基于CVaR的多能虚拟电厂分布式点对点电热碳联合交易方法

本发明涉及电网经济性研究的，具体为一种基于cvar的多能虚拟电厂分布式点对点电热碳联合交易方法。

背景技术：

1、在“双碳”目标下，大力发展分布式新能源是促进能源结构向低碳安全转变的重要措施。2022年新能源发电量甚至已经首次突破1万亿千瓦时同比去年增长21％，预测未来几年新能源发电占比还会持续增长。同时，国家能源局发布了《加快建设全国统一电力市场体系的指导意见》，鼓励分布式能源与周边用户直接交易，推动了中国建设p2p交易市场。2022交易电量共5.25万亿千瓦时，同比增长39％。虚拟电厂作为分布式能源的有效管理形式，可以整合分散的分布式能源，以“虚拟”实体形式参与电网调度和市场交易，为分布式能源大规模并网消纳、参与市场竞争提供了有效解决途径。然而，在上述的发展过程中不得不面对如下的现实问题：高比例新能源接入，其间歇性、波动性导致的“弃风弃光”，给虚拟电厂带来严重经济损失；vpp虽然可以通过价值信号协调优化调度和并参与市场运行，但在协同互补方面，目前的研究相对单一，缺乏多品种资源的协同互补。如何考虑不确定性对虚拟电厂造成的经济损失，扩展交易种类，协助vpp制定更好的决策，这是近年来虚拟电厂发展过程中的关键问题。

技术实现思路

1、本发明为了解决虚拟电厂发展过程中，如何考虑不确定性对虚拟电厂造成的经济损失，和扩展交易种类后如何协助vpp制定更好的决策的问题，提供了一种基于cvar的多能虚拟电厂分布式点对点电热碳联合交易方法。

2、本发明是通过如下技术方案来实现的：本发明所设计的基于cvar的多能虚拟电厂分布式点对点电热碳联合交易方法，包含三部分：①考虑风光误差的相关性，采用条件风险价值理论对风光不确定性导致的损失成本进行量化，并记入目标函数；②构建基于cvar下的多能虚拟电厂点对点电热碳交易模型；③提出多能虚拟电厂点对点交易模型的分布式求解方法，即利用基于共识的自适应步长admm算法对所搭建模型进行分布式求解。具体如下：

3、s1：考虑cvar的不确定性量化模型：

4、虚拟电厂内部的不确定性主要来源于风力发电机和光伏发电机，其出力的不确定性使得虚拟电厂的运行稳定性受到一定的影响。为解决风光出力不确定性所带来的影响，采用cvar理论对风光出力不确定性可能带来经济损失成本进行量化。

5、s1-1：考虑风光误差不确定性和相关性的场景生成

6、首先采用斯皮尔曼相关系数度量所选数据的相关性；然后，利用非参数核密度估计法建立每天24h内每个时段的风机和光伏出力误差的概率密度函数；其次，采用frank-copula函数建立风光出力误差的联合概率分布模型；最后，对其进行采样，并对风光出力误差的概率分布函数进行反变换便可得到每个时段内的采样数据。具体步骤如下：

7、①在建立风光误差的联合分布时，初始数据的选择至关重要，因此选用斯皮尔曼相关系数来度量数据之间的相关性：

8、②以历史n天风电和光伏出力误差数据为基础，基于非参数核密度估计法选取高斯核函数生成24h内每个时段的风机和光伏出力误差的概率密度函数：

9、

10、式中：t＝1,2,…,24，表示24个时段；xt和yt分别为t时段风电和光伏出力误差；和分别为第d天t时段风机和光伏出力误差；h为带宽；k(·)为高斯核函数，即：

11、

12、③根据风光和光伏误差的概率密度函数求出其累积分布函数和然后，基于frank-copula函数建立每个时段的风光误差联合分布函数：

13、

14、式中：c为二维frank-copula函数，即：

15、

16、式中：λt为相关参数，λt∈(-1,1)且λt≠0，其中，λt＞0表示ut和νt正相关，λt→0表示ut和νt趋于独立，λt＜0表示ut和νt负相关；

17、④对每个时段的联合分布函数进行采样，借助3次样条插值法求解出其累积概率所对应每个时段的采样风机和光伏出力误差：

18、将累计概率区间[0,1]分成d-1个小区间，在任一区间和上，分别以累计函数u和ν为自变量，x和y为因变量，利用三次样条插值法求得该区间上的三次样条多项式为：

19、

20、式中：d＝1,2,…,n；

21、对于任一采样累计概率值和f＝1,2,…,f，f为采样规模，一定落在小区间和内，将和代入式(5)，即可求出每个时段的采样误差；

22、⑤考虑到采样规模较大，为兼顾计算速度与精度，采用k-means聚类的场景削减方法对采样样本进行场景削减至指定阈值，并计算各场景出现的概率；

23、s1-2：风险量化模型

24、考虑到vpp中风光出力的不确定性，当风光出力的实际值低于预测值时，vpp将出现功率缺额，当vpp上旋转备用无法满足该缺额时，将造成切负荷风险；反之，当风光出力的实际值高于预测值时，vpp将出现功率盈余，当vpp下旋转备用不足时，将发生弃风弃光现象；因此，采用cvar模型对风光不确定性造成的损失进行量化，并将该损失视为系统运行成本；

25、将损失函数定义为风光出力误差造成切负荷和弃风弃光现象导致的经济损失成本，如式(6)和式(7)所示：

26、

27、

28、式中：和为损失成本系数；δpt为总出力误差；和分别为vpp在t的上旋转备用和下旋转备用；和分别为该时刻的切负荷量和弃风弃光量；

29、对于连续型随机变量而言，其累计分布函数如式(8)和式(9)所示：

30、

31、

32、式中：ζ1和ζ2为损失函数的最大损失阈值；

33、置信水平在和下的风险价值(value at risk，var)即为损失函数的最大阈值，如式(10)和式(11)所示：

34、

35、

36、置信水平在和下的cvar值如式(12)和式(13)所示：

37、

38、

39、对于式(12)和式(13)的概率密度函数，利用步骤s1-1的采样场景削减结果进行计算，式(12)和式(13)在离散情况下的cvar值表示为：

40、

41、

42、式中：ρk为场景概率；[lk-ζk]+表示max{lk-ζk,0}；

43、s2：构建多能虚拟电厂点对点交易模型：

44、虚拟电厂作为一个特殊电厂参与能量和碳排放协调管理系统，其内部单元灵活性强，可以自由选择参与主市场或与其他虚拟电厂进行多品种交易。本发明所建立的多能虚拟电厂点对点交易框架如图1所示，内部包括风力发电机、光伏发电机、柔性负荷、储能等分布式资源。主市场交易包括电能、热能和碳排交易。除了与主市场的交易以外，虚拟电厂也可以与其他虚拟电厂之间进行点对点交易，通过与其他虚拟电厂达成电能、热能和碳排的交易共识，最终达成电能、热能和碳排的资源共享，提高虚拟电厂的灵活性，促进新能源消纳，降低系统运行成本。

45、s2-1：单个虚拟电厂交易模型：

46、1)目标函数

47、对于第i个vpp而言，优化目标函数为对应的vpp的总成本最小：

48、

49、式中：t为日前交易时段；t为日前交易时段总数；为vpp参与主市场电交易成本；为vpp参与主市场热交易成本；为vpp参主市场碳交易成本；为热电联产机组运行成本；为燃气锅炉的运行成本；为储能系统运行维护成本；为需求响应成本；为弃风弃光成本；为考虑vpp内风光出力不确定性导致的损失成本；

50、式(16)中的各成本具体公式为：

51、①电交易成本：

52、

53、式中：和分别为从主市场购电与售电价格；和分别为从主市场购电与售电容量；

54、②热交易成本

55、

56、式中：和分别为从主市场购热与售热价格；和分别为从主市场购热与售热容量；

57、③碳交易成本：

58、

59、式中：和分别为从主市场购碳与售碳价格；和分别为从主市场购碳与售碳容量；

60、④热电联产机组运行成本

61、

62、式中：a0、a1、a2、a3、a4和a5为机组运行成本系数；为热电联产机组的产电功率；为热电联产机组的产热功率；

63、⑤燃气锅炉运行成本

64、

65、式中：ηt为天然气购买价格；vtgb为该时段内天然气消耗总量；

66、⑥储能成本

67、储能设备包括电储能设备和热储能设备，储能成本为系统充放能量时对设备的损耗成本：

68、

69、

70、

71、⑦需求响应成本

72、可转移负荷和可中断负荷均需向用户提供补偿：

73、

74、式中：λcut,e为可中断电负荷的补偿价格；λtran,e为可转移负荷的补偿价格；和分别为可中断电负荷和可转移电负荷；

75、⑧弃风弃光成本

76、

77、式中：kcut为弃风弃光惩罚成本；ptcut为弃风弃光量；

78、⑨风险损失成本

79、

80、式中：cαk为cvar理论计算出的风险损失成本，如式(14)和式(15)所示；

81、2)约束条件

82、虚拟电厂的运行成本模型约束考虑功率平衡约束和各设备运行约束，具体如下：

83、①热电联产机组运行约束

84、

85、

86、

87、式中和分别为机组的最小和最大发电功率；和分别为机组的向下和向上爬坡功率；η为机组的电热比；

88、②燃气锅炉机组运行约束

89、

90、式中：和分别为最小和最大发热功率；

91、③储能约束

92、由于电、热等储能模型相似，故对电、热储能设备进行统一建模处理，如下为电储能约束，热储能约束与其相似：

93、soct＝soct-1+(ηcptc,ess-ptd,ess/ηd)/s            (32)

94、socmin≤soct≤socmax                   (33)

95、

96、

97、式中：soct为储能设备荷电状态；s为储能设备容量；socmin和socmax为储能设备荷电状态的下限值和上限值；ηc和ηd分别为储能设备充、放电效率系数；

98、④柔性负荷约束

99、0≤ptl,cut≤kl,cutpload                      (36)

100、0≤ptl,tran≤kl,tranpload                     (37)

101、式中，kl,cut和kl,tran为柔性负荷占比；pload为电负荷；

102、⑤碳排放约束

103、采用基准线法考虑虚拟电厂的碳排放额分配，近似认为新能源发电的核证减排量与发电量成一定比例，虚拟电厂内新能源发电的核证减排量表示为：

104、

105、式中：ε1和ε2分别为光伏发电和风力发电的基准线排放因子；ptpv和ptw分别为风力发电量和光伏发电量；

106、虚拟电厂内部化石能源机组在运行过程中产生的碳排放量表示为：

107、

108、式中：和分别为热电联产机组和燃气锅炉的单位出力的碳排放强度；

109、⑥备用容量约束；

110、

111、

112、式中：ru和rd分别为向上旋转备用容量和向下旋转备用容量；

113、⑦平衡约束

114、虚拟电厂内的平衡约束包括电功率、热功率和碳排放平衡约束，分别表示为：

115、

116、

117、

118、s2-2：多能虚拟电厂点对点交易模型

119、各虚拟电厂之间的点对点交易成本表示为：

120、

121、式中：pi,j,t、hi,j,t和ei,j,t分别表示虚拟电厂i和虚拟电厂j间的电能、热能和碳排交易量；n表示虚拟电厂的总数；和分别表示电能、热能和碳排的p2p交易价格；

122、同时，各虚拟电厂可能存在不同程度的交易偏好，并做出有限理性的交易决策。以边际效用为和常数的二次函数描述不同虚拟电厂的偏好，以量化虚拟电厂愿意为特定资源付出的额外价值。具体的交易偏好成本模型可以表示为：

123、

124、式中：和为非负的效用系数，表示为vppi在出售或购买单位特定资源时而产生的附加成本系数；信誉价值型所对应的效用系数为本地消费型所对应的效用系数为绿色环保型所对应的效用系数为

125、则考虑交易偏好的p2p交易总成本为：

126、

127、综上，多能虚拟电厂点对点交易模型的最终目标函数为多个虚拟电厂的总成本最小：

128、

129、式(48)在满足式(28)至式(44)约束条件的同时，虚拟电厂之间的点对点交易也满足下列约束条件：

130、pi,j,t＝-pj,i,t                            (49)

131、hi,j,t＝-hj,i,t                           (50)

132、ei,j,t＝-ej,i,t                           (51)

133、虚拟电厂内部的功率平衡约束也应增加相应的点对点交易量，具体约束为：

134、

135、

136、

137、式(47)为目标函数，式(28)至式(44)和式(49)至式(54)为约束条件；通过这些模型，虚拟电厂可自主选择与主市场或其他虚拟电厂之间进行电、热和碳交易，最小化运行成本；

138、s3：基于共识的自适应步长admm求解方法

139、由于第二节所建立的模型为一个含二次项的凸模型，约束条件均为线性，并且该模型可以分解为由虚拟电厂i本地优化独立求解的n个子问题。因此，采用基于共识的自适应步长admm算法进行求解，该算法通过引入信息交换和合作的机制，达成不同虚拟电厂间的交易共识，实现了不同虚拟电厂之间的分散自治和协同优化，更好的适应分布式环境，提高求解效率。

140、将s2的问题简化为如下数学形式：

141、

142、式中：fl(xl)为子问题的目标函数，即虚拟电厂i的成本；xl为局部变量，即虚拟电厂i的决策变量；z为全局变量；n为虚拟电厂的总数；

143、将约束引入到目标函数中，得到增广拉格朗日形式：

144、

145、式中：yl为对偶变量；ρ为步长；

146、xl、z和yl的迭代更新顺序分别如式(57)至式(59)所示：

147、

148、

149、

150、式中：上标k、k+1分别表示第k、k+1次迭代；

151、在此基础上，定义平均值和分别为：

152、

153、

154、采用和简化z和yl的迭代过程可得：

155、

156、

157、将式(62)代入式(63)得到对偶变量进而得到简化后xl和yl的迭代更新共识如下：

158、

159、

160、基于共识的admm收敛要满足原始残差和对偶残差迭代停止条件，具体公式如下：

161、

162、式中：rk+1和sk+1分别为第k+1迭代过程中的原始残差和对偶残差；εpri和εdual分别为原始残差和对偶残差的容忍上限；

163、在此算法中，步长选取不当对收敛速度有着重要影响，甚至导致结果发散。因此，考虑自适应步长，利用原始残差和对偶残差的相对关系更新步长。具体公式如下：

164、

165、式中：ρk为第k次迭代时的步长。

166、与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的一种基于cvar的多能虚拟电厂分布式点对点电热碳联合交易方法，第一是利用风光误差的互补特性，采用frank-copula函数构建风光误差的联合分布并进行抽样和场景缩减得到含相关性的风光预测误差场景，然后，基于条件风险价值理论对风光不确定性导致虚拟电厂可能产生的经济损失进行量化，并记入系统成本，协助虚拟电厂结合损失成本更好的制定交易决策。第二是在一的基础上，考虑电-热-碳联合交易，构建多个多能虚拟电厂的点对点联合交易模型，以扩展交易渠道，实现多个虚拟电厂间的资源交互共享，进而降低各虚拟电厂成本和总成本。第三是通过基于共识的自适应步长admm算法对所建立的多能虚拟电厂点对点交易模型进行分布式求解，在保护各参与主体隐私信息的同时，也能在每次迭代的过程中对步长调整从而加快收敛速度，提高模型的求解效率。