一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法

本发明涉及牵引供电系统的，特别是一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法。

背景技术：

1、随着电气化铁路的不断发展，牵引负荷以其冲击性、波动性和随机性等特点，给电力系统带来了谐波、负序以及电压波动等电能质量问题。因此，需要准确建立牵引供电系统的负荷模型。

2、基于数据驱动的牵引负荷概率建模方法对实测数据进行概率密度拟合，建立对应的概率模型。但是牵引负荷具有偏斜、多峰值和长尾等概率分布特性，导致传统的概率模型无法准确地表达其统计特性。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法，以解决牵引负荷偏斜、多峰值和长尾等概率分布特性所带来的概率分布刻画困难等问题。

2、实现本发明目的的技术方案如下：

3、一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法，包括：

4、步骤1：采集所述电气化铁路牵引负荷随时间变化的有功功率，得到有功功率序列x＝{xi|i＝1,2,...,l}，xi为第i个有功功率值；利用高斯核平滑函数求解，得到有功功率概率密度函数序列y＝{yi|i＝1,2,...,l}，yi为第i个概率密度值；

5、步骤2：将y分段后，求取每一个段的峰-谷差值：

6、2.1判断y中的峰值点和谷值点：如y2＞y1，则y1为谷值点，否则y1为峰值点；如yl＞yl-1，则yl为峰值点，否则yl为谷值点；如yi＞yi-1且yi＞yi+1，则yi为峰值点；如yi＜yi-1且yi＜yi+1，则yi为谷值点；

7、2.2构造峰值点序列和谷值点序列：将所有的峰值点依序排列得到峰值点序列yn＝{yn|n＝1,2,...,ln}，yn为第n个峰值点，ln为峰值点的总数；将所有的谷值点依序排列得到谷值点序列ym＝{ym|m＝1,2,...,lm}，ym为第m个谷值点，lm为谷值点的总数；

8、2.3将y分为多个段，每一个段仅有一个峰值点：如y的第一个峰值点yn＝1为yi＝1，则第一个段的起始点为yi＝1，终止点为ym＝1；如y的最后一个峰值点为yi＝l，则最后一个段的起始点终止点为yi＝l；其它，以ym为段起始点，ym-1为段终止点；

9、2.4计算每一个段的峰值点与最小谷值点的峰-谷差值；

10、步骤3：求取混合概率密度，构造峰值有功功率序列：

11、3.1将所有峰-谷差值降序排列后依序求和，直到前n项的峰-谷差值之和大于90％后，停止求和；

12、3.2使用前n项的峰-谷差值所对应的峰值点，构造明显概率峰值点序列yo，yo＝{yj|j＝1,2,...,n}；其中，yj为前n项的峰-谷差值中第j项峰-谷差值所对应的峰值点；

13、3.3求取混合概率密度aj，

14、3.4根据明显概率峰值点序列yo，从有功功率序列x＝{xi|i＝1,2,...,l}中抽取出峰值有功功率序列xo，xo＝{xj|j＝1,2,...,n}；其中，xj为yj所对应的有功功率；

15、步骤4：初始化参数，包括位置参数μj、比例参数λj和偏移参数σj，

16、μj＝xj，λj＝0，σj＝min(|xj-xmax|,|xj-xmin|)/3；

17、其中，xmax、xmin分别为有功功率序列x中的最大值、最小值；；

18、步骤5：构造msndf函数：

19、

20、其中，和σ2∈(0,+∞)分别为位置参数、比例参数和偏移参数；φ((z-μj)/σj)和ψ(λj(z-μj)/σj)分别表示标准正态密度和累积分布函数，

21、

22、

23、步骤6：构造目标函数b：

24、

25、步骤7：求解参数，建立概率模型：采用最小二乘法，通过最小化目标函数b来计算参数aj,σj,μj,λj的最优解；将最优解代入msndf函数，得到牵引负荷的概率密度函数，即牵引负荷概率模型。

26、本发明采用混合偏正态密度函数(mixed skew normal density function，msndf)，精确地刻画了不同类型牵引负荷有功功率的概率分布特性，尤其是存在其多峰值点特性。

技术特征：

1.一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法，其特征在于，包括：

技术总结
本发明公开了一种电气化铁路牵引负荷概率模型建模方法，以解决牵引负荷偏斜、多峰值和长尾等概率分布特性所带来的概率分布刻画困难等问题。包括步骤：采集电气化铁路牵引负荷随时间变化的有功功率，得到有功功率序列X；利用高斯核平滑函数求解，得到有功功率概率密度函数序列Y；将Y分段后，求取每一个段的峰‑谷差值；求取混合概率密度，构造峰值有功功率序列；初始化参数；构造MSNDF函数；构造目标函数；求解参数，建立牵引负荷概率模型。本发明采用混合偏正态密度函数，精确地刻画了不同类型牵引负荷有功功率的概率分布特性，尤其是存在其多峰值点特性。

技术研发人员：王科,艾磊,胡海涛,王恒,王同勋,周波
受保护的技术使用者：西南交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15