一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法

本发明涉及微机械结构鲁棒性优化领域，具体涉及一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法。

背景技术：

1、惯性开关是利用惯性力实现开关功能的一类传感器，双稳态惯性开关的稳健性指惯性开关对其双稳态结构的参数、材料性能和噪声干扰等不确定性的不敏感性，进行稳健性优化的主要目的是在惯性开关双稳态结构的参数的设计范围内寻求最佳的设计值，降低惯性开关的性能对不确定性因素的敏感性。

2、由于加工工艺技术的局限，惯性开关双稳态结构的尺寸通常会存在一定的不确定性，尤其双稳态结构中的细长梁结构，对加工工艺引起的结构参数和材料性能的不确定更为敏感。

3、做好前期对结构参数和材料性能不确定因素的优化，可以较好的提高惯性开关的双稳态结构一次通过的成功率，从而缩短开发周期，同时可以提高商业批量生产时的可靠性和收益性。基于区间理论和bp神经网络代理模型的两层嵌套遗传算法，利用非概率稳健性优化可以方便地解决惯性开关器件不确定性信息不足的问题，对惯性开关进行非概率稳健性优化的研究具有重要的工程意义。

技术实现思路

1、本发明的目的是解决由于加工工艺技术的局限，惯性开关双稳态结构的尺寸通常会存在一定的不确定性，尤其双稳态结构中的细长梁结构，对加工工艺引起的结构参数和材料性能的不确定更为敏感的不足之处，而提供一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法。

2、为了解决上述现有技术所存在的不足之处，本发明提供了如下技术解决方案：

3、一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

4、步骤1、依据惯性开关的闭合和反向解锁的性能要求，选取k组双稳态结构静态力学特性的有限元仿真非线性曲线数值，获取双稳态结构的设计变量组和静态力学曲线fmax、fmin的仿真数值结果；所述双稳态结构为细长梁结构，设计变量组为[θ，w1，l1，l2]，α为倾斜角、w1为细梁宽度、l1为细梁长度、l2为中间梁长度；fmax为从第一稳态转变到第二稳态所需的临界力、fmin为从第二稳态转变到第一稳态所需要的临界力；k≥50；

5、步骤2、建立bp神经网络，以设计变量组为输入层，fmax、fmin为输出层，利用bp神经网络训练得到双稳态结构的设计变量组与fmax、fmin之间关系的代理模型；

6、步骤3、基于区间理论、步骤2得到的代理模型，建立两层嵌套遗传算法，两层嵌套遗传算法分为外层遗传算法和内层遗传算法；

7、步骤4、在外层遗传算法中，对双稳态结构的设计变量组进行种群初始化，产生n个设计变量组的初始种群；n≥40；

8、步骤5、对每一个设计变量组，调用内层遗传算法进行优化；

9、对设计变量组的每个变量值增加不确定域，生成不确定变量及其上界约束、下界约束；通过罚函数方法，将不确定目标优化问题转换为确定性多目标优化；计算转换后的确定性多目标优化问题的目标函数fmaxi和约束函数fmini，从而得到罚函数通过线性组合计算外层遗传算法的适应度函数值fitvalue，并将结果返回外层遗传算法；i为区间；

10、步骤6、在外层遗传算法中，适应度函数值fitvalue与外层遗传算法的设计变量组组合并作为最后一列，依据最后一列的适应度函数值fitvalue，再次进行选择、交叉和变异；若收敛或达到最大化迭代次数，则输出优化结果，否则外层遗传算法产生下一代种群，返回步骤5。

11、进一步地，所述步骤1具体为：

12、加载k组双稳态结构的设计变量组：倾斜角度θ、细梁宽度w1、细梁长度l1、中间梁长度l2，以及静态力学曲线的fmax、fmin的仿真数值结果，分别得到设计变量组的输入数组p和静态力学曲线的fmax、fmin的输出数组t；并通过mapminmax()函数对输入数组p和输出数组t进行归一化，得到归一化数组pn和tn，以及描述数据的结构体ps_p.mat和ps_t.mat。

13、进一步地，所述步骤2具体为：

14、步骤2.1、建立bp神经网络并设置网络创建参数；

15、步骤2.2、设置bp神经网络的训练参数，并调用train函数训练bp神经网络，得到bp神经网络的最终结构体net.mat，即代理模型；

16、步骤2.3、重新选取m组双稳态结构的设计变量组构成的数组p_test，利用net.mat、ps_p.mat和ps_t.mat，计算得到bp神经网络的计算结果fmax_net、fmin_net；m≥20；

17、并对所述m个设计变量组进行有限元仿真得到对应的有限元结果fmax_fea和fmin_fea；

18、利用均方差性能分析函数mse比较bp神经网络的计算结果fmax_net、fmin_net与有限元结果fmax_fea和fmin_fea，衡量bp神经网络的性能。

19、进一步地，步骤2.1中，所述网络创建参数包括隐含层节点数nodenum、输出维数typenum、神经网络层传递函数tf，采用梯度下降自适应学习率训练函数traingdx，利用bp神经网络的创建函数newff，获得bp神经网络的初始结构体net0.mat；步骤2.2中，所述训练参数包括结果显示周期net.trainparam.show、最大训练次数net.trainparam.epochs、训练精度net.trainparam.goal、学习效率net.trainparam.lr。

20、进一步地，所述步骤4具体为：

21、步骤4.1、通过外层遗传算法加载步骤2.3生成的net.mat、ps_p.mat和ps_t.mat，设置外层遗传算法的交叉概率pc和变异概率pm；

22、步骤4.2、设置设计变量组的变量区间，变量区间为[θi，w1i，l1i，l2i]；

23、步骤4.3、通过拉丁采样法在双稳态结构的变量区间内获得n个设计变量组的初始种群；n≥40；

24、步骤4.4、利用dec2bin函数将步骤4.3的初始种群转换为二进制编码，再利用bin2gray将二进制编码转换为格雷码。

25、进一步地，所述步骤5具体为：

26、步骤5.1、对每一个设计变量组，调用内层遗传算法，设置步骤1中的fmin的约束条件值fx，保证|fmin|≥|fx|，|fx|为双稳态结构的质量块(1)与开关底部电极接触时所要求的接触压力；

27、步骤5.2、设置约束函数fmini的满意度s、内层变量的个数t、权系数β、罚因子σ、两个正则化因子δm和δw；

28、步骤5.3、在变量区间[θi，w1i]的设计范围内，对设计变量组的每个变量值增加不确定域θw、w1w，根据材料的杨氏模量属性的不确定域ew，生成不确定变量[θi，w1i，l1i，l2i，ei]的下界约束[θi-θw，w1i-w1w，l1i，l2i，e-ew]和上界约束[θi+θw，w1i+w1w，l1i，l2i，e+ew]；

29、步骤5.4、利用gaoptimset()函数设置内层遗传算法的参数；

30、步骤5.5、结合步骤4.1外层遗传算法加载的bp神经网络的ps_p.mat、ps_t.mat和net.mat，作为不确定的目标函数fmaxi和约束函数fmini的函数句柄，利用内层遗传算法进行优化计算，得到不确定的目标函数fmaxi对应区间的上限fmax_u和下限fmax_l，以及约束函数fmini对应区间的上限fmin_u和下限fmin_l；

31、步骤5.6、最优化不确定的目标函数fmaxi的区间中点fmax_fm和区间半径fmax_fw，以及约束函数fmini的区间长度length_fmin；

32、步骤5.7、为了使目标函数的区间同时具有最小的fmax_fm和最小的fmax_fw的设计变量组，即最优设计变量组，将不确定目标优化问题转换为确定性多目标优化问题：

33、min(fmax_fm，fmax_fw)

34、该确定性多目标优化问题的求解过程需要对每一个设计变量组的目标函数的区间中点fmax_fm、区间半径fmax_fw进行求解；

35、判断是否收敛或达到最大化迭代次数，若是，则将执行步骤5.8，否则返回步骤5.3；

36、步骤5.8、利用约束函数fmini的区间长度length_fmin计算罚函数，通过线性组合计算出外层遗传算法的适应度函数值fitvalue，并将结果返回外层遗传算法。

37、进一步地，步骤5.6中，所述区间中点fmax_fm、区间半径fmax_fw、以及约束函数fmini的区间长度length_fmin分别按照下式计算：

38、fmax_fm＝(fmax_u+fmax_l)/2

39、fmax_fw＝(fmax_u-fmax_l)/2

40、length_fmin＝fmin_u-fmin_l。

41、进一步地，步骤5.7中，所述罚函数按照下式计算：

42、

43、所述适应度函数值fitvalue按照下式计算：

44、进一步地，步骤5.4中，所述内层遗传算法的参数包括算法中止的最大迭代次数generations、种群规模populationsize、交叉比例crossoverfraction、变异概率migrationfraction、适应度函数偏差tolfun。

45、进一步地，所述步骤6具体如下：

46、步骤6.1、在外层遗传算法中，设定最小海明距离阈值为λ，利用haiming函数计算两两设计变量组之间的海明距离，若小于阈值λ，则对适应度函数值fitvalue大的设计变量组添加罚函数

47、步骤6.2、利用sortrows函数按照最后一列的适应度函数值fitvalue，从小到大进行排序，提取前r个设计变量组，另存为设计变量组goodpop，选出每代中的最优设计变量组bestpop；

48、步骤6.3、对每代中选出的最优设计变量设计变量组bestpop，再进行外层遗传算法的锦标赛选择、交叉和变异过程；

49、步骤6.4、若收敛或达到最大化迭代次数，得到优化结果，执行步骤6.5，否则外层遗传算法产生下一代种群，返回步骤5；

50、步骤6.5、对步骤6.4的优化结果进行反格雷码编码，再将二进制转换为十进制，得到最终的最优设计变量组bestpop。

51、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

52、(1)本发明一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法，依据惯性开关的性能要求，确定其双稳态结构稳健性优化设计目标函数和约束条件，以及双稳态结构参数设计的不确定域及工艺制备偏差不确定集(即对设计变量组的每个变量值增加的不确定域)，建立基于区间理论和bp神经网络代理模型的两层嵌套遗传算法，实现双稳态结构设计变量不确定性的稳健性优化；本发明有效解决双稳态结构设计过程中变量的设计区间和工艺偏差不确定性对惯性开关性能带来的影响，并解决有限元仿真法计算效率低的问题。

53、(2)本发明一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法，通过前期对结构参数和材料性能不确定因素的优化，可以较好的提高产品结构一次通过的成功率，从而缩短产品开发周期，同时可以提高商业批量生产时的可靠性和收益性。

54、(3)本发明一种惯性开关双稳态结构的稳健性优化方法，基于区间理论和bp神经网络代理模型的两层嵌套遗传算法，利用非概率稳健性优化可以方便地解决惯性开关器件不确定性信息不足的问题，对惯性开关进行非概率稳健性优化的研究具有重要的工程意义。