基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法及系统

本发明属于含水层溶质运移数值模拟，尤其涉及一种基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法及系统。

背景技术：

1、在运用尺度提升技术建立粗尺度模型过程中，首要的一步是将精细尺度模型的网格划分到粗尺度模型的网格中，从而便于后续分析和计算网格等效参数等。影响溶质运移的重要因素之一是含水层渗透系数，其大小对地下水中溶质的迁移速度和分布有直接的影响。通过不同尺度下的等效渗透系数以及对应的粗尺度模型求解精度，可以寻找最合理的含水层网格尺度。

2、发明人发现，传统的尺度提升和数值模拟方法通常将等效渗透系数假设为标量，虽然能够提高计算效率，但计算精度往往不高。在实际情况中，由于含水层的非均质性和各向异性，经过尺度提升后的等效渗透系数通常具有对角型张量或全张量的形式，即不同方向上的渗透系数大小不同或非对角元素不为零。因此，面对复杂含水层时，如何兼顾既有较高的计算效率，又能提高计算精度，为溶质运移数值模拟亟待解决的问题。

技术实现思路

1、本发明为了解决上述问题，提出了一种基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法及系统，本发明能够建立和应用具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场，用于刻画复杂的非均质、各向异性含水层，模拟溶质运移时，所需的时间更短、运算效率更高，同时能够提高计算精度。

2、为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

3、第一方面，本发明提供了一种基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，包括：

4、确定地下水渗流—溶质运移耦合数学模型；

5、对所述地下水渗流—溶质运移耦合数学模型进行精细尺度网格划分；

6、在所述精细尺度网格下的含水层溶质运移模型基础上，运用尺度提升方法，建立粗尺度网格下的含水层溶质运移模型；具体的，通过局部细化相应的粗尺度块，并将细化后的单元分配给精细尺度渗透系数场的对应子集，从而定义每个放大区域的精细尺度单元渗透系数值，得到具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场；

7、求解所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，并通过对求解结果进行对比的方式，对所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正；

8、利用校正后的粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，进行含水层溶质运移模拟预测。

9、进一步的，所述地下水渗流—溶质运移耦合数学模型为：

10、；

11、其中，为渗透系数；为水头；表示单位时间单位体积流量，即水量源汇项；为贮水率；为时间；为梯度算子；为散度算子；

12、；

13、其中，为水动力弥散系数；为溶质浓度；为地下水的实际平均流速；表示单位时间单位体积溶质量，即溶质源汇项。

14、进一步的，基于含水层类型和水文地质参数，建立精细尺度网格下的含水层溶质运移模型；所述含水层类型包括孔隙型含水层、裂隙型含水层和岩溶含水层；所述水文地质参数包括渗透系数、孔隙率和贮水率。

15、进一步的，建立等效渗透系数参数场时，将有效介质理论引入到等效渗透系数计算中，尺度提升模型用流量相等以及耗散能等价准则定义。

16、进一步的，粗尺度的网格矩阵为：

17、；

18、；

19、其中，为粗尺度的网格矩阵；为 x方向上的粗尺度网格数，表示源汇项；为 z方向上的粗尺度网格数；为放大区域的网格数， b为下标，表示放大区域；为 x方向上放大区域的网格数，为 z方向上放大区域的网格数； n为细尺度网格矩阵；为 x方向上的细尺度网格矩阵；为 z方向上的细尺度网格矩阵。

20、进一步的，求解所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，通过与精细尺度网格下的含水层溶质运移模型求解结果对比或与实测数据进行对比，对粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正。

21、进一步的，基于伽辽金有限元法求解粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，包：利用区域离散化将求解区域划分为若干个有限元，构建有限元网格；定义基函数，用于近似未知向量，得到单元上的局部方程组；根据源汇项和边界条件，将各个单元的局部方程组组成一个整体方程组；通过迭代法或直接解法对方程组进行求解。

22、第二方面，本发明还提供了一种基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟系统，包括：

23、数学模型确定模块，被配置为：确定地下水渗流—溶质运移耦合数学模型；

24、精细尺度网格划分模块，被配置为：对所述地下水渗流—溶质运移耦合数学模型进行精细尺度网格划分；

25、尺度提升模块，被配置为：在所述精细尺度网格下的含水层溶质运移模型基础上，运用尺度提升方法，建立粗尺度网格下的含水层溶质运移模型；具体的，通过局部细化相应的粗尺度块，并将细化后的单元分配给精细尺度渗透系数场的对应子集，从而定义每个放大区域的精细尺度单元渗透系数值，得到具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场；

26、模型校正模块，被配置为：求解所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，并通过对求解结果进行对比的方式，对所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正；

27、模拟预测模块，被配置为：利用校正后的粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，进行含水层溶质运移模拟预测。

28、第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现了第一方面所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法的步骤。

29、第四方面，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现了第一方面所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法的步骤。

30、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

31、本发明中在精细尺度网格下的含水层溶质运移模型基础上，运用尺度提升方法，建立粗尺度网格下的含水层溶质运移模型；具体的，通过局部细化相应的粗尺度块，并将细化后的单元分配给精细尺度渗透系数场的对应子集，从而定义每个放大区域的精细尺度单元渗透系数值，得到具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场；同时，求解粗尺度网格下的含水层溶质运移模型时，通过对求解结果进行对比的方式，对粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正；利用校正后的粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，进行含水层溶质运移模拟预测；本发明中的方法能够建立和应用具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场，用于刻画复杂的非均质、各向异性含水层，模拟溶质运移时，所需的时间更短、运算效率更高，同时能够提高计算精度。

技术特征：

1.基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，所述地下水渗流—溶质运移耦合数学模型为：

3.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，基于含水层类型和水文地质参数，建立精细尺度网格下的含水层溶质运移模型；所述含水层类型包括孔隙型含水层、裂隙型含水层和岩溶含水层；所述水文地质参数包括渗透系数、孔隙率和贮水率。

4.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，建立等效渗透系数参数场时，将有效介质理论引入到等效渗透系数计算中，尺度提升模型用流量相等以及耗散能等价准则定义。

5.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，粗尺度的网格矩阵为：

6.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，求解所述粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，通过与精细尺度网格下的含水层溶质运移模型求解结果对比或与实测数据进行对比，对粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正。

7.如权利要求1所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法，其特征在于，基于伽辽金有限元法求解粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，包括：利用区域离散化将求解区域划分为若干个有限元，构建有限元网格；定义基函数，用于近似未知向量，得到单元上的局部方程组；根据源汇项和边界条件，将各个单元的局部方程组组成一个整体方程组；通过迭代法或直接解法对方程组进行求解。

8.基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟系统，其特征在于，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现了如权利要求1-7任一项所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现了如权利要求1-7任一项所述的基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法的步骤。

技术总结
本发明属于含水层溶质运移数值模拟技术领域，提供了一种基于尺度提升的含水层溶质运移数值模拟方法及系统，通过局部细化相应的粗尺度块，并将细化后的单元分配给精细尺度渗透系数场的对应子集，从而定义每个放大区域的精细尺度单元渗透系数值，得到具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场；同时，通过对求解结果进行对比的方式，对粗尺度网格下的含水层溶质运移模型进行校正；利用校正后的粗尺度网格下的含水层溶质运移模型，进行含水层溶质运移模拟预测；能够建立和应用具有对角型张量或全张量形式的等效渗透系数参数场，用于刻画复杂的非均质、各向异性含水层，模拟溶质运移时，所需的时间短、运算效率更高，同时能够提高计算精度。

技术研发人员：陈涛,盛红浩,王光凯,李乐,杨亚宾,高宗军,张平平,田红,康凤新
受保护的技术使用者：山东科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/4/17