一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法

本发明涉及载荷识别领域，具体是一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法。

背景技术：

1、在汽车、工程机械、船舰、有轨列车等领域，因设计分析的需求，常需要提取某些零部件受到的激励载荷。由于测试环境及安装条件的限制，直接测量激励载荷非常困难，因此通过响应(位移，加速度，应变等)和频响函数矩阵识别激励载荷的载荷识别方法得到了广泛的研究与应用。然而由于结构模态特性等原因，频响函数矩阵往往是病态的，此时较小的测试误差，也会引起载荷识别反问题的解产生较大的波动。而tikhonov正则化是处理反问题简单且有效的方法，通过引入正则化矩阵和正则化参数可以提高反问题解的准确度。tikhonov正则化中的正则化参数对求解非常重要，它可以平衡解的范数和相应残差的范数，从而提高求解精度。如果正则化参数太小，正则化作用较弱，正则化解可能不稳定；如果正则化参数太大，则会导致过度正则化作用，残差过大。因此选取合适的正则化参数，是tikhonov正则化载荷识别的关键。

2、然而在测试过程中，响应信号的信噪比有时较低，使得识别的载荷精度较低。目前通常采用l曲线法来确定正则化参数，但l曲线在正则化参数选取时有一些局限性，且没有考虑响应信号信噪比的影响，可能无法保证选取到合适的正则化参数，使得该方法识别的载荷存在一定误差，难以达到精度要求。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，包括以下步骤：

2、1)确定机械设备的激励源个数；

3、2)在机械设备上选定多个指示点；

4、3)在指示点布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数矩阵；

5、4)确定需要识别载荷的机械设备运行工况，并令机械设备在该工况下运行；

6、5)监测机械设备指示点的响应信号；

7、6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用tikhonov正则化对载荷识别方程进行求解，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别，步骤包括：

8、6.1)利用频响函数矩阵的最大奇异值和响应信号的信噪比计算正则化参数；

9、6.2)将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别。

10、进一步，所述指示点的个数大于等于激励源个数。

11、进一步，所述响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和/或应变片；所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

12、进一步，所述载荷识别方程如下所示：

13、y＝hf  (1)

14、载荷识别方程的展开式如下所示：

15、

16、式中，为指示点响应矩阵；为频响函数矩阵；为待求载荷；n为载荷个数，m为指示点个数。

17、进一步，正则化参数如下所示：

18、

19、式中，σmax为频响函数矩阵h的最大奇异值；snr为响应信号的信噪比，α为常数。

20、进一步，将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值的步骤包括：

21、6.2.1)建立目标函数，即：

22、

23、式中，δ表示正常数；|| ||2表示2-范数；

24、6.2.2)建立lagrange多项式即：

25、

26、式中，λ表示正则化参数；

27、6.2.3)建立最优目标函数，即：

28、

29、6.2.4)求解最优目标函数的tikhonov正则化解ftik，即：

30、ftik＝(hhh+λ2i)-1hhy (7)

31、式中，hh为h的共轭转置矩阵；i为单位矩阵；

32、6.2.5)利用奇异值分解法分解频响函数矩阵h，得到：

33、

34、式中，u＝[u1，u2，…，um]和v＝[v1，v2，…，vm]分别为左奇异向量和右奇异向量构成的酉矩阵；σ为矩阵h的奇异值构成的对角矩阵，σ＝diag(σ1,σ2,…,σm)；σ1≥σ2≥…≥σm>0；σi表示矩

35、阵h的奇异值；ui、vi表示左奇异向量和右奇异向量；

36、6.2.6)基于奇异值分解后的频响函数矩阵h，更新tikhonov正

37、则化解ftik，作为求解得到的载荷值；

38、更新后的tikhonov正则化解ftik如下所示：

39、

40、

41、式中，ωi为过滤因子。

42、值得说明的，本发明提供一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，首先建立载荷识别基本方程；其次计算频响函数矩阵的最大奇异值；再次基于最大奇异值和信噪比计算正则化参数；最后

43、完成载荷识别。

44、本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明在确定正则化参数过

45、程中，考虑了信号信噪比的影响，提高了载荷识别精度。

技术特征：

1.一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，所述指示点的个数大于等于激励源个数。

3.根据权利要求1所述的基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，所述响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和/或应变片；所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

4.根据权利要求1所述的基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，所述载荷识别方程如下所示：

5.根据权利要求1所述的基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，正则化参数λ如下所示：

6.根据权利要求1所述的基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，其特征在于，将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值的步骤包括：

技术总结
本发明公开一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，步骤为：1)确定机械设备的激励源个数；2)在机械设备上选定多个指示点；3)在指示点布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数矩阵；4)确定需要识别载荷的机械设备运行工况，并令机械设备在该工况下运行；5)监测机械设备指示点的响应信号；6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化对载荷识别方程进行求解，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别。本发明在确定正则化参数过程中，考虑了信号信噪比的影响，提高了载荷识别精度。

技术研发人员：张志飞,唐中华,昝鸣,徐中明,贺岩松
受保护的技术使用者：重庆大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13