本发明涉及量子计算、量子通信以及量子测量，尤其涉及一种基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法。
背景技术：
1、量子过程层析技术在量子信息领域扮演着重要的角色，它提供了一种推断量子系统演化过程的基本解决方案。对一个量子过程进行量子过程层析时，需要制备不同的初态，让不同的初态经历同一个量子过程，然后使用量子态层析技术获取初态及相应末态的密度矩阵，再根据各个初态与末态的密度矩阵分析出该量子过程的具体情况，并将结果表示为一个误差关联矩阵。
2、在现有的量子过程层析实现方案中，随着量子系统大小以及维度的增加，所需制备的初态数目以及求解误差关联矩阵的难度大幅增加，极大地限制了量子过程层析技术向大规模高维度量子系统的扩展。
技术实现思路
1、针对现有的量子过程层析实现方案难以向大规模高维度量子系统扩展的问题，提出了一种基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法，通过改进误差关联矩阵的计算方法，显著减少执行量子过程层析时所需制备的初态数目以及降低数据处理难度，从而使得量子过程层析便于向大规模高维度量子系统扩展，提高量子过程层析的计算效率。
2、本发明的技术方案为：
3、一种基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法，包括步骤如下：
4、先将初态密度矩阵线性变换为一组位置矩阵，并以同样的比例重组相应末态密度矩阵，再利用位置矩阵的性质求出误差关联矩阵的解析解，把误差关联矩阵表示为重组矩阵的函数，最后把末态矩阵的重组矩阵代入重组矩阵得到误差关联矩阵，完成量子过程层析。
5、进一步的，具体包括步骤如下：
6、步骤1，获取初态、末态密度矩阵：对于m个n维量子态所经历的量子过程，首先制备(mn)2个初态，利用量子态层析技术求初态的密度矩阵以及经历量子过程后末态的密度矩阵；
7、步骤2，将初态密度矩阵线性变换为位置矩阵：将初态的密度矩阵线性组合，变换为(mn)2个互不相同的mn行mn列的位置矩阵，将每个位置矩阵都表示为所有初态密度矩阵的线性组合，并得到一组变换系数；
8、步骤3，将末态密度矩阵重新组合：使用步骤2得到的变换系数将所有末态密度矩阵重新组合，得到(mn)2个重组矩阵；
9、步骤4，求解误差关联矩阵表达式：选定一组演化基矢，求出该基矢下误差关联矩阵的解析解，将这个解析解表示为所有重组矩阵的函数；然后将步骤3获得的重组矩阵代入误差关联矩阵的函数表达式，计算误差关联矩阵，完成量子过程层析。
10、进一步的，还包括步骤5：计算该过程与其对应的理想过程的保真度，可将步骤3中的末态密度矩阵的实验结果替换为理想过程对应的理论结果，然后重复步骤3、步骤4，得到理想过程的误差关联矩阵，最后将两个误差关联矩阵相乘后求解，得到保真度。
11、本发明的有益效果在于：
12、第一，在传统的技术方案中，对m个n维量子态所经历的量子过程进行量子过程层析，需要制备的初态数目为(n)2m，随着m或n的增加，所需制备的初态数目大幅增长；而本发明将实施量子过程层析时所需制备的初态数目降为(mn)2，所需制备的初态数目随着m或n的增加线性增长。因此使用本发明对大规模高维度量子系统进行量子过程层析，所需制备的初态数目大幅减少，相应的，也使得对初态、末态进行量子态层析的次数大幅减少。
13、第二，在传统技术方案中，求解m个n维量子态所经历的量子过程的误差关联矩阵，直接使用初态、末态的密度矩阵求解误差关联矩阵的步骤繁琐，计算复杂度高，求解m个n维量子态所经历的量子过程的误差关联矩阵，需要求解(n)2m个(n)4m元一次方程组和2(n)4m个(n)8m元一次方程组；而在本发明设计的方案中，只需求解(mn)2个(mn)2元一次方程组，就可以得到m个n维量子态所经历的量子过程的误差关联矩阵。
14、上述优点使本发明可以突破传统技术方案只适合小规模低维度量子系统的限制，从而使量子过程层析技术向大规模高维度量子量子扩展。
1.一种基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法，其特征在于，包括步骤如下：
2.根据权利要求1所述的基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法，其特征在于，具体包括步骤如下：
3.根据权利要求2所述的基于改进的误差关联矩阵计算的量子过程层析方法，其特征在于，还包括步骤5：计算该过程与其对应的理想过程的保真度，可将步骤3中的末态密度矩阵的实验结果替换为理想过程对应的理论结果，然后重复步骤3、步骤4，得到理想过程的误差关联矩阵，最后将两个误差关联矩阵相乘后求解，得到保真度。