基于FDTD算法对圆柱体模拟的精度优化方法与流程

本发明涉及数值电磁模拟，尤其涉及一种基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法。

背景技术：

1、在对圆柱缺陷(圆柱体及其内部缺陷在内的整个系统)进行模拟时，相比于有限元方法(fem)、时域积分方程方法(tdie)等，有限差分时域方法(fdtd)作为一种数值求解电磁问题的常用方法，在天线设计、电磁散射、光学器件模拟等电磁问题的广泛领域中具有良好的适用性。通过使用fdtd方法处理圆柱缺陷，可以研究电磁波与缺陷相互作用的方式，包括散射、反射、吸收和传播等，了解电磁波在不均匀介质或缺陷附近的行为，这在雷达、天线、无线通信等应用中具有重要意义。此外，通过模拟圆柱缺陷的电磁响应，也可以研究材料的电磁特性，包括介电常数、导电率、磁性等。

2、但fdtd方法在处理圆柱缺陷时仍然存在一些局限性和挑战。在fdtd模拟时，圆柱体及其外部空间通常被离散化为网格，并设置边界条件、材料参数和电磁波的激励方式等。这对于处理复杂的不均匀性和缺陷可能会带来一些问题，比如：1)网络依赖性问题：fdtd方法中，电磁场和介质参数都被离散到网格中。当圆柱缺陷的尺寸接近或小于fdtd模拟中的网格尺寸时，fdtd模拟难以准确地捕捉小尺寸缺陷的细节。为了准确地描述其细节，对于较小的圆柱缺陷，则需要使用更小的网格，出现网格依赖性问题。然而，使用较小网格会导致计算资源的需求增加，从而增加计算时间和内存消耗。2)计算复杂度问题：fdtd方法需要在整个计算区域内进行时间步进和空间离散。对于大尺寸的圆柱缺陷，可能需要更多的计算资源，导致计算复杂度显著增加。尤其是在三维情况下，计算时间和内存需求将急剧增加，使得模拟过程变得非常耗时。3)数值耗散问题：fdtd方法使用中心差分格式来近似微分方程中的空间导数。然而，这种近似会引入数值耗散，特别是在高频段。对于圆柱缺陷导致的尖锐边界，数值耗散可能导致边界处的误差和波动。4)边界条件的选择问题：在fdtd方法中，为了模拟无限大计算区域，需要应用吸收边界条件。然而，吸收边界条件往往会引入一定的数值误差，并且对于圆柱缺陷问题，当缺陷边界接近计算区域边界时，吸收边界条件可能无法有效处理。此外，fdtd的网格通常是矩形或立方体的，对于圆柱体这种复杂的几何形状，网格无法完全贴合模型的边缘，从而导致在网格边缘处难以准确描述材料的分布和边界。

3、因此，使用fdtd方法处理圆柱缺陷需要一些额外的技巧和修正来改进模拟的准确性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，提供一种基于fdtd算法对圆柱体模拟精度的优化方法，以解决上述问题，可以在提高运算效率的同时提高仿真结果的精度，获得更可靠的数据。

2、本发明提出了一种基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，包括如下步骤：

3、获取待模拟圆柱体的圆形截面；

4、构建所述圆形截面的外接正多边形，所述正多边形为偶数边；

5、计算所述圆形截面的面积；

6、计算所述正多边形的面积；

7、根据所述圆形截面的面积和所述正多边形的面积计算修正系数。

8、在一个实施例中，对于外接正多边形，所述修正系数用于从所述正多边形中扣除多出所述圆形截面的部分。

9、在一个实施例中，所述正多边形的面积s1的计算公式为：

10、

11、其中，n为所述正多边形的边数，r为所述圆形截面的半径。

12、在一个实施例中，所述圆形截面的面积s2的计算公式为：

13、s2＝πr2

14、其中，r为所述圆形截面的半径。

15、在一个实施例中，所述修正系数k的计算公式为：

16、

17、在一个实施例中，计算修正系数k时π取小数点后6位。

18、在一个实施例中，所述基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，还包括使用fdtd算法对以所述正多边形为底面的正棱柱进行模拟，得到初始模拟结果。

19、在一个实施例中，所述基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，还包括使用所述修正系数对所述初始模拟结果进行修正，扣除所述正棱柱中多出所述圆柱体的部分。

20、与现有技术相比，本发明的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法的有益效果在于：通过使用正棱柱代替圆柱体进行模拟，并在模拟后进行修正的方法可以在提高运算效率的同时提高仿真结果的精度，获得更可靠的数据，提高模拟的可靠性。在工程领域，准确的电磁场模拟有助于改进和优化电磁设备、天线、电路板等产品的设计，从而减少原型制作和测试的成本，加快产品开发周期。在科学研究中，精确的电磁场模拟也可以帮助研究人员更好地理解电磁现象，如电磁波的传播、散射和吸收，从而帮助解决电磁场相关问题。总之，本发明在电磁散射分析、缺陷检测和成像、材料特性研究、天线设计和优化、电磁兼容性研究等领域具有实际应用意义。

技术特征：

1.一种基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，对于外接正多边形，所述修正系数用于从所述正多边形中扣除多出所述圆形截面的部分。

3.根据权利要求1所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，所述正多边形的面积s1的计算公式为：

4.根据权利要求3所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，所述圆形截面的面积s2的计算公式为：

5.根据权利要求4所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，所述修正系数k的计算公式为：

6.根据权利要求5所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，计算修正系数k时π取小数点后6位。

7.根据权利要求1所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，还包括使用fdtd算法对以所述正多边形为底面的正棱柱进行模拟，得到初始模拟结果。

8.根据权利要求7所述的基于fdtd算法对圆柱体模拟的精度优化方法，其特征在于，还包括使用所述修正系数对所述初始模拟结果进行修正，扣除所述正棱柱中多出所述圆柱体的部分。

技术总结
本发明提出一种基于FDTD算法对圆柱体模拟的精度优化方法，包括如下步骤：获取待模拟圆柱体的圆形截面；构建所述圆形截面的外接正多边形，所述正多边形为偶数边；计算所述圆形截面的面积；计算所述正多边形的面积；根据所述圆形截面的面积和所述正多边形的面积计算修正系数。本发明可以在提高运算效率的同时提高仿真结果的精度，获得更可靠的数据。

技术研发人员：郭茹,徐刚,吴寅芝,马佳,李棉榕
受保护的技术使用者：芯瑞微（上海）电子科技有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/3/4