一种基于TEE和GPU的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法

本发明涉及机器学习隐私计算，更具体地，涉及一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法。

背景技术：

1、为了保护机器学习中数据的隐私性，将机器学习放入tee(trusted executionenvironment可信执行环境)进行执行是一种很好的解决方案。但是其矩阵乘法的计算量占比很高，而tee的计算资源来自于cpu，为了使隐私机器学习获得较高的效率，一种解决方案是将矩阵乘法计算安全外包给gpu。基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包算法可以使矩阵乘法计算安全外包给gpu。目前已有的安全外包算法在混淆原数据的方法上较为完备，但是其验证gpu返回的结果是否正确上尚且不够完善。

2、设需要外包计算的矩阵为xm×n和yn×s，计算结果为zm×s，外包出去的矩阵为x′m×n和y′n×s，计算结果为z′m×s。根据1977年的freivalds引理，验证时可以通过产生随机的n维的0-1向量s，然后判断等式zs＝x(ys)是否成立，可以通过多次验证来保证其计算结果的正确性。该方法广泛用于有限域上的安全外包运算中。在2016年，cao等人在“a note on‘outsourcing large matrix inversion computation to a public cloud’”论文中表示该验证方法在浮点数外包算法中有问题，由于实数在计算机中是有精度的，造成了freivalds验证方式会在很多即使计算正确的情况下，即z＝xy，也会造成误判zs≠x(ys)，从而使验证失败。为此，该研究提出设置错误的容忍度来通过验证。但是该解决方案并没有从根本上解决结果验证的准确性问题，gpu依然可以故意返回一个在容忍度内的错误结果，从而通过tee的检验。

技术实现思路

1、本发明为克服上述现有技术中的缺陷，提供一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，使得浮点数矩阵乘法在tee与gpu中的外包计算中可以验证外包结果的正确性。

2、为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

3、一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，用于机器学习训练过程中每一次外包矩阵乘积的过程中，包括以下步骤：

4、s1.tee产生外包矩阵x′和矩阵y′，传输给gpu计算；

5、s2.gpu返回矩阵z′＝x′y′；

6、s3.tee在x′中随机选取ρ行形成矩阵vx，在y′中随机选取列形成矩阵vy，计算校验矩阵vz＝vxvy，并比较vz与z′中相对应的值是否完全相同，不同则验证失败，退出外包过程，否则继续执行。

7、根据上述技术手段，本发明将对外包计算的验证计算放在了x′,y′和z′上，这样不管是tee还是gpu，在计算顺序相同的情况下，z′中的每个元素一定是与x′y′的积的每个元素相同。与现有方案相比，避免了因计算机的精度所造成的检验错误问题，以及因容忍度而导致的gpu可在一定范围内产生错误结果且无法被tee检验到的问题，解决了浮点数矩阵乘法外包计算正确性检验的问题。

8、进一步地，在所述步骤s1中，产生外包矩阵x′和y′的具体步骤如下：

9、s11.tee需要进行外包的两个矩阵为xm×n和yn×s，根据初始的系统参数l以及外包矩阵的规模参数m、n、s生成均匀分布的随机向量kα＝{α1,…,αm}、kβ＝{β1,…,βn}和kγ＝{γ1,…,γs}，其中αi,βj,γk∈r\{0}∩[-2l,2l]，1≤i≤m,1≤j≤n,1≤k≤s；

10、s12.tee计算x′(i,j)＝x(i,j)+αiβj，y′(j,k)＝y(j,k)+βjγk，如果返回步骤s11，重新生成随机向量kα,kβ,kγ。

11、进一步地，在验证通过之后，还原矩阵z＝xy，还原方法为计算和z＝z′-s，t表示向量的转置。

12、进一步地，在步骤s11中，系统参数l选定方法包括：以x′(i,j)＝x(i,j)+αiβj为例，为了使x′与随机矩阵具有不可区分性，需要αiβj的积远大于x(i,j)，即αiβj＞＞x(i,j)，故其中x为x中的任意元素。

13、本发明还提供一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证系统，包括：

14、外包矩阵生成模块：用于tee产生外包矩阵x′和矩阵y′，传输给gpu计算；

15、矩阵返回模块：用于gpu返回矩阵z′＝x′y′；

16、验证模块：用于tee在x′中随机选取ρ行形成矩阵vx，在y′中随机选取列形成矩阵vy，计算校验矩阵vz＝vxvy，并比较vz与z′中相对应的值是否完全相同，不同则验证失败，退出外包过程，否则继续执行。

17、根据上述技术手段，本发明将对外包计算的验证计算放在了x′,y′和z′上，这样不管是tee还是gpu，在计算顺序相同的情况下，z′中的每个元素一定是与x′y′的积的每个元素相同。与现有方案相比，避免了因计算机的精度所造成的检验错误问题，以及因容忍度而导致的gpu可在一定范围内产生错误结果且无法被tee检验到的问题，解决了浮点数矩阵乘法外包计算正确性检验的问题。

18、进一步地，在所述外包矩阵生成模块中，tee需要进行外包的两个矩阵为xm×n和yn×s，根据初始的系统参数l以及外包矩阵的规模参数m、n、s生成均匀分布的随机向量kα＝{α1,…,αm}、kβ＝{β1,…,βn}和kγ＝{γ1,…,γs}，其中αi,βj,γk∈r\{0}∩[-2l,2l]，1≤i≤m,1≤j≤n,1≤k≤s；tee计算x′(i,j)＝x(i,j)+αiβj，y′(j,k)＝y(j,k)+βjγk，如果则重新生成随机向量kα,kβ,kγ。

19、进一步地，还包括矩阵还原模块：用于在验证通过之后，还原矩阵z＝xy；还原方法为计算和z＝z′-s，t表示向量的转置。

20、进一步地，在所述外包矩阵生成模块中，对于x′(i,j)＝x(i,j)+αiβj，为了使x′与随机矩阵具有不可区分性，需要αiβj的积远大于x(i,j)，即αiβj＞＞x(i,j)，故其中x为x中的任意元素。

21、本发明还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述的存储器存储有计算机程序，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现以上所述方法的步骤。

22、本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现以上所述方法的步骤。

23、与现有技术相比，有益效果是：本发明提供的一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法及系统，避免了因计算机的精度所造成的检验错误问题，以及因容忍度而导致的gpu可在一定范围内产生错误结果且无法被tee检验到的问题，解决了浮点数矩阵乘法外包计算正确性检验的问题。

技术特征：

1.一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，其特征在于，在所述步骤s1中，产生外包矩阵x′和y′的具体步骤如下：

3.根据权利要求2所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，其特征在于，在验证通过之后，还原矩阵z＝xy，还原方法为计算和z＝z′-5，t表示向量的转置。

4.根据权利要求2所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法，其特征在于，在步骤s11中，系统参数l选定方法包括：对于x′(i，j)＝x(i，j)+αiβj，为了使x′与随机矩阵具有不可区分性，需要αiβj的积远大于x(i，j)，即αiβj＞＞x(i，j)，故其中x为x中的任意元素。

5.一种基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证系统，其特征在于，包括：

6.根据权利要求5所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证系统，其特征在于，在所述外包矩阵生成模块中，tee需要进行外包的两个矩阵为xm×n和yn×s，根据初始的系统参数l以及外包矩阵的规模参数m、n、s生成均匀分布的随机向量kα＝{α1，...，αm}、kβ＝{β1，...，βn}和kγ＝{γ1，...，γs}，其中αi，βj，γk∈r\{0}∩[-2l，2l]，1≤i≤m，1≤j≤n，1≤k≤s；tee计算x′(i，j)＝x(i，j)+αiβj，y′(j，k)＝y(j，k)+βjγk，如果则重新生成随机向量kα，kβ，kγ。

7.根据权利要求6所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证系统，其特征在于，还包括矩阵还原模块：用于在验证通过之后，还原矩阵z＝xy；还原方法为计算和z＝z′-s，t表示向量的转置。

8.根据权利要求6所述的基于tee和gpu的浮点数矩阵乘法安全外包验证系统，其特征在于，在所述外包矩阵生成模块中，对于x′(i，j)＝x(i，j)+αiβj，为了使x′与随机矩阵具有不可区分性，需要αiβj的积远大于x(i，j)，即αiβj＞＞x(i，j)，故其中x为x中的任意元素。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述的存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述的处理器执行所述的计算机程序时实现权利要求1至4任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述的计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4任一项所述方法的步骤。

技术总结
本发明涉及机器学习隐私计算技术领域，更具体地，涉及一种基于TEE和GPU的浮点数矩阵乘法安全外包验证方法。将对外包计算的验证计算放在了X<supgt;′</supgt;,Y<supgt;′</supgt;和Z<supgt;′</supgt;上，这样不管是TEE还是GPU，在计算顺序相同的情况下，Z<supgt;′</supgt;中的每个元素一定是与X<supgt;′</supgt;Y<supgt;′</supgt;的积的每个元素相同。与现有方案相比，避免了因计算机的精度所造成的检验错误问题，以及因容忍度而导致的GPU可在一定范围内产生错误结果且无法被TEE检验到的问题，解决了浮点数矩阵乘法外包计算正确性检验的问题。

技术研发人员：田海博,任双寅
受保护的技术使用者：中山大学
技术研发日：
技术公布日：2024/5/16