一种多维相关响应的流场模型构建方法与流程

本发明涉及流场建模，具体是一种多维相关响应的流场模型构建方法。

背景技术：

1、随着数理模型、数值算法、网格技术和高性能计算机等方面的持续进步，cfd（computational fluid dynamics，计算流体力学）已经成为航空航天、交通运输、能源动力等领域工程设计、性能评估等活动的主要手段。但对于实际工程问题而言，由于系统复杂度高、仿真保真度要求高等原因，cfd需要的巨大计算资源和成本限制了其大规模工程应用。为此学者们提出了基于有限个cfd样本数据构建计算成本较低的代理模型来代替高成本的cfd计算。

2、代理模型构建首先需要解决的问题是在输入参数空间的哪些位置进行数值仿真获得样本数据。常用的试验设计方法大体可以分为两类：静态设计和自适应设计。静态设计方法从输入参数空间出发，没有利用样本数据的输出特性。自适应设计，也称为序贯设计，它并不是一次性生成所需数目的样本，而是根据上一步分析结果，确定需要在输入参数空间哪些位置增加样本数据，类似于边走边看的形式。许多学者的研究表明自适应设计可以减少不必要的试验次数，提高试验效率。

3、现有的代理模型和自适应采样算法研究大多是针对单个输出变量。但在cfd中，关注的输出不仅包括单个变量，还可能包括随时间或空间变化的流场变量，例如壁面压力系数分布、飞行器的非定常气动力等。不同位置或时刻的流场变量可能存在潜在的相关性，输出的维度可能高达成百上千。因此，如何建立多维相关响应自适应模型仍是亟待解决的难题。

技术实现思路

1、为克服现有技术的不足，本发明提供了一种多维相关响应的流场模型构建方法，解决现有技术存在的精度低、成本高等问题。

2、本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

3、一种多维相关响应的流场模型构建方法，包括以下步骤：

4、s1，分别获得输入参数空间的初始训练输入样本和备选输入样本，然后计算初始训练输入样本对应的输出样本；

5、s2，基于训练输出样本获得正交基函数空间，通过投影得到每个训练样本的基函数系数向量，将基函数系数向量视为新的输出样本，基于所有训练样本集构建输入参数和每个基函数系数的kriging模型；

6、s3，对每个基函数系数分别构建自适应采样目标函数，然后得到多维相关响应的自适应采样目标函数，从备选样本集中确定新增输入样本，然后计算新增输入样本对应的输出；

7、s4，将新增样本加入原始的训练样本中，形成新的训练样本，循环执行步骤s2和步骤s3，直到达到设定的步数，获得最终的训练样本，然后构建最终的kriging模型，根据pod分解的双向表达还原出流场多维响应。

8、作为一种优选的技术方案，步骤s1中，基于拉丁超立方抽样分别获得输入参数空间的初始训练输入样本和备选输入样本。

9、作为一种优选的技术方案，步骤s1中，通过cfd计算初始训练输入样本对应的输出样本；步骤s3中，通过cfd计算新增输入样本对应的输出。

10、作为一种优选的技术方案，步骤s2中，采用pod方法对训练样本输出快照进行pod分解，获得正交基函数空间。

11、作为一种优选的技术方案，步骤s3中，对每个基函数系数分别构建的自适应采样目标函数为：

12、

13、其中，

14、

15、

16、式中，表示备选样本中的任一输入样本，表示基函数系数的编号，且为整数，表示pod降阶得到的基函数系数的个数，表示第个基函数系数对应的kriging模型在输入样本处的预测方差，表示现有训练输入样本，表示样本到训练输入样本的距离，表示输入样本与训练输入样本中的输入样本之间的距离，表示现有训练输入样本中的任一输入样本，表示转置运算，表示由输入参数的重要性指标构成的对角矩阵，，表示输入参数的个数，表示输入参数的元素编号，且为整数，表示第个输入参数的重要性指标。

17、作为一种优选的技术方案，步骤s3中，基于现有训练输入样本评价输入参数的重要性指标，方法为：

18、拟合输入参数和输出的线性多项式为：

19、

20、式中，表示输入参数向量对应的输出函数，表示第个输入参数，表示拟合得到的常数项。

21、作为一种优选的技术方案，通过最小二乘法获得线性系数。

22、作为一种优选的技术方案，的模表示表示输入参数的重要性指标的估计值，的模为。

23、作为一种优选的技术方案，步骤s3中，采用模态能量加权得到多维相关响应的自适应采样目标函数。

24、作为一种优选的技术方案，步骤s3中，基于模态能量加权的多维相关响应的自适应采样目标函数为：

25、

26、式中，表示pod中第个主要基模态的特征值。

27、本发明相比于现有技术，具有以下有益效果：

28、在高维相关流场的建模问题上，相较于静态建模方法，本发明在相同的训练样本下，自适应建模方法得到的kriging模型的精度更高、成本更低。

技术特征：

1.一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s1中，基于拉丁超立方抽样分别获得输入参数空间的初始训练输入样本和备选输入样本。

3.根据权利要求1所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s1中，通过cfd计算初始训练输入样本对应的输出样本；步骤s3中，通过cfd计算新增输入样本对应的输出。

4.根据权利要求1所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s2中，采用pod方法对训练样本输出快照进行pod分解，获得正交基函数空间。

5.根据权利要求1所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s3中，对每个基函数系数分别构建的自适应采样目标函数为：

6.根据权利要求5所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s3中，基于现有训练输入样本评价输入参数的重要性指标，方法为：

7.根据权利要求6所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，通过最小二乘法获得线性系数。

8.根据权利要求7所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，的模表示表示输入参数的重要性指标的估计值，的模为。

9.根据权利要求6至8任一项所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s3中，采用模态能量加权得到多维相关响应的自适应采样目标函数。

10.根据权利要求9所述的一种多维相关响应的流场模型构建方法，其特征在于，步骤s3中，基于模态能量加权的多维相关响应的自适应采样目标函数为：

技术总结
本发明涉及流场建模技术领域，公开了一种多维相关响应的流场模型构建方法，包括以下步骤：S1，分别获得初始训练输入样本和备选输入样本，计算训练输出样本；S2，得到训练样本的基函数系数向量，构建输入参数和每个基函数系数的Kriging模型；S3，对每个基函数系数分别构建自适应采样目标函数，得到多维相关响应的自适应采样目标函数，确定新增输入样本，计算新增输入样本对应的输出；S4，将新增样本加入原始的训练样本中，循环执行S2和S3，获得最终的训练样本，构建最终的Kriging模型，还原出流场多维响应。本发明解决了现有技术存在的精度低、成本高等问题。

技术研发人员：陈江涛,赵娇,赵炜,肖维,吕罗庚,张培红,沈盈盈,胡向鹏
受保护的技术使用者：中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所
技术研发日：
技术公布日：2024/5/19