一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术

本发明属于电热多物理场仿真领域，涉及区域分解方法，有限元方法和自适应时间步长相结合的三维集成电路电热快速仿真技术。

背景技术：

1、现代芯片通常有小型化、低功耗的设计需求，这就意味着芯片和开关电路所需的直流供电电压不断降低，从而电压的纹波影响就更为显著(h.kock,s.eiser,andm.kaltenbacher,“electrothermal multiscale modeling and simulation conceptsfor power electronics,”ieeetransactions on power electronics,vol.31,no.4,pp.3128-3140,2016)。但随着集成电路的集成度不断增加，电场产生的功耗密度更加密集，由此带来小尺寸器件中温度的急剧升高。此外，由于许多材料参数都与温度有关，温度变化也会改变电场分布，影响电路的电特性，最终影响整个系统的性能与可靠性，故需要实施电热协同模拟来分析整个集成电路的性能(j.-m.jinand s.yan,"multiphysics modelingin electromagnetics:technical challenges and potentialsolutions,"ieeeantennas and propagation magazine,vol.61,no.2,pp.14-26,april 2019)。因此，构建出能够快速、高效、准确地对集成电路进行电热耦合仿真的算法就十分关键。

2、对多尺度复杂芯片和封装结构的电热耦合仿真大多采用有限元方法，有限元方法采用三角形网格剖分，可适用于剖分各种复杂结构，商业软件大多采用有限元方法。然而，对多尺度模型划分精细网格往往会导致巨大的自由度，从而花费较大的计算资源和计算时间。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供可提高三维集成电路器件在电热耦合仿真求解时计算效率的一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术。采用基于区域分解的有限元方法，减少网格自由度，结合自适应时间步长算法，减少时间迭代次数。从计算自由度和时间迭代次数两个方面提高仿真效率。

2、本发明包括以下步骤：

3、1)建立三维几何模型，选定模型中的材料参数，边界条件；

4、2)对几何模型分区域进行不同密度的四面体网格剖分，相邻子区域之间为非相容网格；

5、3)读取网格信息，进行预处理，设定边界条件及材料参数，生成各个子区域系统矩阵和交界面上的连接矩阵，得到空间离散后的含时矩阵方程组。

6、4)进行自适应时间迭代，求解电势场量，得到节点上的电势值；

7、5)计算能量耗散，得到热源，求解温度场量，得到节点上的温度值

8、6)绘制各个电势、温度分布，并计算求解误差

9、7)上述步骤4)～5)中得到的电势、温度场量的结果若未达到收敛，则通过调整子区域交界面的稳定项系数来修正结果。重复步骤4)～6)的过程，直到获得准确的温度场分布

10、在步骤1)中，所述建立三维几何模型通过确定几何尺寸信息、边界条件、材料参数等构建。

11、在步骤2)中，所述不同密度，子区域网格划分的密度依照子区域几何模型尺寸特征和材料参数选取，生成多尺度非相容网格。

12、在步骤3)中，建立基于区域分解法的三维系统矩阵方程。

13、在步骤4)中，使用无条件稳定的crank-nicolson方法进行时间离散，并采用基于比例积分导数算法生成非均匀的时间步长(c.ge,b.duan,s.lou,s.qian and w.wang,"onimproving convergence characterization to solve the electromagnetic-thermalmodel,"ieeetransactions on microwave theory and techniques,vol.69,no.8,pp.3624-3634,aug.2021.；t.lu and j.jin,"electrical-thermal co-simulation foranalysis of high-power rf/microwavecomponents,"ieee transactions onelectromagnetic compatibility,vol.59,no.1,pp.93-102,feb.2017)。

14、与现有技术相比，本发明的优点和技术效果如下：

15、1、本发明对多尺度模型采用区域分解算法，根据器件尺寸灵活划分网格，降低自由度大小，减少计算机内存消耗。对于不同子区域之间的非相容网格，采用内罚思想来控制交界面上场和通量连续性，在处理交界面处的边界积分时，将相邻子区域交界面上的非相容网格形成的不规则多边形，重新划分为若干个小三角形，并通过小三角形面积占比作为加权系数处理交界面积分。

16、2、本发明通过比例积分导数算法来动态控制时间离散格式中的时间步长，能够减少求解过程的迭代次数，节省计算时间。根据前两个时刻场的最大变化量来确定下一个时间步长的大小。当场接近稳态时，时间步长增大。因此，它比具有均匀时间步长的常规推进方案所需的迭代次数要少得多，能够减少整体计算时间，提高计算效率。

17、3、本发明采用基于区域分解与自适应时间步长相结合方法，发展时域有限元方法，与传统的有限元和商业软件comsolmultiphysics比较，通过典型的集成电路封装结构验证算法的数值精度和高效性。

技术特征：

1.一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，其特征在于包括以下步骤：

2.如权利要求1所述一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，其特征在于步骤2)中，所述区域分解，所选定的区域包含的电场边界、热场边界是已知的，且不同子区域中的网格划分密度是非均匀的，相邻子区域交界面处是非相容的网格。

3.如权利要求1所述一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，其特征在于步骤3)中，所述生成各个子区域系统矩阵和交界面上的连接矩阵，建立相邻的两个子区域的连接矩阵l，以保证两个区域的连续性；采用内罚方法以保证交界面处的场和通量的连续性，电势场和温度场交界面处的连续性条件为：

4.如权利要求1所述一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，其特征在于在步骤4)中，采用比例积分导数控制算法生成非均匀的时间步长；更新时间步的计算公式为：

5.如权利要求1所述一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，其特征在于步骤5)中，所述计算能量耗散，得到热源的焦耳热公式。

技术总结
一种高效的三维集成电路电热耦合仿真技术，涉及电热多物理场仿真。1)建立三维几何模型，选定模型中材料参数、边界条件；2)对几何模型分区域不同密度的四面体网格剖分，相邻子区域之间为非相容网格；3)读取网格信息，预处理，设定边界条件及材料参数，生成各个子区域系统矩阵和交界面上的连接矩阵，得到空间离散后的含时矩阵方程组；4)进行自适应时间迭代，求解电势场量，得到节点上电势值；5)计算能量耗散得到热源，求解温度场量得到节点上的温度值；6)判断电势、温度场量的结果是否达到收敛，若是则绘制各个电势、温度分布，并计算求解误差；若否则通过调整子区域交界面的稳定项系数修正结果，重复步骤4)～5)至收敛。

技术研发人员：刘娜,吴秋月,庄明伟,杜康帅,黄强开来,柯可,郑智伟,黄添豪
受保护的技术使用者：厦门大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15