基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法及装置

本发明属于市政工程设计领域，尤其涉及一种基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法及装置。

背景技术：

1、城市排水模型在实际应用过程中，受到各种不确定性的影响，各种不确定性会影响到最终的模型预测。各种不确定性按照来源可分为：输入不确定性，结构不确定性，参数不确定性和测量不确定性。目前，城市排水模型的参数不确定性已经得到城市排水模型研究者的广泛认同，但其它来源的不确定性却极少被研究者们重视。当前对城市排水模型不确定性的处理方法主要是广义似然不确定性估计方法(generalized likelihooduncertainty estimation，glue)。glue方法在实际应用中由于过于主观，统计不严格而受到了一些学者的批评。

2、正式贝叶斯方法由于统计严格，被广泛应用于非城市流域概念降雨径流模型的不确定性量化中，但传统的正式贝叶斯方法通常采用最小二乘法，即假设模型误差服从以0为均值，方差恒定的正态分布。但这通常会造成模型预测在高流量(水位)时不确定性过小，而在低流量(水位)时不确定性过大，并不符合城市排水模型的应用实际。

3、专利文献cn117649058a公开一种用于城市排涝的水利引导优化方法、系统及存储介质，包括：从城市地形数据库内获取城市区域的地形数据以及排水分布数据；根据城市区域的地形数据以及排水分布数据建立城市排水模型；对城市排水模型进行分析，获取城市排水模型中的排水分布情况，划定优化区域；对优化区域进行城市排水的引导优化，划定待优化排涝区域以及待优化排涝线路。

4、专利文献cn109657841a公开了一种城市暴雨内涝积水深度提取方法，包括建立城市地形模型、获取城市洼地积水贡献区、建立城市降雨模型和城市排水模型、获取地表总径流量、建立城市地表积水模型，获取积水深度。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法及装置，该方法能解决传统最小二乘法对模型误差假设不合理而导致预测分布不合理的问题，以提高城市排水模型概率预测的准确度。

2、为了实现本发明的第一个目的，提供了如下技术方案：一种基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，包括以下步骤：

3、获取城市排水模型所在区域内的历史数据，所述历史数据包括降雨监测数据和水位监测数据；

4、将所述城市排水模型进行简化表达处理，以获得由模拟值与误差项组成的简化函数，并设定所述误差项服从正态分布以及相互独立；

5、基于所述简化函数构建校验目标函数，并将所述历史数据作为模拟值输入进行迭代以更新所述城市排水模型的模型参数，获得最佳的城市排水模型。

6、本发明通过将乘性高斯噪声添加到城市排水模型的误差假设中，以给出更加贴合实际的模型参数，从而提升城市排水模型概率预测的准确度。

7、具体的，所述简化函数的表达式如下：

8、yt＝f(xt,βf)+et

9、其中，yt代表观测值，f(·)代表城市排水模型，xt代表模型输入的模拟值，βf代表城市排水模型的模型参数，et表示误差项。

10、具体的，所述误差项包括乘性高斯噪声和加性高斯噪声。

11、具体的，所述误差项的表达式如下：

12、et＝utf(xt,βf)+vt

13、

14、其中，ut表示乘性高斯噪声，表示乘性高斯噪声的最大值，vt表示加性高斯噪声，表示加性高斯噪声的最大值。

15、具体的，所述城市排水模型采用swmm模型框架进行构建。

16、具体的，所述校验目标函数采用正式贝叶斯方法进行构建，并通过马尔科夫蒙特卡洛进行求解获得，其具体表达式如下：

17、其中，p(βf,βe)表示模型和误差项的先验分布，n表示观测数据总数，f(·)代表城市排水模型，xt代表模型输入的模拟值，βf代表城市排水模型的模型参数，表示乘性高斯噪声的最大值，表示加性高斯噪声的最大值。

18、具体的，将马尔科夫链达到平稳分布作为迭代的终止条件。

19、为了实现本发明的第二个目的，提供了如下技术方案：一种城市排水模型不确定性控制装置，通过上述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法实现，以获得最佳的城市排水模型。

20、与现有技术相比，本发明的有益效果：

21、提供了针对城市排水模型的优化方法，将其乘性高斯噪声添加到城市排水模型的误差项中，对误差项结构做出更加合理的假设，并配合正式贝叶斯方法解决传统最小二乘法在高模型响应时不确定性过小，低模型响应时不确定性过大的问题，提升城市排水模型概率预测的准确度。

技术特征：

1.一种基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，所述简化函数的表达式如下：

3.根据权利要求1或2所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，所述误差项包括乘性高斯噪声和加性高斯噪声。

4.根据权利要求3所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，所述误差项的表达式如下：

5.根据权利要求1所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，所述城市排水模型采用swmm模型框架进行构建。

6.根据权利要求1所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，所述校验目标函数采用正式贝叶斯方法进行构建，并通过马尔科夫蒙特卡洛进行求解获得，其具体表达式如下：

7.根据权利要求1所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，其特征在于，将马尔科夫链达到平稳分布作为迭代的终止条件。

8.一种城市排水模型不确定性控制装置，其特征在于，通过如权利要求1～7任一项所述的基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法实现。

技术总结
本发明公开了一种基于异方差误差模型的城市排水模型不确定性控制方法，包括以下步骤：获取城市排水模型所在区域内的历史数据，所述历史数据包括降雨监测数据和水位监测数据；将所述城市排水模型进行简化表达处理，以获得由模拟值与误差项组成的简化函数，并设定所述误差项服从正态分布以及相互独立；基于所述简化函数构建校验目标函数，并将所述历史数据作为模拟值输入进行迭代以更新所述城市排水模型的模型参数，获得最佳的城市排水模型。本发明还提供了一种城市排水模型不确定性控制装置。本发明所提供的方法能解决传统最小二乘法对模型误差假设不合理而导致预测分布不合理的问题，以提高城市排水模型概率预测的准确度。

技术研发人员：俞亭超,卫绍松,金立,楚士鹏,周永潮
受保护的技术使用者：浙江大学长三角智慧绿洲创新中心
技术研发日：
技术公布日：2024/12/23