一种一致性ADMM算法确定方法及装置与流程

本申请属于数据处理领域，尤其涉及一种一致性admm算法确定方法及装置。

背景技术：

1、在过去的几年中，admm算法引起了人们的兴趣，以解决现实世界中的统计学习问题。

2、现有技术中，已经深入研究了中心化一致性admm算法和去中心化一致性admm算法，并且中心化一致性admm算法和去中心化admm算法可以应用于在机器学习、大数据处理、分布式计算等多个领域中。

3、但是中心化系统中需要一个全局融合中心，且融合中心需要与其他所有边缘结点之间进行通信，而去中心化系统中要求不能存在全局的融合中心，在去中心化系统的拓扑图比较庞大的情况下，结点上的信息传递到整个系统中需要较长的时间，所以中心化一致性admm算法和去中心化admm算法都有了各自的局限性。

技术实现思路

1、鉴于上述问题，本申请提出了一种一致性admm算法确定方法及装置，为了通用于中心化系统和去中心化系统的一致性admm算法，具体方案如下：

2、一种一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述方法包括：

3、获取系统的图模型，所述系统为中心化系统、去中心化系统或分布式系统；

4、基于所述系统的图模型构建所述系统的多重超图模型；

5、基于所述系统的多重超图模型构建所述系统的一致性admm算法。

6、可选的，所述基于所述系统的多重超图模型构建所述系统的一致性admm算法，包括：

7、确定所述系统的一致性admm算法的标准形式；

8、确定所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数；

9、基于所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数确定所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式。

10、可选的，所述系统的一致性admm算法的标准形式包括：

11、

12、s.t ahyperx-bhyperz＝0，其中，fi(xi)表示结点i上的目标函数，t代表一致性约束的个数，n代表结点的数量，m代表超边的数量，x和z是列向量，x和z分别包含了所有结点的局部变量和辅助变量，且

13、可选的，所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式包括：

14、其中是拉格朗日乘子，ρ＞0是惩罚参数。

15、可选的，所述基于所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数确定所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式，包括：

16、确定所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数的变量更新方式:

17、

18、

19、λk+1＝λk+ρ(ahyperxk+1-bhyperzk+1)  (公式3)

20、对公式3左乘并与公式2联立，得到：令可以得到于是通过公式2得到：

21、

22、令即得到：

23、

24、对公式3左乘并且令得到：

25、

26、其中，ahypertahyper＝dhyper,bhypertbhyper＝ehyper,ahypertbhyper＝chyper，令可得lhyperxk＝chyperzk，则系统的一致性admm算法的变量更新方式为：

27、

28、其中，lhyper＝whyper+khyper，其中whyper是对角矩阵，khyper是邻接矩阵；系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式为：

29、

30、其中，|ni|表示结点i连接的超边的条数，ni表示结点i连接的超边的组数。

31、一种一致性admm算法确定装置，所述装置包括：

32、获取单元，用于获取系统的图模型，所述系统为中心化系统、去中心化系统或分布式系统；

33、第一构建单元，用于基于所述系统的图模型构建所述系统的多重超图模型；

34、第二构建单元，用于基于所述系统的多重超图模型构建所述系统的一致性admm算法。

35、可选的，所述第二构建单元，包括：

36、第一确定子单元，用于确定所述系统的一致性admm算法的标准形式；

37、第二确定子单元，用于确定所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数；

38、第三确定子单元，用于基于所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数确定所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式。

39、可选的，所述系统的一致性admm算法的标准形式包括：

40、

41、s.t ahyperx-bhyperz＝0，其中，fi(xi)表示结点i上的目标函数，t代表一致性约束的个数，n代表结点的数量，m代表超边的数量，x和z是列向量，x和z分别包含了所有结点的局部变量和辅助变量，且

42、可选的，所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式包括：

43、其中是拉格朗日乘子，ρ＞0是惩罚参数。

44、可选的，所述第三确定子单元，包括：

45、确定所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数的变量更新方式:

46、

47、

48、λk+1＝λk+ρ(ahyperxk+1-bhyperzk+1)  (公式3)

49、对公式3左乘并与公式2联立，得到：令可以得到于是通过公式2得到：

50、

51、令即得到：

52、

53、对公式3左乘并且令得到：

54、

55、其中，ahypertahyper＝dhyper,bhypertbhyper＝ehyper,ahypertbhyper＝chyper，令可得lhyperxk＝chyperzk，则系统的一致性admm算法的变量更新方式为：

56、

57、其中，lhyper＝whyper+khyper，其中whyper是对角矩阵，khyper是邻接矩阵；系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式为：

58、

59、其中，|ni|表示结点i连接的超边的条数，ni表示结点i连接的超边的组数。

60、基于上述技术方案，本申请提供的一致性admm算法确定方法及装置，获取系统的图模型，系统为中心化系统、去中心化系统或分布式系统，基于系统的图模型构建系统的多重超图模型，基于系统的多重超图模型构建系统的一致性admm算法，确定了通用于中心化系统和去中心化系统的一致性admm算法，运行速度快且可靠性好。

技术特征：

1.一种一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根据权利要求1所述的一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述基于所述系统的多重超图模型构建所述系统的一致性admm算法，包括：

3.根据权利要求2所述的一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述系统的一致性admm算法的标准形式包括：

4.根据权利要求3所述的一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式包括：

5.根据权利要求4所述的一致性admm算法确定方法，其特征在于，所述基于所述系统的一致性admm算法的标准形式对应的增广拉格朗日函数确定所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式，包括：

6.一种一致性admm算法确定装置，其特征在于，所述装置包括：

7.根据权利要求6所述的一致性admm算法确定装置，其特征在于，所述第二构建单元，包括：

8.根据权利要求7所述的一致性admm算法确定装置，其特征在于，所述系统的一致性admm算法的标准形式包括：

9.根据权利要求8所述的一致性admm算法确定装置，其特征在于，所述系统的一致性admm算法的变量按结点更新方式包括：

10.根据权利要求9所述的一致性admm算法确定装置，其特征在于，所述第三确定子单元，包括：

技术总结
本申请公开了一种一致性ADMM算法确定方法及装置，可应用于大数据领域或金融领域，该方法首先获取系统的图模型，系统为中心化系统、去中心化系统或分布式系统，基于系统的图模型构建系统的多重超图模型，基于系统的多重超图模型构建系统的一致性ADMM算法，确定了通用于中心化系统和去中心化系统的一致性ADMM算法，运行速度快且可靠性好。

技术研发人员：刘子豪
受保护的技术使用者：中国农业银行股份有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/5