一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法

本发明涉及齿轮动力学建模与计算，具体为一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法。

背景技术：

1、齿轮传动系统包括齿轮箱因其传动比稳定、承载能力强而被广泛应用在航空发动机与重型船舶推进系统等动力机械中，齿轮传动系统是航空发动机特别是涡轴发动机的重要组成部件。根据齿轮传动特性，齿轮啮合时齿轮副的啮合刚度是动态变化的，所以时变啮合刚度是影响齿轮系统性能的重要因素之一，齿轮的刚度变化是齿轮传动系统主要的内激励。由于长时间受重载荷，齿轮轮齿会在根部产生角度不同、深度不一的裂纹。齿根裂纹会影响齿轮时变啮合刚度大小，进而影响齿轮结构强度与齿轮传动系统整体工作效率。因此，开展对齿根裂纹齿轮时变啮合刚度研究，有利于对齿根裂纹早期故障的监测与预警，对齿轮故障诊断具有指导意义。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了提供克服上述现有背景技术的不足之处，提供一种计算不同类型齿根裂纹下的直齿轮时变啮合刚度的方法。本发明目的是通过如下措施来达到的：利用齿轮势能法公式计算齿轮时变啮合刚度，引入不同类型齿根裂纹故障，给出不同类型齿根裂纹故障的时变啮合刚度求解公式，分析不同裂纹故障参数对齿轮时变啮合刚度的影响结果。

2、本发明通过以下技术方案予以实现：一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，包括以下步骤：

3、步骤一：建立齿轮时变啮合刚度计算模型；

4、步骤二：判断齿轮是齿根圆小于基圆半径还是大于基圆半径，计算齿轮时变啮合刚度各刚度组份；

5、步骤三：判断齿根裂纹故障类型，针对不同类型齿根裂纹采用不同计算公式得出结果；

6、步骤四：分析不同类型裂纹故障对齿轮时变啮合刚度的影响。

7、优选的，步骤二具体为，根据机械原理，求出当齿数约等于42时，齿根圆与基圆重合；

8、即当轮齿齿数小于42时，齿轮的齿根圆小于基圆半径，需要结合齿轮齿形公式与能量法基本公式，对基础能量法计算公式进行修正，弯曲势能修正为：

9、

10、式中，xa为基圆往内的水平距离，为距基圆xa处的截面惯性矩；

11、改进能量法的弯曲刚度分量可表示为：

12、

13、剪切刚度修正为：

14、

15、径向压缩刚度修正为：

16、

17、优选的，当齿根圆大于基圆半径时，即轮齿齿数大于42时，弯曲刚度分量可表示为：

18、

19、剪切刚度分量修正为：

20、

21、径向压缩刚度修正为：

22、

23、优选的，步骤三中是根据裂纹在齿宽方向上的延伸长度对齿根裂纹故障类型进行判断；

24、所述齿根裂纹故障类型包括浅裂纹以及贯通裂纹；

25、所述齿根裂纹的轴向长度小于等于齿轮齿厚长度的一半时，为浅裂纹；

26、所述齿根裂纹的轴向长度大于齿轮齿厚长度的一半时，为贯通裂纹。

27、优选的，当裂纹为贯通裂纹时，假设裂纹在齿轮轴向方向的延伸长度为齿厚长度，裂纹深度为q，裂纹与水平方向的夹角为γ，由于裂纹的存在，将齿轮轮齿看作悬臂梁结构进行变形能计算时，其有效截面积和惯性矩会变小，齿轮轮齿有效截面积与惯性矩的具体表达式如下：

28、

29、

30、根据齿根裂纹产生的位置与对轮齿的力学分析，得到含有裂纹故障的齿轮各啮合刚度分量，各啮合刚度修正公式如下：

31、

32、

33、

34、由于齿根裂纹是在齿根圆后向齿轮基体内部延伸的，所以修正方式与改进能量法计算公式相同；

35、当齿数小于42，即齿轮齿根圆小于基圆半径时：

36、

37、

38、

39、当齿数大于42，即齿根圆大于基圆半径时：

40、

41、

42、

43、优选的，当裂纹为浅裂纹时，假设裂纹深度为q，裂纹与水平方向的夹角为γ，设其在齿轮轴向的延伸长度设为p，长度小于齿宽的一半，有效截面积和惯性矩的表达式变为：

44、

45、

46、而各刚度分量表达式也相应修改如下，当齿数小于42时：

47、

48、

49、

50、齿数大于42时：

51、

52、

53、

54、优选的，步骤四具体为，基于改进能量法的故障刚度计算公式；

55、分析贯通裂纹长度q对啮合刚度的影响；

56、分析贯通裂纹倾角γ对啮合刚度的影响；

57、分析浅裂纹轴向延伸长度p对啮合刚度的影响；

58、分析浅裂纹倾角γ对啮合刚度的影响。

59、有益效果

60、本发明公开了一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，具备以下有益效果：相比于传统齿根裂纹情况下计算齿轮时变啮合刚度的计算方法，本发明同时还考虑了计算齿根裂纹在齿厚方向上扩展的情况，计算方法只需要输入齿轮相关参数，即可求得时变刚度，计算简便，计算速度快，计算精度高。

技术特征：

1.一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤二具体为，根据机械原理，求出当齿数约等于42时，齿根圆与基圆重合；

3.根据权利要求2所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，当齿根圆大于基圆半径时，即轮齿齿数大于42时，弯曲刚度分量可表示为：

4.根据权利要求3所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤三中是根据裂纹在齿宽方向上的延伸长度对齿根裂纹故障类型进行判断；

5.根据权利要求4所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，当裂纹为贯通裂纹时，假设裂纹在齿轮轴向方向的延伸长度为齿厚长度，裂纹深度为q，裂纹与水平方向的夹角为γ，由于裂纹的存在，将齿轮轮齿看作悬臂梁结构进行变形能计算时，其有效截面积和惯性矩会变小，齿轮轮齿有效截面积与惯性矩的具体表达式如下：

6.根据权利要求5所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，当裂纹为浅裂纹时，假设裂纹深度为q，裂纹与水平方向的夹角为γ，设其在齿轮轴向的延伸长度设为p，长度小于齿宽的一半，有效截面积和惯性矩的表达式变为：

7.根据权利要求2所述的一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤四具体为，基于改进能量法的故障刚度计算公式；

技术总结
本发明公开了一种考虑齿根裂纹故障的直齿轮时变啮合刚度计算方法，包括以下步骤：建立齿轮时变啮合刚度计算模型；判断齿轮是齿根圆小于基圆半径还是大于基圆半径，计算齿轮时变啮合刚度各刚度组份；判断齿根裂纹故障类型，针对不同类型齿根裂纹采用不同计算公式得出结果；分析不同类型裂纹故障对齿轮时变啮合刚度的影响，本发明涉及齿轮动力学建模与设计技术领域，本发明相比于传统齿根裂纹情况下计算齿轮时变啮合刚度的计算方法，本发明同时还考虑了计算齿根裂纹在齿厚方向上扩展的情况，计算方法只需要输入齿轮相关参数，即可求得时变刚度，计算简便，计算速度快，计算精度高。

技术研发人员：田晶,王宏海,张凤玲,王志,刘玉,陈仁桢
受保护的技术使用者：沈阳航空航天大学
技术研发日：
技术公布日：2024/7/25