一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法

本发明涉及深度学习流场建模，更具体地，涉及融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法。

背景技术：

1、近年来，各个传统领域通过结合深度学习的方式使得各行业得到了快速的发展，人工智能在流体力学中的应用深具潜力。计算流体力学有着十分悠久的历史，在航空航天航海等领域起着十分重要的作用，传统的流体力学模型通常基于连续介质假设，使用宏观连续方程来描述流体运动。然而，在某些情况下，这些宏观模型可能无法准确地预测细节信息，例如湍流、分离流等复杂现象。多精度流场建模旨在使用不同精度的模型来描述复杂的流体现象。其中，深度学习技术(如卷积神经网络等)在多精度流场建模中发挥了重要作用。

2、现有技术中，对于深度学习流场建模工作大都是借鉴于计算机视觉的原理与处理方式，数据的处理以及输入形式直接套用计算机视觉的方式，且没有考虑到流体力学的物理意义。在计算流体力学中结构网格常被用于离散化空间域，结构网格加密的方式可以解决数值计算上不同流动所需的不同空间离散分辨率，传统卷积算子被广泛用于图像像素间距固定的计算机视觉领域，其应用在加密的结构网格时会造成特征提取时的感受野不公平现象。流场特征与标签的构建对于边界条件与物理信息的考虑较少。因此多精度流场建模的精度与适用性有待进一步提高。

技术实现思路

1、为解决现有技术中存在的不足，本发明的目的在于，提供一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，适用于符合计算流体力学的特征与标签设计，适用于加密网格的神经网络算子，对于流场数据有着高的灵活性，泛化性与可解释性的多精度流场建模技术方法。

2、本发明采用如下的技术方案：

3、一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，包括：生成深度自由卷积网络模型多精度流场训练验证测试数据，自由卷积算子设计方案，深度自由卷积网络模型搭建，流场数据特征与训练损失函数设计；包括以下步骤：

4、1)多精度流场训练验证测试数据生成：在相同计算条件下使用流体求解器模拟定常流场，流场计算收敛后获取低精度与高精度流场结果，低精度流场特征作为模型输入特征的一部分，高精度流场物理量作为模型训练输出的标签值。

5、2)自由卷积算子设计：自由卷积算子在特征捕捉时根据结构网格物理坐标动态跳跃选取所需提取的特征，其跳跃选取特征依据流场计算域尺寸大小、当前卷积算子所在的网络层数以及卷积网络总层数。

6、3)深度自由卷积网络模型：深度自由卷积网络采用类似于unet网络编码器与解码器相结合的结构，其中编码器与解码器中的卷积层为普通卷积核与自由卷积核相结合，两者在特征图上提取特征并进行特征融合后传递给下一层网络。

7、4)流场特征与训练损失函数设计：流场特征包含低精度流场物理量以及每个网格所在的边界特征，损失函数为高精度流场物理量标签值、物理控制方程约束与对应边界约束。

8、可选地，在步骤1)中低精度与高精度流场采用相同的计算条件，例如来流工况、边界条件与外形形状，求解器迭代残差收敛后(残差小于10-6)将高低精度数据作为一对训练样本，低精度流场数据作为模型输入特征值，高精度流场数据作为模型输出标记值。

9、可选地，在步骤2)中所描述的二维自由卷积算子公式如下：

10、

11、

12、其中，为第l层特征图，为初始跳跃偏移值(根据网格坐标预处理得到)，为根据特征图所学习到的跳跃偏移值的改变量，km,n为卷积算子权重，为下一层特征图，m,n为卷积算子大小，σ为激活函数。在数据预处理阶段，根据加密的结构网格坐标计算每层的初始值。自由卷积算子在初值索引偏置所在的特征上计算偏置改变量随后卷积算子与索引下的特征进行加权计算，以弥补普通卷积在加密网格上特征提取所带来的感受野不公平的情况。

13、可选地，在步骤3)中深度自由卷积网络采用类似于unet网络编码器与解码器相结合的结构，其中编码器与解码器的卷积模块采用普通卷积与自由卷积相结合，普通卷积处理原始特征图捕捉流动特征局部信息，自由卷积根据可学习动态索引偏置弥补加密区域特征感受野。

14、可选地，在步骤4)中模型输入特征张量大小为[feature,w,h]，w,h为二维网格维度大小，feature为特征包含低精度流场物理量、物理量梯度以及网格所在边界条件特征。模型输出张量大小为[label,w,h],输出张量网格大小保持与输入一致，label为高精度流场物理量数目。

15、可选地，在步骤4)中所描述的损失函数公式如下：

16、

17、其中b,l,k分别为边界条件数、边界网格长度、特征标签数，公式第一项为流场物理量预测与标签的平方差均值，第二项为所有边界网格上的物理量预测与标签的平方差均值，第三项为物理控制方程损失值，λ1,λ2,λ3为每一项的系数。本发明和现有技术相比较，具备如下有益效果：

18、本发明通过设计一种新的适用于计算流体力学领域的神经网络算子，根据真实网格坐标动态跳跃捕捉特征以此保证卷积算子在提取特征时每个网格上感受野的公平性；特征包含不同的边界信息以提升模型对不同边界条件作用于流场结果的理解；模型训练的损失函数包含流场物理量标签约束、物理信息约束与边界条件约束以加强模型输出的可解释性；结合上述方案实现一种融入边界与物理约束并适应于加密的结构网格流场数据的高灵活性、感受野公平性与可解释性强的神经网络流场建模方法。

技术特征：

1.一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于，包括生成深度自由卷积网络模型多精度流场训练验证测试数据、设计自由卷积算子、搭建深度自由卷积网络模型、设计流场数据特征与训练损失函数；包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于：在步骤1)中低精度与高精度流场采用相同的计算条件，包括来流工况、边界条件与外形形状，求解器迭代残差收敛后将高低精度数据作为一对训练样本，低精度流场数据作为模型输入特征值，高精度流场数据作为模型输出标记值。

3.根据权利要求1所述的一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于：在步骤2)中所述的自由卷积算子公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于：在步骤3)中深度自由卷积网络采用类似于unet网络编码器与解码器相结合的结构，其中编码器与解码器的卷积模块采用普通卷积与自由卷积相结合，普通卷积处理原始特征图捕捉流动特征局部信息，自由卷积根据可学习动态索引偏置弥补加密区域特征感受野。

5.根据权利要求1所述的一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于：在步骤4)中模型输入特征张量大小为[feature,w,h]，w,h为二维网格维度大小，feature为特征包含低精度流场物理量、物理量梯度以及网格所在边界条件特征；模型输出张量大小为[label,w,h],输出张量网格大小保持与输入一致，label为高精度流场物理量数目。

6.根据权利要求1所述的一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，其特征在于：在步骤4)中所述的损失函数公式如下：

技术总结
本发明公开了一种融合边界与物理约束的神经网络多精度流场建模方法，包括生成深度自由卷积网络模型多精度流场训练验证测试数据、设计自由卷积算子、搭建深度自由卷积网络模型、设计流场数据特征与训练损失函数。该模型的输入数据特征包含不同的边界信息以提升模型对不同边界条件作用于流场结果的理解；模型构成为全卷积神经网络，可以适应不同大小的网格数据，其中卷积层为自由卷积与普通卷积结合；模型输出为流场的多个高精度物理量，模型训练的损失函数包含流场物理量标签约束、物理信息约束与边界条件约束；從而实现一种融入边界与物理约束并适应于加密的结构网格流场数据的高灵活性、感受野公平性与可解释性强的神经网络流场建模方法。

技术研发人员：尧少波,赵文文,樊国超,吴昌聚,陈伟芳
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/6/5