一种适用于气膜冷却的k-ωSST湍流模型增强掺混修正方法

本发明属于航空发动机湍流模拟，尤其涉及一种针对气膜冷却的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法。

背景技术：

1、航空发动机高温部件冷却技术中，气膜冷却是目前最常用的热防护技术。气膜冷却是通过壁面上的孔或缝把温度较低的气体冷却剂输送到需要热防护的壁面上，沿着高温气流的流向形成薄膜，这层薄膜把固体壁面与高温气流隔离开来，从而防止壁面因直接接触高温气流而超温损坏。在航空发动机燃烧室、涡轮和喷管等高温部件中，由于流动环境的巨大差异并且涉及到多种流动的掺混，气膜冷却区域的流动复杂程度高，热防护设计难度较大。气膜冷却效率η的定义如下：

2、

3、其中tr为高温气流的恢复温度，taw为紧贴壁面气流的绝热壁温，tc为冷却剂气体的恢复温度。

4、在现代设计中由于实验成本较高通常使用计算流体力学的方法通过计算机模拟进行发动机气膜冷却的冷却设计，通过求解雷诺平均的navier-stokes方程和相应的湍流模型是目前最广泛使用的方法。然而k-ωsst湍流模型对掺混区湍流强度预测不足，造成预测的冷却剂覆盖情况偏离实际情况。发明专利(cn 110727996 b)公开了一种适用于动边界绕流的湍流模型修正方法，该发明专利使用滤波函数划分了漩涡区和非漩涡区用以修正湍流粘性系数，提高了一股流动的动边界绕流数值计算准确度，但该湍流模型仍然是一种两方程湍流模型，无法提高两股流动的气膜冷却掺混区的计算准确度，因此本发明提出了一种适用于气膜冷却的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，额外增加一个标量输运方程用来区分两股流动，是一种三方程湍流模型。发明专利(cn 113158339 b)公开了一种针对sst湍流模型的湍流长度尺度修正方法，但其通过给比湍动能耗散率输运方程右侧添加源项来修正，该添加的源项不涉及两种流体的掺混，因此无法区分气膜冷却的掺混区与非掺混区，进而对气膜冷却效率进行合理预测。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：为了克服现有技术问题，公开了一种针对气膜冷却的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，通过本发明方法提高了气膜冷却效率掺混区数值预测准确度。

2、本发明目的通过下述技术方案来实现：

3、一种适用于气膜冷却的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，所述k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法为通过掺混函数cm描述不同掺混程度区域的湍流粘性系数μt，进而通过湍流粘性系数μt完成两股流体不同掺混强度区域的修正，

4、掺混函数表达式如下：

5、

6、其中，其中n为混合常数，ca表示气膜冷却中冷却气体a的质量分数，ca通过求解组分输运方程获得，由于气膜冷却为两股流掺混，另一组分通过1-ca计算获得；在非掺混区，ca或另一组分1-ca的值趋于0；

7、湍流粘性系数μt为：

8、

9、其中，ρ为气体密度，k为湍动能，ω为比湍动能耗散率。

10、根据一个优选的实施方式，所述组分输运方程为：

11、

12、其中，da为冷却气体a的分子扩散系数，sct为湍流施密特数，uj为张量形式的速度。

13、根据一个优选的实施方式，n取1至3之间的值。

14、根据一个优选的实施方式，湍动能k和当地比湍动能耗散率ω分别由湍动能输运方程和比湍动能耗散率输运方程计算获得。

15、根据一个优选的实施方式，湍动能输运方程为：

16、

17、比湍动能耗散率输运方程为：

18、

19、其中，xj为张量形式的坐标轴方向，为分子动力学粘性系数，k为湍动能方程中的湍动能生成项，f1为描述转换湍流模型的加权函数；pk，f1，σk，β′，σω和γ基于湍流模型常数及各输运方程的解获得，β′，γ为可调整的湍流模型经验常数，σk为k方程的普朗特数，σω为ω方程的普朗特数，以上参数的计算方法和取值范围均已被本领域技术人员所熟知。

20、掺混函数cm、湍流粘性系数μt和组分输运方程之间相互耦合，即组分输运方程的求解需要依赖湍流粘性系数μt，而湍流粘性系数的表达式需要依赖组分输运方程的解。本发明的湍流粘性系数μt需要由三个湍流输运方程的解来表示。在赋予连续方程、动量方程、能量方程以及组分输运方程一个流体初场后，可通过迭代计算提高气膜冷却掺混区的预测结果。

21、本发明k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法使用了湍动能输运方程、比湍动能耗散率输运方程和组分输运方程三个湍流输运方程作为修正湍流模型的控制方程；使用了湍动能输运方程、比湍动能耗散率输运方程和组分输运方程三个湍流输运方程的解计算湍流粘性系数；使用了掺混函数作为湍流模型粘性系数的修正；湍动能输运方程、比湍动能耗散率输运方程和组分输运方程三个湍流输运方程之间均需用到湍流粘性系数进行求解，即三方程间通过湍流粘性系数耦合，其中掺混函数作为三方程间的耦合关系的加权函数。

22、进一步地，本发明k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，还可根据气膜冷却效率预测结果指导航空发动机领域的冷却结构设计与流场分析，解决航空发动机领域的冷却技术相关工程技术问题。

23、前述本发明主方案及其各进一步选择方案可以自由组合以形成多个方案，均为本发明可采用并要求保护的方案。本领域技术人员在了解本发明方案后根据现有技术和公知常识可明了有多种组合，均为本发明所要保护的技术方案，在此不做穷举。

24、本发明的有益效果：

25、1.本发明k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，考虑了两种流体的掺混效应对k-ωsst湍流模型湍流粘性系数的影响，大大提高了气膜冷却效率的预测准确度。可将k-ωsst湍流模型预测气膜冷却效率与实验的误差从40％减小到8％以内。

26、2.本发明k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，可适用于亚声速和超声速流动条件下气膜冷却问题的数值预测。

27、3.本发明k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，能够应用到不限于航空发动机领域的气膜冷却效率预测中，解决两股流动掺混情况预测的相关工程技术问题。

技术特征：

1.一种适用于气膜冷却的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，其特征在于，所述k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法为通过掺混函数cm描述不同掺混程度区域的湍流粘性系数μt，进而通过湍流粘性系数μt完成两股流体不同掺混强度区域的修正，

2.如权利要求1所述的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，其特征在于，所述组分输运方程为：

3.如权利要求1所述的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，其特征在于，n取1至3之间的值。

4.如权利要求1所述的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，其特征在于，湍动能k和当地比湍动能耗散率ω分别由湍动能输运方程和比湍动能耗散率输运方程计算获得。

5.如权利要求4所述的k-ωsst湍流模型增强掺混修正方法，其特征在于，

技术总结
本发明公开了一种适用于气膜冷却的k‑ωSST湍流模型增强掺混修正方法，所述k‑ωSST湍流模型增强掺混修正方法为通过掺混函数C<subgt;m</subgt;描述不同掺混程度区域的湍流粘性系数μ<subgt;t</subgt;，进而通过湍流粘性系数μ<subgt;t</subgt;完成两股流体不同掺混强度区域的修正，通过本发明方法提高了气膜冷却效率掺混区数值预测准确度。

技术研发人员：刘存良,王力泉,刘锋
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13