一种快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器及其应用
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种应用在数字信号处理中的快速傅里叶变换数字集成电路设计，尤 其是一种快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器。
【背景技术】
[0002] 1965年Cooley和Tukey提出快速傅里叶变换算法，利用旋转因子的周期性和对 称性，把长序列的DFT分解成更小点数的DFT从而减少乘法次数提高计算效率。此算法一 经问世就得到极大关注，并迅速发展出现了很多相关的算法。1968年Bergland对FFT的 基2,基4算法进行了改进推导出了基8、基16算法。FFT算法被广泛运用于雷达系统、图 像处理、通信系统、航天航空等领域，随着对系统性能指标要求的提升、传统的基2算法已 不能满足雷达、通信和电子对抗等高速处理系统的计算要求，采用高基数算法成为提高FFT 处理速度的主要途径之一。
[0003] 目前，公知的快速傅立叶变换模块多采用蝶形运算器完成运算。但是蝶形运算器 的大小，蝶算器采用的算法都会对FFT模块的性能产生影响。蝶算器越大，快速傅立叶变换 运算并行度越大，FFT模块的性能越高，同时开销也越大，即数字电路设计所消耗的逻辑资 源多、芯片面积大。蝶形运算器可以采用不同的2的整数次幂作为基，如基2、基4以及基8 等算法。对于基2算法实现最为直接可以支持2的整数次幂点长度序列的FFT运算。基2 算法虽然简单且易于实现，但是在源数据序列较长的大点数FFT运算时所需要的运算级数 也最多，如2的η次幂点长度的序列需要进行η级运算才能完成快速傅里叶变换。基4、基 8等高基的算法可以有效减少长序列的运算技术从而提高性能，但是高基数的算法也存在 一定的局限：第一，高基数算法的蝶算器设计相对复杂，如一个完整基8蝶形运算器比基2 蝶算器的资源开销大4倍以上，同时对访存的带宽的需求是基2蝶形运算器的4倍；第二， 高基的蝶算器不能像基2算法一样支持的2整数次幂的序列长度，而是所选用高基算法的 基数的整数次幂。例如，基8算法支持的序列长度应为8的整数次幂点。当需要运算的长 度越大时，高基数的FFT算法带来的性能提升也越明显。
【发明内容】
[0004] 本发明目的在于克服以上现有技术之不足，提供一种对于大数据量、大点数的数 据处理有很好的性能提升的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，具体有以下技术方 案实现：
[0005] 所述快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，包括基2单元、基4单元以及基8 单元，所述基8单元包括主要由第一复数加法器、实数运算单元连接组成的前置运算单元 与基4单元，所述前置运算单元通过第一寄存器与所述基4单元连接，所述基8单元、基4 单元以及基2单元并接形成流水线架构。
[0006] 所述快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器的进一步设计在于，所述基8单元 的前置运算单元还包括第二寄存器，所述实数运算单元的输入端连接复数加法器的输出 端，输出端连接所述第一寄存器，所述第一复数加法器通过所述第二寄存器与第一寄存器 连接，所述实数运算单元由两条运算支路并接组成，每条运算支路由一个实数加法器与一 个实数乘法器串接组成。
[0007] 所述快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器的进一步设计在于，所述基2单元 为一个复数加法器。
[0008] 所述快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器的进一步设计在于，所述基4单元 包括第一复数加法单元、第二复数加法单元以及流水线寄存器，所述每个复数加法单元由 两个复数加法器并接组成，第一复数加法单元通过所述流水线寄存器与第二复数加法单元 连接。
[0009] 所述快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器的进一步设计在于，各运算单元与 寄存器之间的通过配置相应参数从而选通多路复选器实现通信连接，采用流水线的方式完 成基8算法，每个周期执行完整基8算法的1/8。
[0010] 根据上述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，提供一种基2-4-8混合基 蝶算器的应用，所述混合基蝶算器支持2的整数次幂长的FFT变换。
[0011] 本发明的优点如下：
[0012] 本发明提供的蝶形运算器的有益效果在于相对于完整的基8蝶形运算器资源开 销小使用更加灵活，同时有良好的并行性来满足高吞吐率系统的需求；基2-4-8混合基的 结构使蝶算器可以像基2算法一样可以支持2的整数次幂点的序列长度。
【附图说明】
[0013] 图1是基8运算旋转因子的对称性不意图。
[0014] 图2是基8蝶形运算不意图。
[0015] 图3是基2与基2-4-8混合基算法运算复杂度对比不意图。
[0016] 图4是FFT蝶形运算模块的结构图。
[0017] 图5是FFT蝶形运算混合基结构图。
[0018] 图6是并行采用两组本蝶形运算器示意图。
[0019] 图7基2-4-8混合基蝶算器与基2蝶算器实施例性能对照示意图。
【具体实施方式】
[0020] 下面结合附图对本发明方案进行详细说明。
[0021] 由离散傅立叶变换（DFT)的定义，有
[0022]
【主权项】
1. 一种快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，其特征在于包括基2单元、基4单 元以及基8单元，所述基8单元包括主要由第一复数加法器、实数运算单元连接组成的前置 运算单元与基4单元，所述前置运算单元通过第一寄存器与所述基4单元连接，所述基8单 元、基4单元以及基2单元并接形成流水线架构。
2. 根据权利要求1所述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，其特征在于所述 基8单元的前置运算单元还包括第二寄存器，所述实数运算单元的输入端连接复数加法器 的输出端，输出端连接所述第一寄存器，所述第一复数加法器通过所述第二寄存器与第一 寄存器连接，所述实数运算单元由两条运算支路并接组成，每条运算支路由一个实数加法 器与一个实数乘法器串接组成。
3. 根据权利要求1所述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，其特征在于所述 基2单元为一个复数加法器。
4. 根据权利要求1所述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，其特征在于所述 基4单元包括第一复数加法单元、第二复数加法单元以及流水线寄存器，所述每个复数加 法单元由两个复数加法器并接组成，第一复数加法单元通过所述流水线寄存器与第二复数 加法单元连接。
5. 根据权利要求1-4任一项所述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，其特征 在于各运算单元与寄存器之间的通过配置相应参数从而选通多路复选器实现通信连接，采 用流水线的方式完成基8算法，每个周期执行完整基8算法的1/8。
6. 如权利要求1-4任一项所述的快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，提供一种 基2-4-8混合基蝶算器的应用，其特征在于所述混合基蝶算器支持2的整数次幂长的FFT 变换。
【专利摘要】本发明涉及一种快速傅里叶变化的基2-4-8混合基蝶算器，包括基2单元、基4单元以及基8单元，所述基8单元包括主要由第一复数加法器、实数运算单元连接组成的前置运算单元与基4单元，所述前置运算单元通过第一寄存器与所述基4单元连接，所述基8单元、基4单元以及基2单元并接形成流水线架构。益效果为：相对于完整的基8蝶形运算器资源开销小使用更加灵活，同时有良好的并行性来满足高吞吐率系统的需求；基2-4-8混合基的结构使蝶算器可以像基2算法一样可以支持2的整数次幂点的序列长度。
【IPC分类】G06F17-14
【公开号】CN104657334
【申请号】CN201410834299
【发明人】李丽, 韩峰, 于东, 徐斌, 潘红兵, 沙金, 何书专, 于宗光
【申请人】南京大学
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2014年12月29日