一种基于图论的三维节点劈裂方法

本发明涉及工程数值模拟，特别涉及一种基于图论的三维节点劈裂方法。

背景技术：

1、在油气藏开发过程中，对钻爆过程中岩石的动态破裂进行研究是设计新型钻具，提高破岩效率的有效方法之一。然而，由于岩石的不透明性和深部开挖时破裂过程较高的复杂性及迅速性，室内实验难以反映岩体的破裂状态及内部特征。数值模拟由于其快速、便捷的特点成为诸多工程领域研究工程问题的主要方法之一。

2、目前模拟岩石动态破裂的方法主要可以分为三类，即基于连续体的方法、基于非连续体的方法以及基于连续体和非连续体的耦合法。其中，基于连续体的方法主要包括有限元法(fem)、扩展有限元法(xfem)等，该方法通过将复杂的几何区域划分为大量的网格单元，单元之间通过节点进行连接，常用于弹塑性变形等连续介质的力学问题。基于非连续体的方法有离散元法(dem)、非连续变形分析法(dda)等，以离散元法为例，通过分析离散单元的块间接触建立接触的本构物理模型，该方法允许大位移、块体分离等非线性大变形特征。传统的有限元方法无法模拟岩石破裂及块体间的接触行为，然而离散元在实现大规模模型计算时效率低下，计算时间长。而耦合法则将有限-离散元方法进行耦合(fdem)，能够有效地模拟完整岩石的力学响应和岩石的动态破裂过程，常被广泛应用于岩石断裂和损伤分析。fdem采用显式求解方案，计算过程中占用内存较少，且程序相对易于实现gpgpu并行化处理，是模拟大规模工程破坏问题最有前景的模拟方法之一。

3、然而，目前大多fdem均采用界面裂纹扩展方法模拟岩石裂纹的起裂和扩展。该方法通过在有限单元之间提前全局插入零厚度节理单元来实现裂纹扩展，但其弊端为节理单元的本构模型存在初始弹性阶段，即在材料破裂发生之前粘结单元也会承受部分材料的弹性变形，造成材料人为刚度降低，导致材料发生不切实际的变形并降低计算的效率。

技术实现思路

1、针对上述问题，本发明旨在提供一种基于图论的三维节点劈裂方法。

2、本发明的技术方案如下：

3、一种基于图论的三维节点劈裂方法，包括以下步骤：

4、s1：从当前检查步开始，按节点序号由小到大依次对每一个节点进行检测，确认当前节点是否存在到达破坏条件的面；

5、若存在，则进入步骤s2；

6、若不存在，则当前节点检测完毕，重复步骤s1，依次检测下一个节点；

7、s2：寻找与当前节点相连接的闭合不重复分离路径，当所述闭合不重复分离路径有多条时，根据最平整分离面筛选出最优分离路径；

8、s3：根据步骤s2的路径寻找结果进行节点劈裂，取距离单元有向距离最小的分离面为基准进行原新节点、边和面的归属判断；

9、s4：重复步骤s1-s3，直至最后一个节点检测完毕；

10、s5：重复步骤s1-s4，直至当前模拟工作完成。

11、作为优选，步骤s1中，对节点进行检测时，检测与当前节点所连接的所有连接面的状态：

12、若连接面未发生破坏，则将连接面标记为未破坏；

13、若连接面已发生破坏，则将连接面标记为已破坏；

14、若不存在连接面到达破坏条件，则当前节点不具备劈裂条件；

15、若存在连接面到达破坏条件，则将连接面标记为到达破坏条件，当前节点具备劈裂条件。

16、作为优选，采用mohr-coulomb准则作为发生破坏的判断依据。

17、作为优选，步骤s2中，所述闭合不重复分离路径需满足以下条件：路径中至少存在一个连接面的状态为达破坏条件，其余连接面的状态均为已破坏。

18、作为优选，步骤s2中，基于图论的深度优先算法寻找所述闭合不重复分离路径。

19、作为优选，步骤s2中，根据最平整分离面筛选出最优分离路径具体包括以下子步骤：

20、计算每条路径中相邻分离面的法向夹角之和；求各路径中角度绝对值之和，取最小值的路径作为所述最优分离路径。

21、作为优选，步骤s3中，取距离单元有向距离最小的分离面为基准进行原新节点、边和面的归属判断时，处于分离面法向负方向的归属原节点、边和面，处于分离面正方向的归属新节点、边和面。

22、本发明的有益效果是：

23、本发明能够充分考虑提前插入节理单元所带来刚度差异的影响，能够更新相关单元的拓扑信息，为自适应插入节理单元提供了条件。当所述闭合不重复分离路径有多条时，本发明根据最平整分离面筛选出最优分离路径，能够规避初始网格对裂纹扩展形态产生的影响，有效地模拟岩石内部裂纹的萌生和扩展。另外，在寻找路径时，由于三维空间中复杂的空间拓扑结构，本发明基于图论的深度优先算法寻找所述闭合不重复分离路径，能够容易检索出多条不重复闭合分离路径。

技术特征：

1.一种基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，步骤s1中，对节点进行检测时，检测与当前节点所连接的所有连接面的状态：

3.根据权利要求2所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，采用mohr-coulomb准则作为发生破坏的判断依据。

4.根据权利要求1所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，步骤s2中，所述闭合不重复分离路径需满足以下条件：路径中至少存在一个连接面的状态为达破坏条件，其余连接面的状态均为已破坏。

5.根据权利要求4所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，步骤s2中，基于图论的深度优先算法寻找所述闭合不重复分离路径。

6.根据权利要求1所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，步骤s2中，根据最平整分离面筛选出最优分离路径具体包括以下子步骤：

7.根据权利要求1所述的基于图论的三维节点劈裂方法，其特征在于，步骤s3中，取距离单元有向距离最小的分离面为基准进行原新节点、边和面的归属判断时，处于分离面法向负方向的归属原节点、边和面，处于分离面正方向的归属新节点、边和面。

技术总结
本发明公开了一种基于图论的三维节点劈裂方法，包括以下步骤：S1：从当前检查步开始，按节点序号由小到大依次对每一个节点进行检测，确认当前节点是否存在到达破坏条件的面；若存在，则进入步骤S2；若不存在，则当前节点检测完毕，重复步骤S1，依次检测下一个节点；S2：寻找与当前节点相连接的闭合不重复分离路径，当所述闭合不重复分离路径有多条时，根据最平整分离面筛选出最优分离路径；S3：进行节点劈裂，取距离单元有向距离最小的分离面为基准进行原新节点、边和面的归属判断；S4：重复步骤S1‑S3，直至最后一个节点检测完毕；S5：重复步骤S1‑S4，直至当前模拟工作完成。本发明能够更准确地进行节点劈裂，为模拟岩石动态破裂提供技术支持。

技术研发人员：李扬,向杨,唐慧莹,张烈辉
受保护的技术使用者：西南石油大学
技术研发日：
技术公布日：2025/4/17