一种考虑不确定性的干旱传播分析方法

本发明属于干旱传播的预测目的数据处理方法领域，具体为一种考虑不确定性的干旱传播分析方法。

背景技术：

1、干旱是一种由水循环过程中水分收支不平衡而导致的复杂自然灾害，对经济、社会、生态等方面产生的影响巨大。根据成因与影响，干旱可以分为以降水指标为主的气象干旱指数，以地表和地下水径流指标为主的水文干旱，以土壤水分指标为主的农业干旱指数，以供水和人类需水指标为主的社会经济干旱。其中，农业干旱指数影响农作物的生长发育，进而导致农作物减产，在全球升温和人类活动背景下，全球农业干旱指数的频率与强度呈现增加的趋势，带来的直接或间接损失也越来越大。

2、不同干旱之间存在复杂的联系，一种干旱随着时间的推移引发另一种干旱，即水分收支不平衡在不同类型干旱间的传递叫做干旱传播。气象干旱指数一般容易诱发农业干旱指数，农业干旱指数发生晚于气象干旱指数，在气象干旱指数到农业干旱指数的传播过程中受到了复杂的气象和下垫面因素的影响。上述原因对于定量描述两种干旱间的响应关系造成了一定限制，也对基于气象干旱指数的农业干旱指数研究造成了一定困扰。

3、目前已有诸多学者针对气象干旱指数到农业干旱指数的传播展开研究，其中，copula函数是目前应用较多的一种方法。copula函数提供了一种有效的方法模拟两个变量之间的相关性结构。然而，以copula函数为基础的干旱传播分析通常存在不同来源的不确定性，包括输入数据、模型参数以及copula函数的选择等。尤其是copula函数中的参数通常采用矩法进行估算，该方法以样本间的相关系数为基础推导copula函数参数，输入数据的偏差易导致参数估算显著的不确定性。

4、因此目前急需一种新的考虑不确定性的干旱传播分析方法，区分由不确定性带来的干旱传播概率变化，提升干旱传播分析结果的可靠性。

技术实现思路

1、针对背景技术中存在的问题，本发明提供了一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，包括：

2、步骤1、获得研究区域一定时间跨度的气象干旱数据和农业干旱数据；

3、步骤2、根据气象干旱数据和农业干旱数据，构建不同时间尺度的累计水分亏缺量序列，计算出不同时间尺度的气象干旱指数spei与单月农业干旱指数ssi，并计算它们的相关性，根据最大相关系数确定对应时间尺度的气象干旱指数进行后续分析；

4、步骤3、结合copula函数和变分推断方法，建立气象干旱指数和农业干旱指数的联合分布，量化不确定性影响下研究区域不同等级气象干旱引发农业干旱的概率。

5、所述步骤2包括：

6、步骤21：使用log-logistic分布计算累积水分亏缺量序列对应的概率分布，然后将概率值进行标准正态化处理后得到气象干旱指数spei，根据不同时间尺度的累积水分亏缺量序列得到不同时间尺度的气象干旱指数spei-m(m＝1,2,…,12)；

7、步骤22：使用gamma分布计算土壤湿度数据对应的概率值，然后将概率值进行标准正态化处理后得到单月农业干旱指数ssi-1；

8、步骤23：采用皮尔逊相关系数法计算不同时间尺度气象干旱指数与农业干旱指数之间的相关系数，并选取最大相关系数对应时间尺度的气象干旱指数。

9、所述步骤3包括：

10、步骤31：涉及的copula函数包括gaussian、clayton、frank、gumbel、student-tcopula函数；选用gaussian、clayton、frank、gumbel、和student-t copula函数构建气象干旱指数和农业干旱指数的联合概率分布函数，即：

11、f(u,v)＝cθ(fu(u),fv(v))  (1)

12、式中，u和v分别代表spei和ssi，fu(u)和fv(v)代表spei和ssi的累积分布函数，θ为copula参数；copula函数构建完毕后，选用平方欧式距离，赤池信息量准则法评价copula函数的拟合程度；

13、步骤32：采用变分推断方法对copula函数的参数后验分布进行估计，量化不确定性对干旱传播影响：

14、步骤33、结果评估，按照气象干旱指数值落入划分的气象干旱等级，计算不同等级气象干旱指数引发农业干旱指数的条件概率p为：

15、

16、其中，a为该气象干旱等级区间的上限，b为该气象干旱等级区间的下限；

17、当农业干旱指数ssi-1小于-0.5时，视为发生农业干旱。

18、所述步骤32包括：

19、选用变分推断方法对copula函数参数进行后验估计不确定性分析，首先定义copula参数θ的后验分布为p(z|yobs)，其中yobs为观测值，z为参数和隐变量，变分分布为q(z)；由贝叶斯公式可得：

20、

21、两边同时求对q(z)的期望，即乘以q(z)，并对z求积分，可得：

22、

23、定义为散度kl(q||p)；当变分分布q(z)≈p(z|yobs)时，kl(q||p)＝0，由于logp(yobs)为一常数，则此时要求l(q)达到最大值，此时q(z)即为最优变分分布

24、

25、利用平均场理论将z划分为m个相互独立的划分z1,z2,...,zm，代入l(q)，可得：

26、

27、当时，取等号；此时取得的qj即为copula第j个参数的不确定性分布范围。

28、步骤33中的气象干旱等级分为轻度干旱等级、中度干旱等级、重度干旱等级和极度干旱等级；轻度干旱等级时，区间中a＝-0.5、b＝-1，中度干旱等级时，区间中a＝-1、b＝-1.5，重度干旱等级时，区间中a＝-1.5、b＝-2，极度干旱等级时，区间中a＝-2、b＝-∞。

29、本发明的有益效果在于：

30、1、本发明提供的干旱传播分析方法将copula函数和变分推断模型相结合，考虑了不确定影响下不同时间尺度气象干旱指数与农业干旱指数的关系；相比较传统不确定性分析模型，本发明所采用的方法选用的变分推断模型能够快速有效量化不确定性对干旱传播的影响；为干旱预防提供数据支撑，区分由不确定性带来的干旱传播概率变化，增强了干旱传播分析的可靠性，降低干旱发生所产生的不利影响。

31、2、基于贝叶斯框架的变分推断主要通过采用近似分布的方法来取得参数的后验分布，具有较高的计算效率，更适用于区域气象干旱到农业干旱的传播不确定性研究。

技术特征：

1.一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，所述步骤2包括：

3.根据权利要求1所述的一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，所述步骤3包括：

4.根据权利要求3所述的一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，所述步骤32包括：

5.根据权利要求3或4之一所述的一种考虑不确定性的干旱传播分析方法，其特征在于，步骤33中的气象干旱等级分为轻度干旱等级、中度干旱等级、重度干旱等级和极度干旱等级；轻度干旱等级时，区间中a＝-0.5、b＝-1，中度干旱等级时，区间中a＝-1、b＝-1.5，重度干旱等级时，区间中a＝-1.5、b＝-2，极度干旱等级时，区间中a＝-2、b＝-∞。

技术总结
本发明公开了一种考虑不确定性的干旱传播分析方法；包括：获得研究区域一定时间跨度的气象干旱数据和农业干旱数据：根据气象干旱数据和农业干旱数据，构建不同时间尺度的累计水分亏缺量序列，计算出不同时间尺度的气象干旱指数SPEI与单月农业干旱指数SSI，并计算它们的相关性，根据最大相关系数确定对应时间尺度的气象干旱指数进行后续分析：结合Copula函数和变分推断方法，建立气象干旱指数和农业干旱指数的联合分布，量化不确定性影响下研究区域不同等级气象干旱引发农业干旱的概率。本发明能够快速有效量化不确定性对干旱传播的影响，区分由不确定性带来的干旱传播概率的变化，增强干旱传播分析的可靠性。

技术研发人员：李永平,张权,黄国和,李延峰
受保护的技术使用者：北京师范大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13