一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法与流程

本发明涉及亥姆霍兹线圈产生磁场研究，尤其涉及一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法。

背景技术：

1、匀强磁场是指内部的磁场强弱和方向处处相同的磁场，它的磁感线是一系列疏密间隔相同的平行直线。在科学研究和工程领域中，有很多产品的应用和研究均需要在匀强磁场中进行，因此选择合适形状的线圈并计算出线圈可产生的磁场及其均匀区分布情况显得尤为重要。

2、常见的产生三维匀强磁场的线圈是亥姆霍兹线圈。圆形亥姆霍兹线圈构建匀强磁场的研究较多，此外还有方形亥姆霍兹线圈。圆形亥姆霍兹线圈因其在线圈绕制、定位等方面存在困难，难以在大型亥姆霍兹线圈研究领域得到广泛应用；方形亥姆霍兹线圈只能产生小范围的均匀磁场，要实现大范围的均匀区只能通过增大线圈的几何尺寸，这样给加工制作和搬运带来不便。

3、因此，有必要提出一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法解决上述技术问题。

技术实现思路

1、为解决上述提出的技术问题，本发明提出一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法。正多边形亥姆霍兹线圈因其具有n阶均匀度以及骨架在线圈绕制时均匀、不易脱落等优点，因此，在工程领域得到了越来越多的应用。本发明基于构建大型匀强磁场的目标，建立正多边形亥姆霍兹线圈轴线上产生的磁场强度的解析模型，并对其产生的磁场强度进行数值模拟，研究了其轴线上磁场的均匀性特征。

2、本发明提出的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法包括以下步骤：

3、步骤一：建立正多边形亥姆霍兹线圈的几何模型；

4、步骤二：根据毕奥-萨伐尔定律，推导出正多边形亥姆霍兹线圈任一载流直导线在轴线任一点沿轴线方向的磁感应强度；

5、步骤三：依据正多边形的对称性，得出正多边形亥姆霍兹线圈轴线上任一点的总磁场强度；

6、步骤四：建立直角坐标系，构建一个由两组正多边形亥姆霍兹线圈组成的组合线圈，并根据之前推导的磁场强度公式得出两组共轴正多边形亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁场强度；

7、步骤五：假定一个空间尺寸为10m×10m×10m的应用场景，搭建一个产生匀强磁场的正多边形亥姆霍兹线圈，利用matlab对线圈在x∈[-5m，5m]范围内进行模拟，模拟结果表明，随着正多边形线圈边数的增加，线圈在轴线上任一点产生的磁场强度与其最大值越来越接近，即磁感应强度的离散程度越来越小；

8、步骤六：为研究正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场的均匀度，定义无量纲磁场偏差，采用matlab软件进行数值计算，计算结果表明，随着正多边形边数的增加其轴线上满足η≤1％条件的均匀区范围越来越大；

9、步骤七：以正四边形的均匀区长度为基准，运用matlab软件绘制正多边形边数增加时，对应均匀区长度的变化情况。

10、优选的，所述步骤一中建立的正多边形亥姆霍兹线圈的几何模型的边数为偶数。

11、优选的，所述步骤四中构建的由两组正多边形亥姆霍兹线圈组成的组合线圈的几何模型的边数也为偶数。

12、与相关技术相比较，本发明提出的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法具有如下有益效果：

13、本发明提出一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法：

14、1、本发明设计两组共轴的正多边形亥姆霍兹线圈构建匀强磁场，首次给出了其轴线上磁场强度的解析解，并利用matlab进行数值计算，得到了其轴线上磁场的均匀区分布，绘制了磁场均匀区分布与边数的关系图，探讨了正多边形边数增加时均匀区范围的变化情况，为构建大型正多边形亥姆霍兹线圈提供参考；

15、2、通过本发明提出的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法得出结论：在η≤1％的条件下，随着正多边形边数的增加其轴线上满足条件的均匀区范围越来越大，但是当正多边形的边数达到一定数值后(如n＝20)，再通过增加边数来增加均匀区范围，其效果十分微小。

技术特征：

1.一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法，其特征在于，所述步骤一中建立的正多边形亥姆霍兹线圈的几何模型的边数为偶数。

3.根据权利要求1所述的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法，其特征在于，所述步骤四中构建的由两组正多边形亥姆霍兹线圈组成的组合线圈的几何模型的边数也为偶数。

技术总结
本发明提出一种正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法。所述正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法包括以下步骤：步骤一：建立正多边形亥姆霍兹线圈的几何模型；步骤二：根据毕奥‑萨伐尔定律，推导出正多边形亥姆霍兹线圈任一载流直导线在轴线任一点沿轴线方向的磁感应强度；步骤三：依据正多边形的对称性，得出正多边形亥姆霍兹线圈轴线上任一点的总磁场强度。本发明提出的正多边形亥姆霍兹线圈产生磁场仿真方法通过搭建两组共轴的正多边形亥姆霍兹线圈来构建匀强磁场，首次给出了其轴线上磁场强度的解析解，研究出了其轴线上磁场的均匀性特征，为构建大型正多边形亥姆霍兹线圈提供了参考。

技术研发人员：周素霞
受保护的技术使用者：北京晨曦之磁科技有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/4/22