一种基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法

本发明涉及集员滤波，具体为一种基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法。

背景技术：

1、在过去的几十年中，复杂网络由于其在各种现实世界系统中的广泛应用而受到了极大的关注，与孤立节点不同，复杂网络中每个节点的状态估计不仅由其自身决定，还由其邻居决定，因此，传统的孤立节点滤波不能直接应用于复杂网络，为了解决这个问题，已经提出了各种复杂网络的状态估计策略，例如分布式∞滤波，扩展卡尔曼滤波和集员滤波，同时还提出了一种递归状态估计器，其中每个节点的增益矩阵通过优化上界矩阵来确定。

2、在上述方法中，已经开发了许多滤波方案，其中大多数需要在随机框架下的系统噪声，包括过程噪声和测量噪声，例如卡尔曼滤波，这些滤波方案不仅导致对噪声的均值和方差的要求，而且不能保证状态被包括在区域中。

3、为了克服这些困难，当前提出了集员估计方法，它提供了一组状态估计包含系统的真实状态下的假设未知，但有界的噪声，而不是随机描述，另一方面，人们已经认识到，与卡尔曼滤波相比，集员滤波的应用更为方便。

4、因此，本发明旨在提供一种基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，以改善系统模型中的不确定性问题。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，目的在于解决一类具有网络带宽限制的离散非线性复杂网络的分布式滤波问题。

2、为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，包含以下方法步骤：

3、步骤一：建立复杂网络系统模型；

4、步骤二：将系统中的噪声控制在椭球集内；

5、步骤三：将系统中的非线性函数控制在扇形有界的条件内；

6、步骤四：引入rr协议调度系统的测量输出；

7、步骤五：建立模型来描述不完全测量；

8、步骤六：设计基于不完全测量的集员滤波器；

9、步骤七：解决rr协议下不完全测量的复杂网络系统的集员滤波问题；

10、步骤八：利用数值算例证明所提滤波方案的可行性。

11、优选的，所述步骤一中的复杂网络系统模型为：

12、

13、yi,k＝ci,kxi,k+di,kvi,k

14、其中，i和k分别表示节点和时刻，xi,k是系统的状态，yi,k是系统的测量输出，f(·)是已知的非线性函数，γ是内部耦合矩阵，ωij是外部耦合矩阵，wi,k是过程噪声，vi,k是测量噪声，ai,k,bi,k,ci,k,di,k是已知的适维矩阵。

15、优选的，所述步骤二中噪声控制在椭球集内为：

16、

17、其中，si,ri是已知适维正定矩阵。

18、优选的，所述步骤三将系统中的非线性函数控制在扇形有界的条件内：

19、[fi(x)-fi(y)-u1(x-y)]τ[fi(x)-fi(y)-u2(x-y)]≤0

20、其中，非线性函数fi(·)是连续的，满足fi(0)＝0，u1,u2是已知的适维矩阵。

21、优选的，所述步骤四中引入rr协议调度系统的测量输出为：

22、

23、其中，δ(·)是kronecker-δ函数，当k-l＜0时θk-l＝l；当k≤0时yk＝y0，y0为初始测量值。

24、优选的，所述rr协议调度系统的测量输出，需要引入变量θi,k，θi,k被定义为：

25、

26、其中，θi,k∈{1,2,···,m}，根据rr协议的周期性，θk+m＝θk。

27、优选的，所述步骤五中，建立模型来描述不完全测量为：

28、

29、其中，yi,k为实际接收到的信息，πk＝diag{π1,k,π2,k,···,πm,k}，πi,k∈[πi,πi]，0≤πi≤πi≤1，i＝1,2,···,m；令

30、

31、其中，

32、优选的，所述步骤六中设计基于不完全测量的集员滤波器：

33、

34、其中，xi,k是xi,k的估计值，lk是集员滤波增益矩阵。

35、优选的，所述步骤七中解决rr协议下不完全测量的复杂网络系统的集员滤波问题：

36、对于一组给定的矩阵pk+1＞0，保证滤波误差ek+1＝xk+1-xk+1能够满足：

37、

38、选择合适的增益矩阵lk,使矩阵pk+1的迹最小化。

39、本发明提供了一种基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法。具备以下有益效果：

40、1、本发明通过使用轮询协议减少网络传输负担，对于存在于系统矩阵函数中的相互独立的随机变量，假定其在已知的有限范围内服从均匀分布，过程噪声和测量噪声为未知的，有界的，限制在一个指定的椭球集，通过转换到不等式约束处理，所有可容许的未知但有界的噪声，已知的确定性输入和不完整的测量，使椭球集，包括所有可能的状态，可以确定出凸优化方法与概率约束，具有周期性简单，利于操作等优点。

41、2、本发明基于工程实践中传感器间歇性故障、结构突变、老化和网络噪声等原因传感器采集的测量输出可能会出现不完整的情况，建立了模型来反映了不完全测量，具有一定的可靠性和实用性，解决了一类具有网络带宽限制的离散非线性复杂网络的分布式滤波问题。

技术特征：

1.一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，包含以下方法步骤：

2.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤一中的复杂网络系统模型为：

3.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤二中噪声控制在椭球集内为：

4.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤三将系统中的非线性函数控制在扇形有界的条件内：

5.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤四中引入rr协议调度系统的测量输出为：

6.根据权利要求5所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述rr协议调度系统的测量输出，需要引入变量θi,k，θi,k被定义为：

7.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于，所述步骤五中，建立模型来描述不完全测量为：

8.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤六中设计基于不完全测量的集员滤波器：

9.根据权利要求1所述的一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，其特征在于：所述步骤七中解决rr协议下不完全测量的复杂网络系统的集员滤波问题：

技术总结
本申请涉及集员滤波技术领域，公开了一种复杂网络下基于不完全测量信息的集员滤波器设计方法，包含以下方法步骤：步骤一：建立复杂网络系统模型；步骤二：将系统中的噪声控制在椭球集内；步骤三：将系统中的非线性函数控制在扇形有界的条件内；步骤四：引入RR协议调度系统的测量输出；步骤五：建立模型来描述不完全测量；步骤六：设计基于不完全测量的集员滤波器；步骤七：解决RR协议下不完全测量的复杂网络系统的集员滤波问题；步骤八：利用数值算例证明所提滤波方案的可行性。通过建立复杂网络模型来反映不完全测量信息，解决了一类具有网络带宽限制的离散非线性复杂网络的分布式滤波问题。

技术研发人员：于浍,杜阳光,李会民,陈东彦,徐龙
受保护的技术使用者：哈尔滨理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/7/18