一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法

本发明属于流场预测，特别涉及一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法。

背景技术：

1、传统的空气动力学仿真主要采用cfd方法，该方法主要是利用有限差分法、有限元法等数值算法来求解流体所满足的偏微分方程组，此种方法尽管求解精度高，但是存在网格划分困难、计算代价大以及计算效率低等问题。近年来，随着深度神经网络的发展，物理信息神经网络在不同领域的广泛应用已经证明了其在解决现实应用问题上的高效性和有效性。

2、通过将偏微分方程描述的物理信息(如流体力学中的navier-stokes方程组、电磁场理论中的maxwell方程组和量子力学中的方程)与神经网络相结合，物理信息神经网络比传统的数据驱动神经网络在使用更少数据的情况下表现更好。

3、从数学上函数逼近论的角度来看，神经网络可以看成一个通用的非线性函数逼近器，而偏微分方程的建模过程也是寻找满足约束条件的非线性函数，两者具有相通之处。

4、然而，对于复杂的问题，尤其是与时间相关的问题，如本发明中涉及的流场预测领域中的navier-stokes方程组，传统物理信息神经网络的效果并不理想。

5、因此，如何有效地提高其性能仍然是一个值得研究的问题。迁移学习是从已学习的相关任务中转移知识来改进新任务的性能。例如，将已训练好的模型参数迁移到新的模型来帮助新模型训练，这样新模型就不用从零开始学习，从而加快并优化模型的学习效率。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提出一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，该采用时间离散的方法将原来在整个时空域上预测流场信息的问题，离散成在不同时间戳上的流场信息预测问题，从而提升模型的流场预测精度，同时提高流场信息预测效率。

2、本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

3、一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，包括如下步骤：

4、步骤1.选取时间步长，将连续流场预测问题离散为不同时间戳上的流场预测问题，同时获取流场的初值信息和边界信息；

5、步骤2.使用步骤1获取的初值信息和边界信息训练step＝0时刻的神经网络

6、步骤3.对于任意的step＝n+1时刻，使用迁移学习的方式将神经网络除最后一个隐藏层外的所有参数设置为已经训练完成时刻即step＝n时刻的神经网络的参数；

7、其中，分别表示step＝n+1、step＝n时刻的神经网络；

8、n表示第n个时间戳，n为自然数，且n≥0；

9、步骤4.利用神经网络求解流场预测中的纳维-斯托克斯方程，采用crank-nicolson离散格式构建step＝n+1时刻需要训练的神经网络的损失函数；

10、步骤5.使用步骤4构造的损失函数训练step＝n+1时刻的神经网络

11、步骤6.重复步骤3、步骤4和步骤5，使用训练好的神经网络预测流场信息，直到所有时间戳上的流场信息都被预测完成。

12、本发明具有如下优点：

13、如上所述，本发明涉及了一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法。该方法针对传统空气动力学仿真采用的cfd方法存在网格划分困难、计算代价大和计算效率低等问题以及传统物理信息神经网络在流场预测中存在失效的情况，采用时间离散的方法，将原来在整个时空域上预测流场信息的问题，离散成在不同时间戳上的流场信息预测问题，从而提升模型的流场预测精度。同时，本发明方法将迁移学习的方法和物理信息神经网络相结合，进一步加快了神经网络模型的训练效率，从而提高了流场信息的预测效率。

技术特征：

1.一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，其特征在于，

2.根据权利要求1中所述的基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，其特征在于，所述步骤2中，神经网络的损失函数ε0(θ0)的具体形式为：

3.根据权利要求1中所述的基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，其特征在于，所述步骤4中，纳维-斯托克斯方程的具体形式为：

4.根据权利要求3中所述的基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法，其特征在于，所述步骤4中，采用crank-nicolson离散格式构造的下一个时刻即step＝n+1时刻需要训练的神经网络的损失函数εn+1(θn1+)为：

技术总结
本发明属于流场预测领域，具体公开了一种基于迁移学习和离散物理信息神经网络的流场预测方法。该方法包括如下步骤：步骤1.选取特定的时间步长，同时获取流场的初值信息和边界信息；步骤2.使用获取的流场信息训练step＝0时刻的神经网络；步骤3.对于任意的step＝n+1，使用迁移学习的方式将神经网络除最后一个隐藏层外的所有参数设置为已经训练完成的神经网络的参数；步骤4.根据纳维‑斯托克斯方程，构建下一个时刻需要训练的神经网络的损失函数；步骤5.使用步骤4构造的损失函数训练step＝n+1时刻的神经网络；步骤6.重复以上步骤，直到所有的时间戳上的流场信息都被预测完成。本发明方法利于提升流场信息的预测精度，提高流场信息的预测效率。

技术研发人员：李野,单彬,黄圣君
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/16