一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法

本发明属于计算爆炸力学，具体涉及一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法。

背景技术：

1、爆轰现象是指可燃介质发生剧烈燃烧的过程，该复杂过程广泛存在于自然界和工业中，有极高的破坏力和重要应用价值。化学能以热能和机械能的形式迅速释放，形成以超音速的冲击波。爆轰现象首先由19世纪的科学家进行研究，并分别在实验和理论方面取得了重要突破。科学家们逐渐确立了爆轰和爆燃。爆轰的关键特征在于高压冲击波引导下的自持燃烧反应，即使在无点火源的情况下，压力波也能提供必要的能量维持反应继续进行。

2、研究非均匀介质中的激波和爆轰现象具有重要的科学和工程意义。在基础科学方面，这类研究可以深入揭示流体力学、热力学和化学反应动力学中的复杂机制，丰富我们对自然界中激烈物理过程的理解。在应用领域，理解和控制激波与爆轰现象对于航空航天、能源工程、军事防御等领域具有关键作用。例如，在航空航天工业中，激波管理直接影响飞行器的性能和安全性；在国防科技中，研究爆轰现象有助于提升武器系统的效能和安全性。因此，对非均匀介质中激波和爆轰现象的系统研究，不仅能够推进科学理论的发展，还能促进多个高科技行业的技术提升和创新。

3、但是，现有技术中缺乏激波和爆轰波在非均匀介质中传播的计算方法。

技术实现思路

1、为了提高研究非均匀介质中激波和爆轰波的效率、丰富研究方法，本发明提供了一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法，该计算方法能够对波面的传播变形进行精确计算，以高效、准确地计算不同非均匀介质中的激波和爆轰波问题，适用于爆炸与冲击领域，可以处理任意边界形状下、非均匀介质中的冲击波和爆轰波的问题，如：激波、爆轰波的传播，激波、爆轰波的折射问题等。

2、为了实现上述目的，本发明采用以下具体技术方案：

3、一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法，该快速计算方法包括以下步骤：

4、步骤1，初始化计算程序；

5、步骤2，在每个时间步中估算计算步长；

6、步骤3，采用显式三阶tvd runge-kutta(龙格库塔)格式对常微分方程进行积分；

7、步骤4，通过a-m关系求解马赫数；

8、步骤5，进行数据修正，包括网格的规则化和光滑化处理；

9、步骤6，检查是否到达终止时间，如果已到达则结束所有进程完成运算，如果未到达则返回步骤2继续循环求解。

10、更进一步地，步骤1具体包括：

11、步骤1.1，离散初始间断波峰，在初始时刻时，用笛卡尔坐标表示波面为：

12、x(α0,β)＝(x(α0,β),y(α0,β))t                      (1)；

13、其中，α0是网格点在αβ平面上的初始坐标，β是网格点的β方向的坐标值，x为离散点在xy物理平面上的横坐标，y为离散点在xy物理平面上的纵坐标；

14、步骤1.2，引入沿波阵面的离散曲线横坐标：

15、

16、其中，对于有并且δsi＝si-si-1,i＝2,...,n，si为网格点i在波面上的离散曲线横坐标，n为总网格点数，δs是相邻网格点的间距差值；

17、步骤1.3，对初始波阵面的离散进行均匀化：

18、

19、其中，si(α0)为初始波面上第i个点的s坐标。

20、更进一步地，步骤2具体包括：

21、根据cfl条件和ray线不相交原则计算时间步长，其中cfl条件：

22、

23、上式中，mi是当前时间步的马赫数，λ和k是马赫数mi的函数，具体形式为：

24、

25、上式中，γ是气体比热比，μ是激波后马赫数：

26、

27、ray线不相交条件为：

28、

29、其中，是波面上第i个点处的波面法向量，li-1和ki分别是两个缩写算子：

30、

31、更进一步地，步骤三用显式三阶tvd runge-kutta格式对常微分方程进行积分：

32、

33、更进一步地，步骤4为：使用二分法求解mi(α+δα)，目标为下式的积分上限：

34、

35、更进一步地，步骤5具体包括：

36、步骤5.1，使用三次样条插值方法对波面插值并给出单位法向量；

37、

38、上式中，y’(si)是第i个点的纵坐标，x’(si)是第i个点的横坐标；

39、步骤5.2，在膨胀区域插入点，在压缩区域删除点，以控制网格间距满足：

40、dminδs≤δsi≤dmaxδs                           (9)。

41、更进一步地，步骤6具体包括：

42、步骤6.1，达到输出条件时输出当前步的结果；如果当前迭代次数和时间满足终止条件时，将停止计算；

43、步骤6.2，如果未满足结束条件，则返回步骤2，开始下一个时间步的计算。

44、与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益效果：

45、1、现有技术不能计算激波和爆轰波在非均匀介质中的传播，本发明对非均匀介质进行了理论建模，实现了非均匀介质中对激波爆轰波传播问题的计算。本发明采用单调三次样条插值重构波阵面，采用高精度三阶tvd runge-kutta格式离散微分方程，实现了对激波和爆轰波在非均匀介质中传播的快速数值计算。

46、2、本发明对a-m关系的离散形式进行了调整，在传统a-m关系式中引入非均匀梯度源项，实现了非均匀介质的数值描述，使其能够逐步积分，但依然保持方案的守恒特性。在传统的几何激波动力学关系式中添加了代表非均匀性的源项，实现了激波和爆轰波在非均匀介质中的传播的快速计算。

47、3、本发明利用了波的拉格朗日运动以及射线管中的分解特性，并通过一种称为正则化的动态过程来管理波阵面上的点数量，能有效解决波面大变形时的网格畸变问题，能处理任意边界下非均匀介质中的激波和爆轰波传播问题。

48、4、本发明的计算方法旨在为空气动力学气相爆轰问题的模拟研究提供工具，适用于科研人员、工业及民用燃气爆炸防护设计人员、以及处理和评估气体爆炸事故的救援人员和软件验证者。

技术特征：

1.一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.如权利要求1所述的快速计算方法，其特征在于，步骤1具体包括：

3.如权利要求2所述的快速计算方法，其特征在于，步骤2具体包括：

4.如权利要求3所述的快速计算方法，其特征在于，步骤3用显式三阶tvd runge-kutta格式对常微分方程进行积分：

5.如权利要求4所述的快速计算方法，其特征在于，步骤4为：使用二分法求解mi(α+δα)，目标为下式的积分上限：

6.如权利要求5所述的快速计算方法，其特征在于，步骤5具体包括：

7.如权利要求6所述的快速计算方法，其特征在于，步骤6具体包括：

技术总结
本发明属于计算爆炸力学领域，具体涉及一种非均匀介质中激波爆轰波传播过程的快速计算方法，该快速计算方法包括以下步骤：步骤1，初始化计算程序；步骤2，在每个时间步中估算计算步长；步骤3，采用显式三阶TVD Runge‑Kutta格式对常微分方程进行积分；步骤4，通过A‑M关系求解马赫数；步骤5，进行数据修正，包括网格的规则化和光滑化处理；步骤6，检查是否到达终止时间，如果已到达则结束所有进程完成运算，如果未到达则返回步骤2继续循环求解。上述快速计算方法实现了对激波和爆轰波在非均匀介质中传播的快速数值计算，包括折射、透射、马赫反射等现象。

技术研发人员：马天宝,刘曦,李健,宁建国,任会兰,许香照,栗建桥
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2025/2/17