遥感图像恢复方法、终端设备及存储介质

本发明涉及张量填充技术，特别是一种遥感图像恢复方法、终端设备及存储介质。

背景技术：

1、张量填充的一个关键思想是，许多实际数据集是高度结构化的，其对应的张量可以通过低秩分解近似表示。不同于矩阵分解，张量分解的定义不唯一，其中最著名的两种张量分解分别为cp分解(candecomp/parafac，简称cp)和tucker分解。cp分解是一种高度紧凑的表示方式，它将一个张量分解为秩一因子张量的分量和。与cp分解相比，tucker分解更加灵活。tucker分解每个模的分量数量可以不同，并且这些分量通过核心张量连接，从而允许我们建模更复杂的隐藏数据结构。现有的基于tucker分解的张量填充模型主要存在以下不足：

2、(1)对tucker秩的选择很敏感。tucker秩作为一个参数需要提前给定，不准确的秩估计会导致过拟合或欠拟合问题。同时，由于大规模的奇异值分解(singular valuedecompsition,简称svd)计算,其时间成本昂贵.

3、(2)没有充分利用遥感图像的内在几何结构。遥感图像中存在许多重复的局部结构，该结构表明其几何邻近相关性不仅存在于相邻像素中，而且存在于非相邻像素中。目前常用的全变分(total variation，tv)先验正则化能有效保留遥感图像的分段光滑结构，但对这种几何邻近信息的挖掘不足，因此难以得到满意的恢复效果。

4、(3)忽略了图像的非负性。图像的每个元素具有非负性，因此，对待恢复的遥感图像张量施加非负性约束是有必要的。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种遥感图像恢复方法、终端设备及存储介质，充分利用高维图像的内在相关性，从而提高遥感图像的恢复精度。

2、为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种遥感图像恢复方法，包括以下步骤：

3、s1、获取观测遥感图像张量及其对应的索引张量ω，其中ω的元素为0或1，0表示该位置的元素丢失，1表示该位置的元素未丢失；

4、s2、沿张量的3个方向构造基于切片的最近邻居图gn，即获得待恢复图像张量在所有方向的流形信息；其中，n＝1,2,3；

5、s3、将所述流形信息通过图拉普拉斯与低秩tucker分解相结合，建立基于因子先验和流形正则化的非负张量填充模型；所述非负张量填充模型表达式为：

6、

7、

8、

9、

10、其中和分别表示待恢复图像张量和观测图像张量，表示在ω上的投影；αn、λ1、λ2是正则化参数，∑表示求和运算，‖·‖*表示矩阵的核范数，tr表示矩阵的迹运算，表示正实数空间，in为张量在每个方向的维度，x(n)为模-n展开矩阵，ln表示图拉普拉斯矩阵；表示的tucker分解,和un分别是核张量和因子矩阵，×n表示张量和矩阵的模-n乘积；

11、s4、计算所述非负张量填充模型，得到恢复图像。

12、本发明构造的最近邻居图能够直观的描述遥感图像的非线性关系，从而更好的利用其本质的几何结构；低秩tucker分解通过结合低秩因子先验，可以进一步挖掘隐藏在因子矩阵中的低秩性，从而更好的刻画遥感图像的全局相关性；非负约束使模型更具有可解释性，从而提高遥感图像的恢复精度。

13、步骤s2的具体实现过程包括：

14、将所述观测遥感图像张量中的每个正向切片xk拉成列向量xk，并按字典顺序排列，得到模-3展开矩阵；将每个列向量xk视作不同的顶点，利用这些顶点构造最近邻居图g3，最近邻居图的权重矩阵记为wn，其中任意两个顶点i和j，即列向量xi和xj之间的权重wn(i,j)定义为：

15、

16、n(xi)表示列向量xi的前topk个最近邻居，n(xj)表示列向量xj的前topk个最近邻居；

17、流形信息其中ln＝dn-wn是图拉普拉斯矩阵，dn是对角矩阵，对角元素

18、步骤s4的具体实现过程包括：

19、为所述非负张量填充模型引入辅助变量得到以下等价模型：

20、

21、s.t.rn＝x(n)，

22、vn＝un，

23、

24、

25、其中表示的指示函数，即

26、

27、利用增广拉格朗日函数计算所述等价模型，获得恢复图像。

28、作为一个发明构思，本发明还提供了一种终端设备，包括：

29、一个或多个处理器；

30、存储器，其上存储有一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现本发明上述方法的步骤。

31、作为一个发明构思，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明上述方法的步骤。

32、与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

33、1、本发明对tucker分解的因子矩阵施加低秩先验,避免了寻找最优tucker秩的负担,降低了处理奇异值分解问题的计算成本。

34、2、本发明构造了基于张量切片的最近邻图，用以探索遥感图像的邻近信息。这些信息可以通过图拉普拉斯很好的与tucker分解结合。从而，本发明所提的低秩张量填充模型能够更忠实的保留遥感图像数据固有的几何结构。

35、3、本发明对恢复的张量图像施加非负约束,使模型具有合理的物理解释,从而提高恢复精度。

36、4、本发明采用交替方向乘子法(alternating direction method ofmultipliers，简称admm)求解所提模型。数值结果验证了本发明所提方法的良好性能。

技术特征：

1.一种遥感图像恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的遥感图像恢复方法，步骤s2的具体实现过程包括：

3.根据权利要求1所述的遥感图像恢复方法，其特征在于，步骤s4的具体实现过程包括：

4.一种终端设备，其特征在于，包括：

5.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～3任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种遥感图像恢复方法、终端设备及存储介质，依据n‑秩和Tucker因子矩阵秩之间的关系，对Tucker分解的因子矩阵引入核范数正则化，从而避免寻找最优张量秩的困难，并且同时降低了奇异值分解优化步骤的计算量；本发明构造了基于张量切片的最近邻居图用于获取遥感图像的几何邻近信息，并通过图拉普拉斯算子将这些流形信息融合至Tucker分解中；本发明对待恢复的遥感图像数据添加非负约束，从而使得所提模型更具有实际应用价值。

技术研发人员：田欣,谢鲲,张汗灵
受保护的技术使用者：湖南大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/1