同，卷积字典学习具有明确的物理意义，且将平移不变性模型化于目标函数中，使用卷积滤波器和稀疏特征图对整幅图像进行稀疏分解，能够快速有效的解决基于图像分块的字典学习中的边界聚合伪影。

3、受深度学习的启发，一些基于卷积神经网络的低剂量ct图像重建方法被相继提出。卷积神经网络通过训练过程使得重建图像和标签图像之间的误差最小化，网络模型具有强大的特征提取能力，但缺点在于所需的数据量较大且难以让人理解内部参数优化的逻辑性。基于此，本发明提出了一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的低剂量ct重建方法，凭借卷积神经网络强大的特征提取能力和卷积字典学习的可解释性，来解决低剂量下ct重建图像质量较差的问题。所提方法能够有效的去除了噪声和伪影，且能够更好的保留图像细节。

4、传统的基于字典学习和稀疏表示的低剂量ct图像重建方法，是对图像进行分块并逐块处理，这导致重建图像出现边界聚合伪影，且大多图像重建方法都使用手工先验(如l0先验)，这也导致学习到的字典对图像结构的表达能力有限。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的低剂量ct图像重建方法。该方法利用网络自适应的学习模型的先验，使模型能够更好的适用于重建图像。卷积字典学习是基于整幅图像的，能有效的解决边界聚合伪影问题，且可解释性使得网络优化更直观。两者的结合能够更好的去除低剂量图像中的噪声和伪影。

2、本发明提供的一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的低剂量ct图像重建方法包括如下步骤：

3、步骤一：选取一定数量的正常剂量ct数据集，该数据集中包括训练集和测试集；

4、步骤二：数据初始化，采集待重建ct图像的投影数据，通过在正常剂量ct投影数据上添加噪声来模拟低剂量ct图像的投影数据，再对噪声投影进行滤波反投影处理，得到初始的重建图像，通过稀疏特征图初始化网络来得到初始卷积稀疏特征图，并将与所述卷积稀疏特征图相对应的卷积字典原子初始化为全零；

5、步骤三：模型训练，将总的目标函数分解为三个子问题，通过在每次迭代中交替的更新重建图像、卷积稀疏特征图和卷积字典来训练网络模型；

6、步骤四：重复步骤三，直至达到设定的迭代次数，即stage数；

7、步骤五：对重建图像计算损失，更新模型，待损失稳定后保存模型；

8、步骤六：将测试集输入训练好的模型中，获得重建后的ct图像。

9、本发明提出的一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的低剂量ct图像重建方法，利用了卷积神经网络和卷积字典学习的优势，将网络强大的特征提取能力与卷积字典学习的可解释性有效结合，通过网络为每个图像自适应的学习卷积字典以及先验。

10、该方法凭借卷积字典学习和ct重建原理构建目标函数，并基于数学优化理论求解和构建网络模块，在模型性能维护时逻辑性更强，在重建效果方面不仅能够去除图像中的噪声和伪影，还能够保留更多的图像细节。

技术特征：

1.一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的低剂量ct图像重建方法，该方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于ct投影数据噪声的两个主要来源是x射线量子噪声和系统电子噪声，探测器接收到的对数变化前的投影可以用统计独立的泊松分布加上统计独立的高斯分布来描述，即：

3.根据权利要求1或2所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于通过滤波反投影(fbp)算法得到初始化的重建图像y0，将初始图像y0和估计的噪声方差σi带入卷积稀疏编码的初始模块中，得到m个大小为n×n的初始卷积稀疏特征图x＝{x1,x2,…,xm}，将与相对应的卷积字典原子用全0进行初始化，通常卷积字典原子的尺寸远小于稀疏特征图。其中，噪声方差可被定义为：

4.根据权利要求1所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于借助可分离抛物线代理以及半二次方分裂算法来交替最小化所述子问题，通过在每次迭代中交替的更新重建图像y、卷积稀疏特征图x和卷积字典d来训练网络模型，所述目标函数可表示为：

5.根据权利要求1或4所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于用迭代重建算法对图像进行重建，在第t(t＝1,2,...m)次迭代过程中，将上一次迭代后的结果，即图像y(t-1)，卷积稀疏特征图x(t-1)和卷积稀疏编码d(t-1)输入到图像重建模块中，采用某一重建方法对图像进行处理，得到重建图像y(t)。

6.根据权利要求5所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于更新卷积字典和卷积稀疏特征图，利用步骤三中的重建结果y(t)，通过引入两个辅助变量x'和d'来更新卷积稀疏特征图x(t)和卷积字典d(t)。

7.根据权利要求6所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于更新稀疏特征图，将权利要求3中的投影数据中的噪声标准差作为输入，添加到设计的超参数预测模块中，得到重建过程中迭代更新卷积字典d和卷积稀疏特征图x所需的4个超参数αx(t)、αd(t)、λx(t)和λd(t)，这些超参数对应求解算法中的系数参数。将超参数αx(t)、当次迭代重建图像y(t)、以及前一次迭代得到的x(t-1)带入求解辅助变量模块，为了获得相应的闭合解，采用基于快速傅里叶变换的方法得到x'(t)。将x'(t)与超参数λx(t)进行拼接，得到通道数加1的x'(t)，多加的通道即为λx(t)，然后将拼接的结果输入到该模块中，利用卷积神经网络强大的特征提取能力，学习得到更新后的卷积稀疏特征图x(t)。

8.根据权利要求7所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于更新卷积字典，将x(t)、d(t-1)、当前重建图像y(t)以及超参数αd(t)输入到求解辅助变量模块中，并将得到的结果d('t)与超参数λd(t)进行拼接，然后将拼接结果利用卷积字典求解网络得到该次迭代后的卷积字典d(t)。在更新d('t)的模块中，利用最小二乘方法来获得相应的闭合解。

9.根据权利要求1所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于对最后一次迭代的结果和正常剂量图像利用l1范数计算损失，根据得到的损失进行反向传播，以更新网络参数、卷积字典d和卷积稀疏特征图x，待模型达到稳定后，保存训练好的模型。

10.根据权利要求1所述的低剂量ct图像重建方法，其特征在于读取测试图像，并与训练集进行相同的数据初始化步骤，在其投影上添加噪声来模拟低剂量的投影数据，利用训练得到的模型对测试图像的低剂量投影数据进行重建，获得质量较高的低剂量ct重建图像。

技术总结
本发明涉及一种结合卷积神经网络和卷积字典学习的CT图像重建方法。该方法利用网络自适应的学习模型的先验，使模型能够更好的适用于重建图像，卷积字典学习是基于整幅图像的，能有效的解决边界聚合伪影问题，且可解释性使得网络优化更直观。两者的结合能够有效的去除低剂量图像中的噪声和伪影，能够更好的保留图像细节。

技术研发人员：桂蕴嘉,刘祎,谷亚男,颜溶標
受保护的技术使用者：中北大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12