周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法与流程

本发明涉及一种周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法，是一种水工工程设计计算方法，是一种应用于核电乏燃料后处理厂排水工程的计算方法。

背景技术：

1、核电厂在运行过程中会产生放射性核废料，为确保核电安全，核废料须通过乏燃料后处理厂进行妥善处理。滨海乏燃料后处理厂在正常运行过程中，会向环境水体排放氚等核素。为减少滨海后处理厂排放核素对环境水体的影响，需将核素通过长距离暗管输送到外海合适水域进行排放。为充分利用海域潮汐的稀释掺混特性，核素排放方式可采用周期排放，即在水动力条件较好情况下多排，水动力条件较差时少排。为准确把握乏燃料后处理厂排放核素的海域生态环境影响，需对长距离暗管内外水体的核素浓度进行模拟、预报，而周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法正是有关部门开展这些工作的重要技术支撑，对乏燃料后处理厂的规划、设计以及运行具有重要意义。

2、长距离暗管内外水体核素浓度输运涉及两个过程：暗管内部核素输运和暗管出口周围海域的核素输运。暗管内外水动力条件存在显著差异：暗管内部流态为有压流，暗管周围海域流态为无压流，难以基于单一的有压流模型和无压流模型同时计算暗管内外水体中核素的浓度分布。已有的计算方法，主要针对连续恒定源排放或者短距离暗管周期性排放，不考虑核素浓度沿暗管流动方向(纵向)的变化，即假定暗管出口浓度等于暗管入口浓度。对于长距离暗管的周期排放，核素浓度在暗管中输运时间长，暗管出口浓度与入口浓度存在显著差别：(1)暗管出口浓度相对于入口浓度存在延迟响应，即暗管入口核素需要经历数小时甚至更长时间才能到达暗管出口；(2)受水流挟带以及稀释扩散的影响，周期性排放方式下，暗管中核素浓度在水流方向分布不均，暗管出口核素浓度与入口浓度存在显著差异。因此，已有方法不能准确反映周期排放方式下长距离暗管出口核素浓度的延迟响应以及暗管水流挟带与稀释扩散作用，进而影响将暗管出口核素通量作为源项模拟、预报周围海域核素浓度场的准确性。因此，探索一种能准确预报周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法对乏燃料后处理厂规划、论证、设计以及水环境安全评估具有十分重要的意义。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法。所述的方法利用解析法计算有压暗管中核素浓度分布，获得暗管出口核素浓度、通量的变化过程，并模拟计算海域核素浓度场，进而获得暗管内外水体的核素浓度分布。

2、本发明的目的是这样实现的：一种周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法，所述方法的步骤如下：

3、步骤1，判断是否属于长时间水力弥散型过程：暗管中核素输运过程是否属于长时间水力弥散型过程，即：暗管长度l与暗管断面平均流速u，之比是否远远大于暗管的水力直径w的平方与暗管流动中核素纵向弥散系数dξ之比；如果是则进入下一步骤，如果否则结束计算；

4、步骤2，求取暗管入口处排放核素的通量q(t)：获取周期排放流量参数：排放流量qin和随时间变化的排放分布cin(t)：q(t)＝qincin(t)；

5、步骤3，将周期性核素通量展开为傅里叶级数形式：将暗管入口处排放的周期性核素通量q(t)展开为傅里叶级数：

6、

7、其中，a0、am、bm为傅里叶展开系数；t为时间；t为核素排放周期；m为核素通量傅里叶级数展开的项数序号，为正整数，m为傅里叶级数近似展开的最大项数；

8、步骤4，计算核素通量的常值分量项引起的核素浓度分布：计算暗管核素入口通量的常数项分量引起的排放浓度分布：

9、

10、其中：

11、

12、λn为满足如下超越方程的正根：

13、

14、上述式中：ξ为暗管坐标，ξ＝0代表暗管入口位置；n为正整数；

15、采用如下算法计算λn：

16、i)计算式右边项的间断点坐标ξr：

17、

18、ii)计算式左边项的间断点坐标ur：

19、

20、iii)计算第1个正根所在区间的起始坐标ξs：

21、

22、

23、其中：floor()为取整函数；

24、iv)计算式正根所在区间:

25、[ξs+iur,ξs+(i+1)ur],i＝0,2,4,…i

26、其中：ξr为步骤i)所计算的右边项的间断点坐标；ur为步骤ii)所计算的左边项的第一个间断点坐标；ξs为步骤iii)计算的第1个正根所在区间的起始坐标；nr为步骤iii)计算的第一个正根所在的区间编号；i为偶数；i为i所取的最大值，i越大，代表所取级数项数越高；

27、v)采用常规数值算法对式每个正根区间进行求解，获取λn；

28、步骤5，计算核素通量的余弦分量引起的核素浓度分布：计算余弦级数展开项分量引起的暗管排放浓度分布：

29、

30、步骤6，计算核素通量的正弦级数分量引起的核素浓度分布：计算正弦级数展开项分量引起的暗管排放浓度分布：

31、

32、步骤7，线性叠加获取长距离暗管中核素浓度分布：通过叠加c0(ξ,t)、计算暗管中由核素通量q引起的浓度分布：

33、

34、步骤8，获取长距离暗管出口核素浓度以及通量的动态变化：计算暗管排口处核素通量qout的周期变化：

35、qout(t)＝qc(l,t)；

36、步骤9，长距离暗管出口周围海域核素浓度分布：将长距离暗管排口流量、核素浓度作为输入参数加入到通用污染物输运模型的源项，建立暗管排口周围水域的核素浓度场模型，计算排口周围海域的核素浓度场；

37、核素输运模型边界条件设置如下：

38、水位-流速边界条件：岸边界处采用自由滑移边界条件，外海开边界采用潮位边界条件；

39、核素浓度边界条件：岸边界处采用零通量边界条件，外海开边界采用零梯度边界条件；

40、水位-流速初始条件：初始水位设置为平均海平面高度，初始流速设置为0；

41、核素浓度初始条件：设置零浓度初始条件。

42、本发明的优点和有益效果是：本发明将暗管入口的复杂周期核素排放通量展开成傅里叶级数形式的通量，利用解析法计算单一傅里叶级数通量作用下长距离有压暗管流动中核素浓度分布，然后基于线性叠加原理获取暗管内部核素浓度分布，进而获得暗管出口核素浓度、通量的变化过程；将解析法获得的暗管出口周期核素浓度、流量作为常规海域核素浓度输运模型的源项，模拟计算海域核素浓度场，进而获得长距离暗管内外水体的核素浓度分布。本发明为准确预报周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度提供了量化的计算方法，为乏燃料后处理厂规划、论证、设计以及水环境安全评估提供了科学依据。

技术特征：

1.一种周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

技术总结
本发明涉及一种周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度的计算方法，包括：判断是否属于长时间水力弥散型过程；求取暗管入口处排放核素的通量；将周期性核素通量展开为傅里叶级数形式；计算核素通量的常值分量项引起的核素浓度分布；计算核素通量的余弦分量引起的核素浓度分布；计算核素通量的正弦级数分量引起的核素浓度分布；线性叠加获取长距离暗管中核素浓度分布；获取长距离暗管出口核素浓度以及通量的动态变化；长距离暗管出口周围海域核素浓度分布。本发明为准确预报周期排放方式下长距离暗管内外水体核素浓度提供了量化的计算方法，为乏燃料后处理厂规划、论证、设计以及水环境安全评估提供科学依据。

技术研发人员：曾利,王晓亮,赵懿珺,张海文,纪平,胥密,陈小莉,梁洪华,段亚飞,秦晓,左庆宁,白晓平
受保护的技术使用者：中国水利水电科学研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13