基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法

本发明涉及的是一种医疗设备领域的技术，具体是一种基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布模拟方法。

背景技术：

1、质子重离子治疗中的剂量计算是质子重离子放疗计划中重要的一部分，如何快速准确的计算剂量分布是放疗计划的重要研究课题。现有用于放疗计划中粒子的剂量分布的计算技术包括：均匀强度光束算法、笔形束算法以及蒙特卡罗方法，但上述技术分别具有以下局限：均匀强度光束算法在估计复杂的各向异性介质中最终剂量的分布时准确度较低，笔形束算法采用单一高斯模型来描述笔形束的横向剂量分布，导致无法适用于非均匀介质，蒙特卡罗方法需要跟踪数千万个粒子轨迹，耗费的计算代价比较大。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术无法摆脱随机算法中随机误差的影响以及对于各向异性的材料，解析算法的局限性，提出一种基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布模拟方法，将初级质子的概率密度函数方程中弹性碰撞以及非弹性碰撞的复杂项简化为fokker-planck算子项，利用算子分裂的思想，将简化后的方程分解成三个不同的部分分别进行求解，易于计算机进行并行，减少计算量，最终得到初级质子在介质中剂量沉积的准确结果。

2、本发明是通过以下技术方案实现的：

3、本发明涉及一种基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布模拟方法，通过对带电粒子与物质相互作用的物理模型简化得到针对初级质子散射概率密度分布函数的确定性偏微分方程，将该确定性偏微分方程通过算子分裂并解耦为空间、角度以及能量三个部分并分别使用数值离散方法进行离散处理，最后根据得到的初级质子的密度分布计算得到初级质子最终的剂量分布。

4、本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：初始化单元、时间算子分裂单元、离散化单元以及区域积分单元，其中：初始化单元根据质子在介质中发生的物理过程，进行简化处理，得到描述初级质子密度分度的偏微分方程，时间算子分裂单元根据初始化单元提供的初级质子满足的方程信息，进行时间算子分裂，得到在各个维度相互解耦的新的方程，离散化单元对时间算子分裂单元得到的新的方程进行完全离散化处理，得到线性方程组系统并进行数值求解，区域积分单元根据数值求解得到的初级质子的密度分布，对该分布在感兴趣的区域积分处理，得到初级质子最终的剂量分布。

5、技术效果

6、本发明利用算子分裂解耦方程组使之高效并行，基于质子重离子放疗中初级质子剂量计算中确定性算法的算子分裂解耦算法，以及基于不同能量、种类粒子(质子、重离子)初级粒子剂量计算中确定性算法的算子分裂解耦算法。相比现有技术，本发明充分考虑初级粒子在介质中与原子核发生的弹性碰撞以及与核外电子发生的非弹性碰撞。从基础原理出发，通过理论推导，给出了更加利于偏微分方程数值模拟算法设计的模型形式，符合真实情况。使得可以利用算子分裂的思想，将概率密度函数偏微分方程中空间、角度以及能量变量进行解耦，使得方程在各个维度上易于并行。使得该算法具有较强的精确性和并行性。对于特定种类、能量的粒子，粒子发生碰撞时的截面数据严重依赖于介质材料的元素组成。因此在各向异性材料中使用科学、可靠的数据来源，对剂量的计算具有很大影响。传统的解析算法只能针对于各向同性的材料开展计算，而蒙特卡洛方法计算方式对于各向异性材料也能给出正确结果，但属于粒子算法，和本方法基于偏微分方程离散的计算思路完全不同，本方法针对各向异性材料也存在较强的精确性和并行性。

技术特征：

1.一种基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征在于，通过对带电粒子与物质相互作用的物理模型简化得到针对初级质子散射概率密度分布函数的确定性偏微分方程，将该确定性偏微分方程通过算子分裂并解耦为空间、角度以及能量三个部分并分别使用数值离散方法进行离散处理，最后根据得到的初级质子的密度分布计算得到初级质子最终的剂量分布。

2.根据权利要求1所述的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征是，所述的物理模型，即质子束照射到人体中的物理模型为：

3.根据权利要求1所述的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征是，所述的物理模型简化是指：首先针对初级质子，不考虑质子发生核反应并产生次级粒子的物理过程，即忽略物理模型右端的第一项与第二项，对于质子与原子核发生弹性碰撞的积分项，利用小角度fokker-planck逼近，将积分项转化为微分项，同时对于质子与核外电子发生非弹性碰撞的积分项，利用连续减慢逼近，最后将积分方程线性稳态boltzmann方程转化为易于求解的微分方程，具体为：

4.根据权利要求1所述的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征是，所述的算子分裂是指：利用算子分裂的思想对确定性偏微分方程进行解耦，具体为：通过观察简化后的方程，将x方向看作时间项，利用算子分裂的思想，将耦合的方程解耦，得到方程组：

5.根据权利要求1所述的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征是，所述的离散处理，即对解耦的方程组进行离散化处理，具体包括：

6.根据权利要求1所述的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，其特征是，所述的根据得到的初级质子的密度分布计算得到初级质子最终的剂量分布是指：基于初级质子的概率密度分布函数得到相应感兴趣区域(region of interest)的剂量分布通过如下积分：

7.一种实现权利要求1-6中任一所述方法的基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟系统，其特征在于，包括：初始化单元、时间算子分裂单元、离散化单元以及区域积分单元，其中：初始化单元根据质子在介质中发生的物理过程，进行简化处理，得到描述初级质子密度分度的偏微分方程，时间算子分裂单元根据初始化单元提供的初级质子满足的方程信息，进行时间算子分裂，得到在各个维度相互解耦的新的方程，离散化单元对时间算子分裂单元得到的新的方程进行完全离散化处理，得到线性方程组系统并进行数值求解，

技术总结
一种基于概率密度和算子分裂的初级质子剂量分布检测模拟方法，通过对带电粒子与物质相互作用的物理模型简化得到针对初级质子散射概率密度分布函数的确定性偏微分方程，将该确定性偏微分方程通过算子分裂并解耦为空间、角度以及能量三个部分并分别使用数值离散方法进行离散处理，最后根据得到的初级质子的密度分布计算得到初级质子最终的剂量分布。本发明将初级质子的概率密度函数方程中弹性碰撞以及非弹性碰撞的复杂项简化为Fokker‑Planck算子项，利用算子分裂的思想，将简化后的方程分解成三个不同的部分分别进行求解，易于计算机进行并行，减少计算量，最终得到初级质子在介质中剂量沉积的准确结果。

技术研发人员：张晓江,唐敏,白雪岷,杨师俨,万天敏
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/25