一种基于下山单纯形法的两级推力寻优方法与流程

本发明涉及一种制导火箭领域，尤其是高初速小扰动型制导火箭的单室双推固体火箭发动机优化方法。

背景技术：

1、制导火箭发动机推力是火箭弹道射程的重要影响因素。固体火箭发动机推力方案是制导火箭能否满足技术性能指标的关键要素。单室双推固体火箭发动机相比于单室单推固体火箭发动机能够满足更复杂的弹道要求，实现更严酷的射程性能。而对比双室双推发动机，单室双推发动机具有结构简单、无需考虑级间分离问题、全段气动外形一致、制造成本低等优点。因此广泛应用于各类导弹、火箭领域。制导火箭具有高初速、小扰动的发射特点，更适配单室双推固体火箭发动机。

2、在单室双推固体火箭发动机总体设计时，如何利用有限的能量资源实现弹道性能最优、射程最远是发动机设计面临的关键问题。因此，考虑对单室双推发动机推力方案进行设计寻优，得到合理推力比和工作时间下的最优推力方案，在固定指标下挖掘发动机最大性能，提高制导火箭射程能力。

3、下山单纯形算法作为一种无需微分即可求解多维状态变量函数的最小值算法，可以求解搜索变量微分方程未知时的非线性优化问题。该算法利用搜索变量形成单纯形欧氏空间，利用单纯形算法缩小欧氏空间，反复迭代求解空间中的极小值。单室双推固体火箭发动机状态参数较多，且一些状态参数微分方程不定，是发动机两级推力方案寻优的难点。所有发动机状态参数均影响制导火箭内外弹道形式，单室双推固体火箭发动机内外弹道联合寻优问题是“多状态约束、多优化参数、状态方程复杂甚至未知”的复杂非线性优化难题。下山单纯形法利用单纯形欧氏空间变换能够解决单室双推固体火箭发动机两级推力方案的非线性优化问题。下山单纯形算法在制导火箭优化设计领域暂无发展应用，该优化方法针对固体火箭发动机“状态参数多、状态耦合复杂”的性能特点具有重要研究意义和工程价值。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于下山单纯形法的两级推力寻优方法。本发明的目的在于提供一种基于下山单纯形法的制导火箭高初速小扰动两级推力寻优方法，旨在解决多状态约束弹道条件和单室双推固体火箭发动机指标约束要求下，有效提高制导火箭射程能力。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

3、步骤一：根据制导火箭指标要求和发动机指标要求依次建立制导火箭弹道动力学模型和单室双推固体火箭发动机总冲方程；

4、步骤二：确定单室双推固体火箭发动机两级推力优化方案，即选择发动机推力搜索参数；

5、步骤三：建立状态约束方程和目标函数；

6、火箭发动机优化目标函数构建为关于火箭射程rend、落速vend、落角θend的函数，目标函数形式如下：

7、minj＝f(rendvend，θend)

8、步骤四：根据制导火箭弹道性能指标和单室双推发动机指标要求确定一组发动机搜索参数的初始值，并将确定的搜索参数初始值代入下山单纯形优化算法；

9、根据下山单纯形法优化得到的发动机两级推力参数最优解进行发动机装药设计，判断装药设计结果是否满足单室双推固体发动机技术指标要求，若不符合指标要求，需要更新搜索参数初始值继续迭代优化；若符合指标要求，则判断算法外部迭代次数是否达到下山单纯形算法设置的最小迭代次数要求；若外部迭代次数未达到要求，则将最优解更新至发动机搜索参数初始值；若达到迭代次数要求，则输出搜索参数最优解；

10、步骤五：将搜索参数最优解代入发动机一级平均推力和总冲方程，形成单室双推固体发动机两级推力最优方案，最优解为搜索参数的最优值；最优两级推力为搜索参数最优解时对应的发动机一、二级推力和推力工作时间。

11、所述单室双推固体发动机总冲方程如下：

12、

13、其中，i为发动机总冲，f1，f2分别为一级推力和二级推力，t为发动机总工作时间，t1为一级推力工作时间，分别为一级平均推力和二级平均推力，两级推力比表示为

14、所述步骤二中，将发动机一级平均推力视为推力系数cf、燃烧室工作压强p1、喷管喉径a的函数：

15、

16、推力系数、燃烧室工作压强和喷管喉径在发动机总冲确定的情况下，决定了单室双推固体火箭发动机两级推力，因此，燃烧室工作压强、喷管喉径、两级推力比、一级推力工作时间四个参数决定了单室双推发动机性能，将四个参数选择为发动机搜索参数，对四个参数进行迭代优化，迭代见步骤四；

17、由此单室双推固体火箭发动机总冲方程改写为：

18、ci＝[cfp1at+(k-1)cfp1at1]/k。

19、所述步骤三中，状态约束方程包括射程约束、终端速度约束和落角约束，具体形式如下：

20、rend min≤rend≤rend max；

21、vend min≤vend≤vend max；

22、θend min≤θend≤θend max

23、其中，vend min，rend min，θend min分别表示火箭射程、落速和落角的约束下边界，vend max，rend max，θend max分别表示火箭射程、落速和落角的约束上边界。

24、所述步骤四中，所述下山单纯形算法将发动机搜索参数初始值构成单纯形欧氏空间中的单纯形多面体，单纯形多面体进行目标函数值计算，并经过映射、扩展、外收缩和内收缩，求解发动机搜索参数优化值，并将发动机搜索参数的优化值更新为搜索参数初始值，形成新的单纯形多面体，对新的单纯形多面体迭代进行映射、扩展、外收缩和内收缩，求得发动机搜索参数状态空间的极小值点，即为目标函数最小时的发动机搜索参数最优解。

25、本发明的有益效果在于对制导火箭的单室双推固体发动机两级推力方案设计进行下山单纯形算法仿真优化。针对具有高初速、小扰动特点的制导火箭，解决了搜索参数较多情况下的发动机两级推力方案最优化问题，在发动机质量、总工作时间、主动段过载等主要约束条件下有效提高了制导火箭最大射程能力。下山单纯形优化算法有效解决了固体火箭发动机内外弹道联合优化这一复杂最优问题，相比其他最优算法避免了较多搜索参数导致的过于复杂的状态方程，形成对固体火箭发动机的多搜索参数联合快速优化方法。

技术特征：

1.一种基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，其特征在于：

2.根据权利要求1所述的基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，其特征在于：

3.根据权利要求1所述的基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，其特征在于：

4.根据权利要求1所述的基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，其特征在于：

5.根据权利要求1所述的基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，其特征在于：

技术总结
本发明提供了一种基于下山单纯形法的两级推力寻优方法，建立制导火箭弹道动力学模型和单室双推固体火箭发动机总冲方程，选择发动机推力搜索参数，建立状态约束方程和目标函数，将确定的搜索参数初始值代入下山单纯形优化算法，将搜索参数最优解代入发动机一级平均推力和总冲方程，形成单室双推固体发动机两级推力最优方案，本发明解决多状态约束弹道条件和单室双推固体火箭发动机指标约束要求下，有效提高制导火箭射程能力，避免了较多搜索参数导致的过于复杂的状态方程，形成对固体火箭发动机的多搜索参数联合快速优化方法。

技术研发人员：牛智奇,刘明喜,田昊昌,崔凯,李延宁,苟秋雄,刘意,郭永翔,牛冰,许琛,王伟,潘迅,马乾才,苗劲松,符胜楠,王磊
受保护的技术使用者：西安现代控制技术研究所
技术研发日：
技术公布日：2025/3/10