一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法与流程

本发明属于电力系统控制，尤其涉及一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法。

背景技术：

1、随着我国双碳战略目标的实施，传统电力系统逐渐向着新型电力系统转变。在一些沙戈荒新能源送出基地、海上风电送出基地以及工业园区等地区，可能出现缺乏同步电源支撑的全电力电子电力系统。全电力电子电力系统中的设备种类繁多，包括基于变流器技术的光伏发电设备和风力发电设备、动态无功补偿装置、电力电子负荷、柔性直流设备等，给系统的建模与稳定性分析带来了极大的困难。

2、电力电子电力系统存在复杂的宽频振荡问题，振荡的频段可能从几十hz的中低频覆盖到几百hz的高频，分析这类问题，需要建立系统的电磁时间尺度模型，然后通过小扰动分析方法研究。小扰动稳定分析(又称小信号稳定分析)是指系统工作于某一特定的运行状态时，在遭受微小扰动后能否恢复到扰动前运行状态的研究，一般将系统的非线性方程组在平衡点处进行线性化，然后用线性系统理论方法进行分析。根据线性化理论的不同，小扰动稳定分析大致可分为状态空间法(又称模态分析法)和阻抗法两大类。状态空间法通过计算特征值得到系统的小信号稳定性，这对于任何线性系统都是非常有效和可行的，且适用于复杂多机系统。阻抗法是一种基于电压-电流输入输出关系的频域分析方法。阻抗法用统一的电压-电流视角看待将所有设备都用统一的电压-电流视角看待，简化了建模过程，但是一定程度上掩盖了设备动态作用过程，难以辨识系统稳定机理。

3、现有适应于电力电子电力系统的小扰动分析方法主要有状态空间法和阻抗法。状态空间法需要对设备内的所有动态环节进行建模，现有的状态空间建模方法由于缺乏统一规范的建模技术，当需要建模的设备种类繁多时，建模工作量是巨大的。尤其时系统运行条件发生改变时，如发生了投切线路，则需要对系统进行重新建模。

4、阻抗法也是一种小扰动分析方法，但是阻抗法是从并网点端口对设备进行打包建模，不能像状态空间方法那样通过模态分析研究设备内部动态环节对系统稳定性的影响。同时对于海量多机系统，阻抗法的有效性还有待验证。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题：提供一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，以解决状态空间法需要对设备内的所有动态环节进行建模，现有的状态空间建模方法由于缺乏统一规范的建模技术，当需要建模的设备种类繁多时，建模工作量是巨大的。尤其时系统运行条件发生改变时，如发生了投切线路，则需要对系统进行重新建模等技术问题。

2、本发明技术方案是：

3、一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，所述方法包括：将电力电子设备的一次电气部分和二次控制部分抽象为数学模型，包含由微分方程描述的动态环节和由代数方程描述的静态环节；首先列写每个动态环节的子状态方程，然后依据静态环节的代数方程生成三个输入输出变量之间的连接矩阵，最后通过矩阵运算得到整个电力电子设备的状态方程。

4、动态环节包括设备中的控制环节和动态元件；控制环节包括锁相环，电流控制环及电压控制环。

5、静态环节包括坐标系变换和不同控制输入输出变量之间的传递关系。

6、列写每个动态环节的子状态方程的方法包括：对设备中每个动态环节从1到n编号，对于设备中的第i个动态环节，定义状态变量为xi,i,输出变量为yi,i,输入变量为ui,i；将动态环节的方程线性化，写成如下状态空间方程的形式：

7、

8、其中，ai,i,bi,i,ci,i,di,i分别为状态空间方程对应的矩阵；

9、将设备中所有动态环节的状态量合成一个相量xi，所有动态环节的输入变量合成一个相量ui，所有动态环节的输出变量合成一个相量yi：

10、

11、设ui的维数为k，yi的维数为m。

12、依据静态环节的代数方程生成三个输入输出变量之间的连接矩阵的方法包括：定义整个设备的输入输出变量un和yn；列写k个仅与ui,un和yi相关的非线性代数方程组fk；fk包括代表不同控制环节之间变量传递关系的方程，还包括代表有功功率无功功率计算、电压幅值计算的方程；

13、列写m个仅与yn和yi相关的非线性代数方程fm；fm包括代表坐标系变换关系的方程；

14、

15、上式在工作点处线性化为：

16、

17、分别定义矩阵sun,syi,syy为

18、

19、因此可得

20、

21、sun,syi,syy为环节的输入输出变量和设备的输入输出变量之间的连接矩阵。

22、检验矩阵和是否可逆，若这两个矩阵不可逆，说明构建fk和fm中的非线性代数方程组有重复的方程；重新修改fk和fm直到和可逆。

23、通过矩阵运算得到整个电力电子设备的状态方程的方法包括：根据动态环节状态空间方程，令

24、

25、“diag”表示生成对角矩阵；

26、生成设备的状态空间方程为：

27、

28、其中：

29、

30、根据设备内部的静态环节列写非线性方程组，通过线性化和矩阵运算的方法得到不同输入输出变量之间的关系。

31、本发明的有益效果：

32、本发明将复杂的电力电子设备状态空间建模工作分为动态环节和静态环节分别建模，然后将所有输入变量和输出变量的关系通过矩阵运算的方式表示，实现动态环节和静态环节的结合，最后生成了整个电力电子设备的状态空间模型。本发明将复杂的建模工作分层分级，提高了建模的效率，当设备内某个控制环节改变时，仅需改变某个动态环节，即可获得整个设备的状态空间模型。本方法还适用于对比动态环节不同实现方式对设备动态性能的影响。

33、解决了状态空间法需要对设备内的所有动态环节进行建模，现有的状态空间建模方法由于缺乏统一规范的建模技术，当需要建模的设备种类繁多时，建模工作量是巨大的。尤其时系统运行条件发生改变时，如发生了投切线路，则需要对系统进行重新建模等技术问题。

技术特征：

1.一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：所述方法包括：将电力电子设备的一次电气部分和二次控制部分抽象为数学模型，包含由微分方程描述的动态环节和由代数方程描述的静态环节；首先列写每个动态环节的子状态方程，然后依据静态环节的代数方程生成三个输入输出变量之间的连接矩阵，最后通过矩阵运算得到整个电力电子设备的状态方程。

2.根据权利要求1所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：动态环节包括设备中的控制环节和动态元件；控制环节包括锁相环，电流控制环及电压控制环。

3.根据权利要求1所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：静态环节包括坐标系变换和不同控制输入输出变量之间的传递关系。

4.根据权利要求1所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：列写每个动态环节的子状态方程的方法包括：对设备中每个动态环节从1到n编号，对于设备中的第i个动态环节，定义状态变量为xi,i,输出变量为yi,i,输入变量为ui,i；将动态环节的方程线性化，写成如下状态空间方程的形式：

5.根据权利要求4所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：依据静态环节的代数方程生成三个输入输出变量之间的连接矩阵的方法包括：定义整个设备的输入输出变量un和yn；列写k个仅与ui,un和yi相关的非线性代数方程组fk；fk包括代表不同控制环节之间变量传递关系的方程，还包括代表有功功率无功功率计算、电压幅值计算的方程；

6.根据权利要求5所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：检验矩阵和是否可逆，若这两个矩阵不可逆，说明构建fk和fm中的非线性代数方程组有重复的方程；重新修改fk和fm直到和可逆。

7.根据权利要求5所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：通过矩阵运算得到整个电力电子设备的状态方程的方法包括：根据动态环节状态空间方程，令

8.根据权利要求1所述的一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，其特征在于：根据设备内部的静态环节列写非线性方程组，通过线性化和矩阵运算的方法得到不同输入输出变量之间的关系。

技术总结
本发明公开了一种针对电力电子设备线性化状态空间模型构建方法，所述方法包括：将电力电子设备的一次电气部分和二次控制部分抽象为数学模型，包含由微分方程描述的动态环节和由代数方程描述的静态环节；首先列写每个动态环节的子状态方程，然后依据静态环节的代数方程生成三个输入输出变量之间的连接矩阵，最后通过矩阵运算得到整个电力电子设备的状态方程；本发明将复杂的建模工作分层分级，提高了建模的效率，当设备内某个控制环节改变时，仅需改变某个动态环节，即可获得整个设备的状态空间模型。本方法还适用于对比动态环节不同实现方式对设备动态性能的影响。

技术研发人员：吴应双,杨子千,刘明顺,姚文峰,马覃峰,唐王倩云,贺先强,张野,安甦,刘蔚,朱灵子,代江
受保护的技术使用者：贵州电网有限责任公司
技术研发日：
技术公布日：2024/2/25