基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法

本发明涉及航空纤维复合材料细观力学分析领域，特别是涉及一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法。

背景技术：

1、纤维复合材料因其优异的机械性能（如比刚度和比强度）和强大的可设计性而被广泛应用于航空航天工程中的轻质结构。通过一体化的结构材料设计与优化，可以更好地实现纤维复合材料结构的减重潜力。为了实现这一目标，有必要拥有一种准确高效的工具来对纤维复合材料的微观力学行为进行建模，并根据其微观结构预测其等效弹性模量。

2、目前已经提出了几种预测纤维复合材料等效弹性模量的解析方法，例如：hill和hashin导出了纤维复合材料五个独立有效弹性模量的上下限；hill通过自洽模型推导了纤维复合材料等效弹性模量的表达式；benveniste等人基于mori和tanaka的“基体平均应力”概念以及eshelby的等效夹杂思想，提出了一个用于预测纤维复合材料微观应力场和有效性能的微观力学模型。这些解析方法由于其简洁的表达式而具有优势，但其准确性通常无法保证。例如，对于纤维体积分数高的纤维复合材料，其等效弹性模量的预测结果普遍偏低。

3、与解析方法相比，数值方法具有更高的精度和更好的通用性。使用代表性体积单元（representative volume element，rve），可以通过有限元法计算细观应力和整体材料特性。有限元法也被用于多尺度分析框架中，通过结合微观-细观-宏观模型，模拟纤维复合材料结构的响应（例如弹性变形、屈曲和损伤）。然而，为了准确地捕捉纤维和基体界面周围的应力应变场，需要非常精细的fem离散化，这导致巨大的前处理负担，并导致高昂的计算成本。当对内嵌大量纤维的3d rve进行建模时，这种网格划分成本和计算负担将变得非常严重。

4、dong和atluri开发了另一种数值方法，称为纤维计算晶粒，用于对颗粒复合材料、纳米复合材料、三相材料、压电材料和粘弹性复合材料进行细观建模和仿真分析。在这样的框架下，导出了独立假设的trefftz试验位移场，以先验满足控制方程，从而可以更准确的预测应力分布。此外，只需要边界积分就可以计算每个纤维计算晶粒的刚度矩阵，这大大降低了计算成本。基于对各种材料的各种物理响应的广泛数值实验，即使对于具有大量随机分布夹杂物的rve，纤维计算晶粒也表现出高的计算效率和准确性，不仅可以预测均匀模量，还可以预测局部应力集中。然而，目前仍没有关于开发纤维计算晶粒的相关报道，这对于纤维复合材料的微观力学建模非常关键。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，可精确快速的实现内嵌大量随机分布纤维的代表性体积单元的细观应力场的计算，并准确预测其的等效弹性模量，可服务于机身、机翼以及尾翼等多种航空纤维复材结构的分析与优化设计。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案。

3、本发明提供了一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，包括：

4、根据航空纤维复合材料中纤维的真实微观结构，构造含有多根随机分布纤维的代表性体积单元，并对代表性体积单元进行离散化处理，得到多个纤维计算晶粒；所述纤维计算晶粒包括纤维和基体两种组分。

5、采用papkovich-neuber解与缩放的柱调和函数来表征纤维中的trefftz试函数位移场和基体内的trefftz试函数位移场。

6、根据纤维中的trefftz试函数位移场和基体内的trefftz试函数位移场确定新的多场边界变分原理，并根据新的多场边界变分原理构建每个纤维计算晶粒的刚度矩阵；其中，新的多场边界变分原理用于满足不同相之间的面力互等、位移连续和边界条件。

7、根据每个纤维计算晶粒的刚度矩阵，确定代表性体积单元的细观应力场和/或等效弹性模量。

8、根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果。

9、在本发明中，首次开发了纤维计算晶粒，很好的解决了内嵌大量随机分布纤维的代表性体积单元难以实现其细观应力和等效弹性模量准确高效预测的难题，该发明可以实现纤维复材代表性体积单元的直接细观建模，显著提升了纤维复材建模与仿真的效率，相比于现有的数值分析工具，能更好地进行航空结构纤维复合材料的细观建模与仿真，适用于机身、机翼以及尾翼等多种航空纤维复材结构。

技术特征：

1.一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，对代表性体积单元进行离散化处理，得到多个纤维计算晶粒，具体包括：

3.根据权利要求1所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，缩放的柱调和函数为在圆柱坐标系中，通过径向距离最大值、径向距离最小值和设定高度值对柱调和函数进行缩放后得到的函数。

4.根据权利要求3所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，纤维中的trefftz试函数位移场为：

5.根据权利要求3所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，基体内的trefftz试函数位移场为：

6.根据权利要求1所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，新的多场边界变分原理为：

7.根据权利要求6所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，纤维计算晶粒的刚度矩阵为：

8.根据权利要求1所述的一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，其特征在于，根据每个纤维计算晶粒的刚度矩阵，确定代表性体积单元的细观应力场和等效弹性模量，具体包括：

技术总结
本发明公开了一种基于纤维计算晶粒的航空纤维复合材料细观力学分析方法，涉及航空纤维复合材料分析领域，包括构造含有多根随机分布纤维的代表性体积单元，并对代表性体积单元进行离散化处理，得到多个包括纤维和基体的纤维计算晶粒；采用Papkovich‑Neuber解与缩放的柱调和函数来表征纤维和基体内的Trefftz试函数位移场，进而确定新的多场边界变分原理，并根据新的多场边界变分原理构建每个纤维计算晶粒的刚度矩阵；根据每个纤维计算晶粒的刚度矩阵，确定代表性体积单元的细观应力场和/或等效弹性模量。本发明可精确快速的实现内嵌大量随机分布纤维的代表性体积单元的细观应力场的计算，并准确预测其的等效弹性模量。

技术研发人员：董雷霆,黄业增,李明净,于世纪
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14