一种基于FPGA实现Hindmarsh-Rose神经元耦合放电的方法

本发明属于神经元模型，具体涉及一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法。

背景技术：

1、神经元作为神经系统的基本组成部分，具有显著的非线性特征。神经系统在传递信息时，神经元通过调整电位差在单个神经元内传递信号，通过电耦合和化学耦合作用在不同神经元之间传递信号。神经元的信息传递方式吸引了许多学者的研究。在过去的几十年内，学者建立了众多的描述神经元放电活动的数学模型，用以研究其非线性动力学特征。

2、1984年，在蜗牛神经元电压钳实验的基础上，hindmarsh和rose提出了hindmarsh-rose(简称hr)神经元模型，并在之后以三个一阶非线性微分方程进行修正，使之表现出尖峰和簇放电。后续学者们通过改变神经元模型的维数和激励，对hr神经元的非线性动力学进行了多样化的研究。

3、神经元模型在外部激励下具有敏感的放电行为，在周期性激励下能表现出多种周期放电状态和混沌放电状态。通过利用hr神经元具有的激励敏感性和抗噪声能力，能够识别信号中的周期特征，为弱周期信号的检测提供依据，对于信号检测领域有重要的研究价值。

4、此外，hr神经元具有独特的的混沌放电特性。基于电耦合技术，可以实现两个神经元之间的近似同步，进而产生两个同步的混沌信号。使用混沌信号作为载波或调制成分，在输送端对通讯信号进行加密，在接收端通过同步的混沌信号进行解密，这对于信号的加密解密有重要意义。

5、考虑到hr神经元的非线性特征与模型参数等紧密相关，传统的模型电路具有固定的参数设置，较难满足变参数的需求；且大规模使用时电路的可靠性及系统的适应性难以保证。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法，首先对具有周期激励的hindmarsh rose神经元进行离散处理，得到离散的神经元模型；其次将两个hindmarsh rose神经元进行电耦合连接，得到离散的双电耦合hindmarsh rose神经元模型；最后通过f pga平台实现hindmarsh rose神经元放电与耦合放电，完成耦合神经元的混沌同步现象。本发明具有参数选择性广、运算精准度高和集成度高等特点，对神经元耦合放电行为和信号加密传输的应用具有重大意义。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

3、步骤1：构建单个hr神经元离散模型；

4、步骤2：构建双-电耦合hr神经元离散模型；

5、步骤3：基于fpga实现单个hr神经元的放电以及双-电耦合hr神经元的放电与混沌同步。

6、进一步地，所述步骤1具体为：

7、步骤1-1：具有周期性激励的hr神经元的微分方程数学表达式如下：

8、

9、其中，x表示神经元的膜电位，y表示恢复变量，z表示自适应变量；χ为稳态阈值平衡点，ie表示外部的周期性激励，a、b、c和d是系统常数，r和s是控制发射状态的控制参数；

10、ie＝i+q0cosωt

11、其中，i为外部激励的直流分量，q0 cosωt为外部激励的交流分量，q0为交流幅值，ω为交流频率；

12、步骤1-2：使用前向欧拉方法对微分方程进行处理，得到离散hr神经元模型：

13、

14、其中，n为一个周期的离散点数；xi、yi、zi表示离散神经元方程每一步迭代的起点，xi+1、yi+1、zi+1表示离散神经元方程每一步迭代的终点。

15、进一步地，所述步骤2具体为：

16、步骤2-1：将两个离散hr神经元模型进行电耦合，构建双-电耦合hr神经元模型，其数学表达式如下：

17、

18、其中，x1、x2为两个耦合神经元的膜电位输出，y1、y2为两个耦合神经元的恢复变量输出，z1、z2为两个耦合神经元的自适应变量输出，ie1、ie2为两个神经元的外部周期激励，c为电耦合强度系数；

19、步骤2-2：使用前向欧拉方法对双-电耦合hr神经元模型进行离散化：

20、

21、其中，hr1为驱动神经元模型，hr2为响应神经元模型，表示hr1的每一步迭代起点，表示hr1的每一步迭代终点，表示hr2的每一步迭代起点，表示hr2的每一步迭代终点。

22、进一步地，所述步骤3具体为：

23、基于fpga平台，制作单个的离散hr神经元电路模型，具体描述如下：

24、所述离散hr神经元电路模型包括上位机、fpga开发板、dac转换模块和示波器；fpga开发板包括hr神经元模型离散模块、浮点数转定点数模块和定点数转da标准模块；hr神经元模型离散模块包括四个浮点数乘法器、一个浮点数加法器、一个浮点数减法器和若干寄存器；

25、编写verilog形式的hr神经元的离散求解算法，通过串口下载到fpga芯片中；在开发软件中将模型的各参数设置完成；fpga运行离散求解算法，算出一次迭代的输出值后，一方面将此输出值替换为初值进行迭代运算，另一方面将输出值输送到浮点数转定点数模块；浮点数转定点数模块将32位标准浮点数转换为14位有符号定点数，并将定点数输送到定点数转da标准模块；定点数转da标准模块将14位有符号整数转换为符合da转换标准的数据；随后dac转换模块将数字量输出转换为模拟量输出，并经示波器捕捉成像在屏幕上；

26、基于单个hr神经元离散模型的实现方法，将两个hr神经元离散模型的x输出值通过减法器和乘法器关联起来，取代原输出值参与迭代运算，得到双-电耦合hr神经元模型。

27、本发明的有益效果如下：

28、本发明基于fpga技术构建hr神经元电路模型，与传统电路相比，可以自由的选择模型参数而不需要更换电路元件。模型的32位浮点数标准能够保证计算过程与结果的精度，方便进行理论验证和分析。当输入不同的周期性激励时，此模型将表现复杂的非线性动力学行为，包括短周期放电、长周期放电和混沌放电，对神经元的放电行为研究和应用有很大意义。其次，将两个单独的hr神经元进行电耦合，并在fpga平台上进行实现。通过耦合，控制两个神经元的放电活动，并使之达到完全同步。基于此，本发明可以实现精准的混沌同步，进而产生两个绝对近似的混沌数据，这在信号加密，通讯传输等领域有广泛的应用前景。

技术特征：

1.一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

3.根据权利要求2所述的一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

4.根据权利要求3所述的一种基于fpga实现hindmarsh-rose神经元耦合放电的方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

技术总结
本发明公开了一种基于FPGA实现Hindmarsh‑Rose神经元耦合放电的方法，首先对具有周期激励的Hindmarsh Rose神经元进行离散处理，得到离散的神经元模型；其次将两个Hindmarsh Rose神经元进行电耦合连接，得到离散的双电耦合Hindmarsh Rose神经元模型；最后通过F PGA平台实现Hindmarsh Rose神经元放电与耦合放电，完成耦合神经元的混沌同步现象。本发明具有参数选择性广、运算精准度高和集成度高等特点，对神经元耦合放电行为和信号加密传输的应用具有重大意义。

技术研发人员：刘雁,沈英杰,毛陶恺,杨泽华
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/9/23