一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法

本发明涉及介电弹性体的准静态和非线性动力学分析领域，具体涉及一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，涉及考虑外力、材料、电压等参数不确定性时，基于区间法的介电弹性体准静态和非线性动力学分析方法，为以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统提供了可行的设计方法。

背景技术：

1、介电弹性体(dielectric elastomer,de)作为一种软活性材料，由于其具有变形大、重量轻、灵活性高等特点，已被广泛应用于人造肌肉驱动器、声学驱动器、传感器、扬声器、主动振动控制等诸多工程领域。当在介电弹性体两端的相容性电极上施加电压后，上下两层电极上的电荷相互作用，使得弹性体在面内扩张同时厚度减小，电能转换为机械能，基于此原理，介电弹性体可以用来设计或制造智能驱动器；反之，当施加一定外力时，介电弹性体发生形变，使两侧电极发生电荷变化，从而输出电容信号，被测试仪所监测，外力撤销后，电容再次变化，如此往复，表达出拉伸应变与电容之间的关系，可以作为机器人人工肌肉的皮肤传感器。随着介电弹性体应用的快速发展，其力学性能的精确表征愈发重要。

2、近几十年来，研究人员已经分别在理论和试验两个方面对介电弹性体的动力学特性进行了研究。试验结果表明粘弹性会显著影响介电弹性体的动力学响应，为了获得更好的控制，研究人员考虑了粘弹性的影响，得到了介电弹性体的本构模型。对于准静态情形，基于非平衡热力学理论、复数模理论、标准线性实体模型以及不同理论的组合，提出了许多关于介电弹性体蠕变和松弛行为的模型。对于动力学情形，粘弹性效应会产生一个阻尼力从而耗散输入能量，一些研究人员将该阻尼力视为外力，并研究了具有不同阻尼因子的动力学响应，之后得到了更一般的动力学分析。

3、传统的介电弹性体仿真研究往往基于类橡胶材料不可压缩的假设，但随着对介电弹性体致动器控制精度和可靠性要求的提高，不可压缩假设可能存在一些不可避免的误差，从而降低仿真精度，并增加了材料失效的风险。

技术实现思路

1、为克服现有对介电弹性体工作可靠性分析方法的缺失，本发明提供一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其为基于区间法与非概率贝叶斯可信可靠度更新模型的粘弹性介电弹性体的可信可靠性分析方法，充分考虑工程实际问题中普遍存在的参数不确定性(如材料参数、外力载荷和几何参数的不确定性等)，为以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统提供可行的可靠性分析方法，所得到的设计结果可靠性更高，使用更加安全。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，用于以介电弹性体作为驱动器或传感器的可靠性的分析中，实现步骤如下：

4、第一步：基于虚功原理与拉式函数法得到平面矩形介电弹性体膜动力学控制方程；

5、第二步：引入区间分析和泰勒展开方法，引入工作温度以及外部电压的不确定性，确定其不确定性区间，并给出不确定性传播过程；

6、第三步：基于区间分析和泰勒展开方法求解介电弹性体动力学响应的区间边界；

7、第四步：基于机电稳定性研究给出击穿电压与动力学响应之间关系；

8、第五步：基于贝叶斯可信可靠性更新方法对其动力学过程中的机电可靠性进行评估。

9、由于参数具有不确定性，所以介电弹性体膜的响应(位移、伸长比、应力)也是不确定的，区间边界便是这些响应的上界与下界；本发明目前只是针对介电弹性体的参数不确定性提出的响应区间求解预测方法，进而利用动力学相应引入贝叶斯可信可靠性更新方法可以用在以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统的设计中。

10、有益效果：

11、本发明首先取消不可压缩假设，在gent的能量密度函数中引入odgen可压缩修正项，用以描述可压缩弹性体的力学行为，使得其所产生的响应结果更加真实，对于可靠性分析而言具有更高的精确度。在此基础上，推导了介电弹性体的可压缩动力学控制方程，并证实了该方程可以退化为不可压缩形式。然后，综合运用区间参数法和贝叶斯可信可靠性分析方法，对特定动态过程中可压缩de的可信可靠性进行了评估。贝叶斯可信度分析方法适用于处理小样本统计，通过对小样本数据信息的收集和应用，可以更方便、更可行地获得分析对象的可靠性信息。与传统力学性能材料不同，介电弹性体在外电压较大且应变率较大的情况下，更容易首先发生电学性能失效，如电击穿，而非力学性能失效，如断裂，塑性形变等，故本发明将介电弹性体膜的击穿电压设置为许用值，并使用外部电压进行检查，这样可以更直观地了解介电弹性体在不同动态过程中的工作可靠性信息。但由于外部电压与其击穿电压之间存在耦合关系，本发明采用了一种融合解耦的方式将其中的耦合关系接触，进而可以更加准确的使用可信可靠性分析方法。同时，由于不确定性的区间边界仍然具有不确定性，所以利用非概率贝叶斯可信可靠分析方法可以很好的解决这一问题，使得所得到的可靠性评价具有更高的可信度。

12、本发明基于现有理论模型以及实验结果，定量地给出了介电弹性体工作温度与外部电压的不确定区间分析方法以及其对于介电弹性体动力学响应的不确定性的传播途径，相较于传统定性人为给出不确定区间具有更高的准确性。最后基于非概率贝叶斯可信可靠性更新方法对其进行更新，更加适用于小样本问题的分析于评估。同时本发明的分析方法也可用于后续对于介电弹性体的可靠性分析当中。

技术特征：

1.一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，用于以介电弹性体作为驱动器或传感器的机电可靠性检验中，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其特征在于：所述第一步包括：

3.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其特征在于：所述第二步包括：

4.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其特征在于，所述第三步包括：

5.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其特征在于，所述第四步包括：

6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，其特征在于，所述第五步包括：

技术总结
本发明公开了一种基于贝叶斯更新模型的可压缩介电弹性体机电可靠性分析方法，涉及介电弹性体的准静态和非线性动力学分析领域，其中，提出了一种介电弹性体的粘弹性动力学模型，考虑到工作温度以及电压的不确定性，通过引入区间摄动法和一阶泰勒展开方法，对具有区间不确定参数的介电弹性体进行了动力学响应分析，并基于其动力学响应研究了其外部电压与击穿电压的关系，通过引入一种非概率可信贝叶斯结构可靠度分析方法对其不同工况下的机电可靠性进行分析。本发明将来可用于以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统的设计中。

技术研发人员：李云龙,关宇翀,罗浩,胡天翔,邓慧超,刘振臣
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/22