一种采空区地表沉降动态预测方法

本发明涉及采空区地表沉降动态预测领域，具体涉及一种采空区地表沉降动态预测方法，以实现采空区地表沉降精准预测。

背景技术：

1、因地下煤层开采引起的地表移动变形容易诱发基础设施的破坏、建筑物的变形、水资源的污染等多种灾害，造成生命财产的损失和土地资源的浪费。当采空区场地进行工程建设时，采空区场地地基变形动态精准预测对建构筑物前期标准化建设和后期安全运维尤为重要。值得注意的是，采空区场地地表变形动态预测通常由静态预测模型结合时间函数来实现。其中，以概率积分法为代表的静态预测研究比较充分，而时间函数作为动态预测中重要的数学工具，直接影响着沉降预测的精度。时间函数的本质是一个含有时间变量的数学工具，由于自身待定参数的不足，无法充分考虑工作面地质条件、开采方法以及推进速度等一些重要因素。然而，采矿引起的地表沉降存在复杂性、长期性和突变性的特点，且实测数据具有极高的非线性和偶然性，使得单项时间函数模型在复杂的地质采矿条件下很难实现采空区地表沉降变化的高精度预测。为此，时间函数的组合预测为实现采空区地表沉降精准预测提供了一个合适的解决办法。

2、在实践中，权重的确定和组合函数的选择对于组合模型的预测准确性至关重要，而组合预测主要分为两类：等权预测和变权预测；根据已公开的发明专利cn202211383628.5，一种基于时间函数组合模型的采空区地表沉降动态预测方法，当前组合预测主要为变权组合，虽然变权组合预测的精度较高，但变权组合预测计算复杂、运行繁琐，还需要借助专门的数学软件进行计算，工程应用十分不便，应用范围受限；因而提出时间函数等权组合模型，只需通过简单的数学计算就可得到固定权重，从而实现预测效果的提升，进一步提高组合预测在工程应用的适用范围。

3、最优非负等权组合模型能够根据单项模型在全过程预测水平的高低，以最小预测误差平方和为标准，确定每个单项时间函数的权重系数。当单项时间函数模型在全过程的预测误差较大时，则该模型所对应的权重就越小；与之相反，当单项时间函数模型在全过程的预测误差较小时，其所对应的权重就越大。因此，本发明基于时间函数建立最优非负等权组合模型用于采空区地表沉降动态预测，旨在进一步提高地表沉降动态预测的准确性和适用性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种采空区地表沉降动态预测方法。为实现采空区地表沉降精准预测，引入以最小误差平方和为准则的最优非负等权组合模型，用于地表沉降的动态预测中。

2、本发明提出的一种采空区地表沉降动态预测方法，其特征是具体包括以下步骤：

3、s1：建立最优非负定权组合模型：

4、采空区场地中地表某测点时间序列下的实测沉降数据为[tj，s(tj)]，其中tj为第j次观测的时间(j＝1,2,…,n,n为地表沉降观测的次数)。选用m(m≥2)种时间函数进行动态预测。假设地表沉降的组合预测值表示为第i种单项模型在t时刻的沉降预测值为(i＝1,2,…,m,m为时间函数的总数)，第i种单项模型对应的权重为di。

5、最优非负定权组合模型为

6、

7、其中，di满足式(2)：

8、

9、s2：通过规划方法得到每个单项预测模型相对应的权重；

10、s3：计算单项模型在某一时刻的权重，得到时间函数最优非负定权组合模型在某一时刻的预测值。

11、优选的，步骤s2中通过规划方法得到每个单项预测模型相对应的权重的方法为：记第i种单项预测模型在tj时的预测误差为eij，则预测误差矩阵为ei＝[ei1,ei2,···,ein]t，组合模型在tj时的预测误差为ej，计算公式如下所示：

12、

13、

14、由式(4)可知：

15、ej＝[d1,d2,···,dm][e1j,e2j,···,emj]t                  (5)

16、

17、令d为m种单项模型的权重列矩阵；em为m阶组合预测误差信息矩阵。其中，d＝[d1,d2,···,dm]t，i,l＝1,2,……,m。当i≠l时，eil表示第i种单项模型和第l种单项模型的预测误差向量的内积，eii为第i种单项模型的预测误差平方和，并且e＝[e1,e2,···,em],为n×m矩阵。

18、可得

19、

20、最优非负加权组合模型的预测误差平方和f可表示为

21、

22、令o1×m为1×m阶元素都是1的行矩阵，则f达到极小值为准则求解非负定权的矩阵形式为

23、

24、最优非负加权组合模型通过规划方法可得到每个单项预测模型相对应的权重。

25、优选的，最优非负等权组合模型中各单项时间函数模型关于固定权重可通过规划方法得到，本发明提出的一种采空区地表沉降动态预测方法，可实现两项及以上的时间函数的组合预测。

26、由于采用上述方法，本发明具有以下优点：

27、本发明方法中采用的最优非负等权组合模型在地表沉降预测上是适用可行的。组合模型在预测准确性和稳定性上均优于组合中的单项时间函数，能够突破单项时间函数在复杂地质采矿条件预测效果不佳的局限性，较好地提升时间函数在预测中的精准度和适用范围。此外，组合模型在已临近实测沉降值的情况下扩展了预测曲线的有效区间，并借助权重系数将单项时间函数在有效区间的信息进行重组，得到全程吻合实测沉降值的沉降预测曲线。

技术特征：

1.一种采空区地表沉降动态预测方法，其特征是，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的采空区地表沉降动态预测方法，其特征是，步骤s2中通过规划方法得到每个单项预测模型相对应的权重的方法为：

技术总结
本发明提出一种采空区地表沉降动态预测方法，属于采空区地表沉降动态预测领域。针对单项时间函数在复杂采空区地表沉降动态预测中存在适用范围有限、预测准确性和稳定性不高的问题，而变权组合预测具有计算复杂、运行繁琐的不足。本发明采用以最小误差平方和为准则构建最优非负等权组合模型的方法，该方法可在已临近实测沉降值的情况下扩展预测曲线的有效区间，并借助等权系数将单项时间函数在有效区间的信息进行重组，得到较为吻合实测沉降值的沉降预测曲线。本发明设定权重为静态固定值，通过衡量单项时间函数模型在全过程的预测误差并赋予对应的权重，从而高效快捷地整合单项时间函数模型的优势区间而弱化其劣势区间，在一定程度上弥补单项时间函数的不足，因而能够展现出组合模型动态预测可靠性高和可塑性强的优异性能，为实现采空区地表沉降高效快捷预测提供一种科学、高效的新方法。

技术研发人员：任连伟,王文唱,顿志林,邹友峰,王树仁,郭文兵,高保彬,邹正盛,杨文府,石春宇
受保护的技术使用者：河南理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13