针对角接触球轴承动力学特性的分析方法与流程

本发明涉及轴承，具体涉及一种针对角接触球轴承动力学特性的分析方法。

背景技术：

1、随着现代机械设备朝紧凑性、精密性方向发展，薄壁轴承得到广泛地应用。由于轴承套圈的薄壁特性，为了更精确地分析轴承元件的动力学特性，必须考虑薄壁套圈柔性的影响。目前，已有很多文献提出很多分析方法对含柔性套圈的角接触球轴承进行动力学特性分析，一些方案中将套圈简化为一个规则的空心圆盘，在动力学分析时，通过采用弹性力学理论中空心圆盘柔性变形的解析公式对套圈柔性变形进行计算，实现对含柔性套圈的角接触球轴承动力学特性的分析；也有方案提出将套圈简化为一薄壁圆环，首先采用有限元法对薄壁圆环的刚度特性和柔性变形进行了计算，并通过傅里叶序列对薄壁圆环的柔性变形进行函数近似，最后将此近似函数代入轴承的拟动力学模型中，实现对含柔性套圈的角接触球轴承动力学特性的分析。但是这些计算方法均假设角接触球轴承的套圈为规则几何体，只能分析套圈在单一平面内的受力和柔性变形情况。然而，由于角接触球轴承接触角的影响，轴承滚球和套圈之间的接触力以及接触点套圈的柔性变形沿三维空间的各个坐标轴均有分量，将其简化成为一个规则几何体难以实现对该类问题的准确分析。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，能够综合考虑套圈柔性以及滚球和柔性套圈之间复杂受力情况，能够做出更为准确的分析。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，包括以下步骤，s1、在套圈柔性变形的条件下基于有限元法建立套圈柔性体模型，设置滚球和套圈的初始位置rb和rr，以及滚球的初始方位角θb；s2、在套圈柔性变形的条件下计算滚球和套圈之间的几何趋近量；s3、在套圈柔性变形的条件下计算滚球和套圈受到的作用力；s4、计算滚球和套圈的加速度，将加速度数值积分后得到滚球和套圈的新的位置rb_k+1和rr_k+1，以及滚球新的轨道位置θb_k+1；s5、令rb＝rb_k+1、rr＝rr_k+1、θb＝θb_k+1，返回s1进行下一次迭代运算。

3、本方法进一步设置为，所述s1中包括以下步骤，s101、采用三维曲梁单元将套圈进行离散化，所述套圈包括内圈和外圈；s102、建立单个曲梁单元的刚度矩阵；s103、在曲梁全局坐标系中组装整体刚度矩阵；s104、给定滚球的初始方位角θb、滚球的初始位置rb、套圈的初始位置rr；s105、根据滚球的初始位置rb、套圈的初始位置rr，计算套圈初始接触载荷q；s106、根据滚球初始方位角θb和接触角α，以及套圈初始接触载荷q，计算作用在各个曲梁单元节点上的载荷；s107、对离散后的套圈施加约束；s108、根据s107建立的施加约束后的刚度矩阵kgg，以及s105计算得到的节点载荷向量fi′，计算各个滚球接触点的柔性位移uξ。

4、本方法进一步设置为，所述步骤s101中，套圈的离散方法为：基于有限元法，将套圈离散为一系列曲梁单元，每个曲梁单元含有两个节点：节点i和节点j，每个节点分别具有一个坐标系1-2-3，坐标轴1沿着曲梁的切线方向，坐标系2沿着径向方向，坐标轴3根据右手螺旋规则确定，坐标系原点为曲梁截面的形心，每个节点沿坐标系1-2-3具有五个自由度，分别是i节点的平动自由度s1、s2、s3和转动自由度s4、s5；j节点的平动自由度s6、s7、s8和转动自由度s9、s10；曲梁单元半径为r，夹角为φ0。

5、本方法进一步设置为，所述步骤s102中，曲梁单元的刚度矩阵ki的计算方法为：首先，ki可以写成分块形式：其中，kii＝a-1，a21＝a12，a43＝a34，a51＝a15，a52＝a25，f＝sinφ0-φ0，h＝cosφ0-1，i1、i2、i3是关于坐标轴1、2、3的截面惯性矩，e为弹性模量，g为剪切模量，a为截面面积。)；

6、(其中，α＝cosφ0、β＝sinφ0)；

7、

8、本方法进一步设置为，所述步骤s106中，根据滚球初始方位角θb和接触角α，以及套圈初始接触载荷q，计算作用在各个曲梁单元节点上的载荷的方法为：基于接触角α将套圈受到的接触力q分解为沿轴承径向方向的分量qr和沿轴承轴向方向的分量qa，公式为：轴向分量qa沿节点坐标轴3产生作用力；径向分量qr沿坐标轴2产生作用力。

9、本方法进一步设置为，所述步骤s2中，在套圈柔性变形的条件下采用以下方法计算滚球和套圈之间的几何趋近量，令接触点柔性变形向量uξ＝[uxξ uyξ uzξ]t，则δ＝δ′-uζc(3)。其中，δ′为不考虑柔性变形时滚球和套圈之间的几何趋近量：δ′＝rbc(3)-(f-0.5)d，rbc(3)为滚球中心相对滚道沟曲率中心的位置矢量rbc在接触坐标系xc-yc-zc中描述后的第3个分量；f为滚道沟曲率系数；d为滚球直径；uξc(3)为将向量uξ从曲梁全局坐标系x-y-z变换到接触坐标系xc-yc-zc后的第3个分量。此处，接触坐标系定义为：原点位于接触椭圆的中心，zc轴沿滚球的径向方向，并从滚球指向套圈；yc沿接触椭圆的短轴方向，并与轴承旋转方向相反；xc轴通过右手螺旋规则确定。

10、这样设置的有益效果是：这样设置，在计算套圈的柔性变形时，能够考虑套圈接触力和柔性变形在三维空间中的分量，从而能够更为准确地分析含柔性套圈的角接触球轴承的动力学特性。

技术特征：

1.一种针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：包括以下步骤，s1、在套圈柔性变形的条件下基于有限元法建立套圈柔性体模型，设置滚球和套圈的初始位置rb和rr，以及滚球的初始方位角θb；s2、在套圈柔性变形的条件下计算滚球和套圈之间的几何趋近量；s3、在套圈柔性变形的条件下计算滚球和套圈受到的作用力；s4、计算滚球和套圈的加速度，将加速度数值积分后得到滚球和套圈的新的位置rb_k+1和rr_k+1，以及滚球新的轨道位置θb_k+1；s5、令rb＝rb_k+1、rr＝rr_k+1、θb＝θb_k+1，返回s1进行下一次迭代运算。

2.根据权利要求1所述的针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：所述s1中包括以下步骤，s101、采用三维曲梁单元将套圈进行离散化，所述套圈包括内圈和外圈；s102、建立单个曲梁单元的刚度矩阵；s103、在曲梁全局坐标系中组装整体刚度矩阵；s104、给定滚球的初始方位角θb、滚球的初始位置rb、套圈的初始位置rr；s105、根据滚球的初始位置rb、套圈的初始位置rr，计算套圈初始接触载荷q；s106、根据滚球初始方位角θb和接触角α，以及套圈初始接触载荷q，计算作用在各个曲梁单元节点上的载荷；s107、对离散后的套圈施加约束；s108、根据s107建立的施加约束后的刚度矩阵kgg，以及s105计算得到的节点载荷向量fi′，计算各个滚球接触点的柔性位移uξ。

3.根据权利要求2所述的针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：所述步骤s101中，套圈的离散方法为：基于有限元法，将套圈离散为一系列曲梁单元，每个曲梁单元含有两个节点：节点i和节点j，每个节点分别具有一个坐标系1-2-3，坐标轴1沿着曲梁的切线方向，坐标系2沿着径向方向，坐标轴3根据右手螺旋规则确定，坐标系原点为曲梁截面的形心，每个节点沿坐标系1-2-3具有五个自由度，分别是i节点的平动自由度s1、s2、s3和转动自由度s4、s5；j节点的平动自由度s6、s7、s8和转动自由度s9、s10；曲梁单元半径为r，夹角为φ0。

4.根据权利要求2所述的针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：所述步骤s102中，曲梁单元的刚度矩阵ki的计算方法为：首先，ki可以写成分块形式：

5.根据权利要求2所述的针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：所述步骤s106中，根据滚球初始方位角θb和接触角α，以及套圈初始接触载荷q，计算作用在各个曲梁单元节点上的载荷的方法为：基于接触角α将套圈受到的接触力q分解为沿轴承径向方向的分量qr和沿轴承轴向方向的分量qa，公式为：轴向分量qa沿节点坐标轴3产生作用力；径向分量qr沿坐标轴2产生作用力。

6.根据权利要求1所述的针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，其特征在于：所述步骤s2中，在套圈柔性变形的条件下采用以下方法计算滚球和套圈之间的几何趋近量，令接触点柔性变形向量uξ＝[uxξ uyξ uzξ]t，则δ＝δ′-uξc(3)。其中，δ′为不考虑柔性变形时滚球和套圈之间的几何趋近量：δ′＝rbc(3)-(f-0.5)d，rbc(3)为滚球中心相对滚道沟曲率中心的位置矢量rbc在接触坐标系xc-yc-zc中描述后的第3个分量；f为滚道沟曲率系数；d为滚球直径；uξc(3)为将向量uξ从曲梁全局坐标系x-y-z变换到接触坐标系xc-yc-zc后的第3个分量。此处，接触坐标系定义为：原点位于接触椭圆的中心，zc轴沿滚球的径向方向，并从滚球指向套圈；yc沿接触椭圆的短轴方向，并与轴承旋转方向相反；xc轴通过右手螺旋规则确定。

技术总结
本发明公开了一种针对角接触球轴承动力学特性的分析方法，包括以下步骤：(1)考虑接触力在三维空间各坐标轴上的分量，基于有限元法建立套圈柔性体模型；(2)计算考虑套圈柔性变形后滚球和套圈之间的几何趋近量；(3)计算考虑套圈柔性变形后滚球和套圈受到的作用力；(4)计算滚球和套圈的加速度，数值积分后得到滚球和套圈的新的位置，以及滚球新的轨道位置，并以此进行迭代。该方法能够综合考虑套圈柔性以及滚球和柔性套圈之间复杂受力情况，能够做出更为准确的分析。

技术研发人员：谢辉,赵昭,牛蔺楷
受保护的技术使用者：人本股份有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/8/13