一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法

本发明属于气动外形优化设计，具体涉及一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法。

背景技术：

1、在气动外形优化设计中，梯度法是工程中最为常见的一类算法，它通过借助目标函数关于外形参数的梯度构造搜索方向，来寻找满足最优气动性能的最终外形。梯度法的一大关键难题是如何快速准确地获取目标函数关于外形参数的梯度，梯度的计算效率显著影响着优化设计的效率。

2、有限差分法是求解梯度较为简单的一种传统方法。它通过对设计变量进行微小扰动来获取目标函数的变化值，目标函数的变化量与设计变量的扰动量之比近似等于目标函数关于设计变量的梯度。然而这种方法的精度对于扰动量的大小较为敏感，并且计算成本会随着设计变量个数的增加而成本增长。复变量法是《siam review》期刊1998年发表的《using complex variables to estimate derivatives of real functions》中提到的一类关于复杂函数的梯度求解方法，它与有限差分法相同，也是通过扰动每个设计变量来求解梯度的，同样它的计算量和设计变量的维度成正比。另外，伴随方法是目前气动优化设计领域求解梯度较为高效的方法，它仅通过一次伴随方程的求解就能获取目标函数关于任意多个设计变量的梯度。然而，根据《aerospace science and technology》期刊2024年4月发表的《dynamic-mode-decomposition-based gradient prediction for adjoint-basedaerodynamic shape optimization》，一次伴随场求解的计算量与一次流场求解相当。这说明在一次基于梯度的气动外形优化设计过程中，每次梯度的获取仍需一次与流场求解相当的计算量，所以伴随场的计算成本在优化过程中占有相当大的比重。因此，发展一种高效的伴随场预测方法对于工程中优化效率的提升具有重大意义。

技术实现思路

1、本发明针对目前基于伴随方程的气动外形优化设计中伴随场求解的计算量过大问题，采用加点策略构建动态降阶模型，来预测伴随场迭代初始值加速伴随场迭代求解的方法，该方法与求解方法本身无关，可以非常方便的嫁接于任意伴随方程求解器，并且能与其它伴随方程加速收敛措施相结合，具有很广泛的适用性。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，收集基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本，构建动态的伴随场降阶模型，通过该模型预测优化过程中气动外形对应的伴随场，然后将预测值作为伴随场迭代初始值，通过加速伴随方程的求解提升气动外形优化设计效率。

4、进一步的，所属方法具体包括如下步骤：

5、步骤1：确定待优化对象的来流状态(来流马赫数以及攻角)、优化目标以及约束条件(如几何约束、气动约束)，并生成适用于cfd计算的网格。

6、步骤2：基于对象的初始外形数据采用cst参数化方法获取初始的设计变量向量x0。

7、步骤3：采用动网格技术生成当前设计变量对应的计算网格，利用rans流场控制方程计算对应的流场解，获取阻力系数、升力系数等气动力参数。

8、步骤4：若为优化第一步，设初始伴随向量λ内的所有值为0，根据伴随方法采用与流场求解相同的伪时间推进方法求解伴随方程，获取目标函数关于设计变量梯度以及第一个伴随场样本λ1；

9、若为优化第二步，设初始伴随向量等于λ1，根据伴随方法求解伴随方程，获取目标函数关于设计变量梯度以及第二个伴随场样本λ2；

10、若为优化第n步，n>2，将上一步优化得到的伴随场样本加入样本矩阵，将原伴随方程降阶为非齐次线性方程组，采用最小二乘法求解所述非齐次线性方程组，进而获得第n步初始的伴随向量，继续求解伴随方程，获取目标函数关于设计变量梯度以及第n个伴随场样本λn；

11、步骤5：对于有约束的最优化设计，利用sumt技术进行寻优，其中目标函数与气动约束关于设计变量梯度的求解均采用步骤4中的方法进行求解直至收敛。

12、进一步的，所述伴随方程为：其中r是流场残值向量、q是流场守恒变量向量、j是目标函数。

13、进一步的，步骤4中，所述样本矩阵为a＝[λ1,λ2,…,λn-1]，假设λn＝ab，其中b为n-1维列向量，原伴随方程降阶为非齐次线性方程组采用最小二乘法求解所述非齐次线性方程组获得b，进而根据λn＝ab获得第n步初始的伴随向量，继续求解伴随方程，获取目标函数关于设计变量梯度以及第n个伴随场样本λn。

14、进一步的，仅需要通过基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本构建降阶模型，就能够预测出气动外形对应的伴随场迭代初值。

15、进一步的，可以嫁接于任意伴随方程求解器而不需要对求解方法做任何改动。

16、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

17、(1)本发明仅需要通过基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本构建降阶模型，就能够较为准确地预测出气动外形对应的伴随场迭代初值，大幅加速优化过程中伴随方程的求解，从而有效提升基于伴随方程的气动外形优化设计效率。

18、(2)本发明可以非常方便的嫁接于任意伴随方程求解器而不需要对求解方法做任何改动，有很广泛的适用性。

技术特征：

1.一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，收集基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本，构建动态的伴随场降阶模型，通过该模型预测优化过程中气动外形对应的伴随场，然后将预测值作为伴随场迭代初始值，通过加速伴随方程的求解提升气动外形优化设计效率。

2.根据权利要求1所述的一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

3.根据权利要求2所述的一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，所述伴随方程为：其中r是流场残值向量、q是流场守恒变量向量、j是目标函数。

4.根据权利要求2所述的一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，步骤4中，所述样本矩阵为a＝[λ1,λ2,…,λn-1]，假设λn＝ab，其中b为n-1维列向量，原伴随方程降阶为非齐次线性方程组采用最小二乘法求解所述非齐次线性方程组获得b，进而根据λn＝ab获得第n步初始的伴随向量，继续求解伴随方程，获取目标函数关于设计变量梯度以及第n个伴随场样本λn。

5.根据权利要求1所述的一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，仅需要通过基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本构建降阶模型，就能够预测出气动外形对应的伴随场迭代初值。

6.根据权利要求1所述的一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，其特征在于，可以嫁接于任意伴随方程求解器而不需要对求解方法做任何改动。

技术总结
本发明公开了一种基于加点策略的伴随气动外形优化设计方法，收集基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本，构建动态的伴随场降阶模型，通过该模型预测优化过程中气动外形对应的伴随场，然后将预测值作为伴随场迭代初始值，通过加速伴随方程的求解提升气动外形优化设计效率。本发明仅需要通过基于伴随方程的气动外形优化设计过程中的伴随场样本构建降阶模型，就能够较为准确地预测出气动外形对应的伴随场迭代初值，大幅加速优化过程中伴随方程的求解，从而有效提升基于伴随方程的气动外形优化设计效率。本发明可以非常方便的嫁接于任意伴随方程求解器而不需要对求解方法做任何改动，有很广泛的适用性。

技术研发人员：陈文纲,祝世超,杨文凯,陈曦,王奇,鲁宝令,吴佳欣
受保护的技术使用者：常州工学院
技术研发日：
技术公布日：2024/11/11