单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法

本发明提供了一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，属于振动供电。

背景技术：

1、现有的电池供电越来越污染环境，而且后续处理很是麻烦。所以研发振动供电，现有的压电悬臂梁只是针对单一长方形压电片来进行压电悬臂梁的发电，且效率不是特别高，通常需要与电磁静电式或太阳能结合使用。现在单一的压电悬臂梁简单方便，而且适用于中低频和系统性能要求不高的场合。因此，为了研究不同压电片的结构、形状、连接方式是如何具体影响压电悬臂梁的性能的，提出了一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法。

技术实现思路

1、本发明为了解决现有单一长方形压电片进行压电悬臂梁发电效率低的问题，提出了一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法。

2、为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，包括如下步骤：

3、s1：制定五种长度和厚度相同，但是形状不同的压电片；

4、s2：对五种不同形状的压电片的应力进行分析；

5、s3：利用comsol仿真软件，设置材料属性和尺寸，对五种不同形状的悬臂梁进行静力分析、模态分析、谐响应分析。

6、所述步骤s1中五种不同形状的压电片分别为：长方形、直角梯形、等腰梯形、三角形、倒梯形，上述长方形、直角梯形、等腰梯形、三角形、倒梯形的长均为l，单位mm，底部的宽为w，单位mm，顶部的宽分别为w、1/2w、1/2w、0、2w，单位mm。

7、所述步骤s2中五种不同形状压电片的应力分析的步骤如下：

8、根据静力平衡方程，建立空间坐标系，其中在距离压电片x处施加压力p后压电片的弯矩为：

9、my(x)＝-p(x-l)，其中l为不同形状压电片的长度；

10、施加压力p后压电片的最大弯矩为：my(x)＝p*l；

11、设均匀载荷q的作用范围为b，则均匀载荷q的作用中心处的弯矩为：

12、my(x)＝q*b*l；

13、当满跨均布荷载b＝l，作用距为l/2时，弯矩为：my(x)＝q*l*l/2；

14、由第二类压电方程和它的边界条件，压电片应力t与应变s的关系分别为：

15、

16、其中t＝cs，s＝st；

17、应变s和电场强度e为自变量，应力t和电位移d为因变量，e表示为压电应力常数，表示在恒定应变条件下，单位电场强度的变化引起应力分量的改变量，或表示为在恒定电场条件下，应变分量的单位变化量引起电位移分量的变化量，单位为n/vm或c/m2；ε为恒应变下得到的介电常数，叫做夹持介电常数；c为恒电场下得到的劲度弹性系数，叫做短路劲度弹性系数，s为弹性顺度常数；i、j、k分别为x、y、z轴的单位矢量；

18、纯弯曲时悬臂梁的应变能和应变为：

19、

20、

21、上式中：v为容积，w为应变能，m为质量，θ为对应x方向的弯曲角度，l为悬臂梁的长度，i为惯性矩，x为应力，z为挠度；

22、由悬臂梁的挠曲线近似微分方程得：

23、上式中：e1i1为上悬臂梁的抗弯曲刚度，e2i2为下悬臂梁的抗弯曲刚度；

24、设i为压电悬臂梁对y方向上的惯性矩，所以得到：

25、

26、

27、

28、

29、上式中：bk为悬臂梁的厚度，bp为压电片的厚度，z为z方向上的形变等效惯性矩，k＝e2/e1，w为长方形的宽，x为悬臂梁长度，等腰梯形和直角梯形的惯性矩相等均为i梯。

30、所述步骤s3中仿真的压电片包括单晶压电片和双晶压电片。

31、所述步骤s3中的压电悬臂梁的静力分析为在稳态模式下对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁的应力、应变、位移和电压的改变程度进行仿真试验。

32、所述步骤s3中的压电悬臂梁的模态分析为对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁一阶固有频率的仿真试验。

33、所述步骤s3中的压电悬臂梁的谐响应分析为对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁施加一个正弦载荷信号，观察输出的电压峰值。

34、本发明相对于现有技术具备的有益效果为：本发明提供的单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法通过对长度厚度相同的五种不同压电片形状进行理论分析和仿真试验，分析各种形状的压电片来观察不同压电片的各项性能，为提高以后的压电悬臂梁发电输出效率提供了良好的测试基础。

技术特征：

1.一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s1中五种不同形状的压电片分别为：长方形、直角梯形、等腰梯形、三角形、倒梯形，上述长方形、直角梯形、等腰梯形、三角形、倒梯形的长均为l，单位mm，底部的宽为w，单位mm，顶部的宽分别为w、1/2w、1/2w、0、2w，单位mm。

3.根据权利要求2所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s2中五种不同形状压电片的应力分析的步骤如下：

4.根据权利要求3所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s3中仿真的压电片包括单晶压电片和双晶压电片。

5.根据权利要求4所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s3中的压电悬臂梁的静力分析为在稳态模式下对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁的应力、应变、位移和电压的改变程度进行仿真试验。

6.根据权利要求4所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s3中的压电悬臂梁的模态分析为对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁一阶固有频率的仿真试验。

7.根据权利要求1所述的一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，其特征在于：所述步骤s3中的压电悬臂梁的谐响应分析为对五种不同形状的单晶片悬臂梁和双晶片悬臂梁施加一个正弦载荷信号，观察输出的电压峰值。

技术总结
本发明提供了一种单双晶片压电悬臂梁在不同形状下的发电性能分析方法，属于振动供电技术领域；解决了现有单一长方形压电片进行压电悬臂梁发电效率低的问题；包括如下步骤：S1：制定五种长度和厚度相同，但是形状不同的压电片；S2：对五种不同形状的压电片的应力进行分析；S3：利用COMSOL仿真软件，设置材料属性和尺寸，对五种不同形状的悬臂梁进行静力分析、模态分析、谐响应分析；本发明应用于压电片发电性能研究。

技术研发人员：徐航,左鹏,吕玉祥
受保护的技术使用者：太原理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13