用于模拟一组元件的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种用于模拟一组元件的方法，根据该方法基于与元件系统（该组元 件的动能和势能之和）相关联的汉密尔顿算符好=来在相继的模拟步长确定 m 元件的行为，其中，P是表示元件力矩的矢量，V是系统的势能，以及M4是这些元件的质量 的函数的对角矩阵（在此情况下，该矩阵可以是元件位置的函数）。
【背景技术】
[0002] 在此情况下势能V例如仅是元件位置的函数。在其它情况下，势能V还可以依赖 于元件的力矩。作用于元件上的力可以从该势能推导。
[0003] -组元件的模拟允许研宄这样的一组元件的行为并分析其属性：在元件的相继位 置和力矩方面的位移，元件之间的位移的相关性，结构的变化，元件之间的相互作用的增加 和减小，平均采用的配置，相关联能量的演变等等。这些元件可以表示机械体，例如天体或 流体；颗粒，例如原子或分子，例如蛋白质，流体等。
[0004] 模拟一组元件的常规方式是考虑该组元件的汉密尔顿算符并从中推导力矩方程， 并根据这些方程推导元件的力矩。
[0005] W02009/007550例如描述了模拟一组元件的技术。
[0006] 该组元件的演变有时必须被长时段上模拟以便能够观察某些现象或能够计算某 些统计量。这种模拟的计算时间、以及计算成本有时变得非常大。已经提出的很多方法来 加速对一组元件的模拟并收集统计量。
【发明内容】
[0007] 本发明旨在提出用于克服这些问题的新方案。
[0008] 为此，根据第一方面，本发明提出一种对指定类型的元件的集合进行模拟的方法， 其特征在于所述方法包括以下步骤：
[0009] -把元件的系统表示为包括叶节点和内部结点的k叉树，所述叶节点每个都表示 相应的元件，内部结点中包括根结点，
[0010] 一当所确定的条件被验证时，对于当前模拟的步长，通过把矩阵I1定义为等于 对树的给定结点的从属的至少一些元件施加同样的平移运动，其中R是树的根结点并 且对于包括k个子结点4、A2，…，Ak的树的任何结点A，有以下递归等式，根据该等式：
[0011]
【主权项】
1. 一种对元件的系统进行模拟的方法，根据该方法所述元件的行为是基于元件的系统 的汉密尔顿算符H在相继的模拟步长上确定的以使得·
其中P是 表示元件的力矩的矢量，q是表示元件的位置的矢量，M^1是随元件的质量而变化的矩阵，以 及V是系统的势能， 其特征在于所述方法包括以下步骤： 一把元件的系统表示为包括叶节点和内部结点的k叉树，所述叶节点每个都表示相应 的元件，内部结点中包括根结点， 一当所确定的条件被验证时，对于当前模拟的步长，通过把矩阵I1定义为等于Φ κ，对 树的给定结点的从属的至少一些元件施加同样的平移运动，其中R是树的根结点并且对于 包括k个子结点Ap A2，…，Ak的树的任何结点Α，有以下递归等式，根据该等式：
矩阵E是由各自尺寸为d*d的nA*nA个块形成的尺寸为dn A*dnA的矩阵，块等于尺寸为 d的单位矩阵，1^等于结点A的从属的元件的数量，d是其中颗粒演变的空间的尺度， 从属于结点A的这nA个元件的质量之和，P a是介于〇和1之间的结点A的约束函数，该函 数的值当A是叶节点时或者当同样的运动被施加到从属于给定结点的元件时等于1 ;在叶 节点化的情况下，矩阵等于由结点化表示的颗粒乘以尺度为d的单位矩阵所得的逆矩 阵。
2. 按照权利要求1所述的对元件的系统进行模拟的方法，其中对于当前模拟步长，对 树的给定结点的从属的至少一些元件根据所述元件的力矩函数的值来施加同样的平移运 动。
3. 按照权利要求1或2所述的对元件的系统进行模拟的方法，其中，对于当前模拟步 长，根据由
昕取的值对树的给定结点的从属的至少一些元件 施加同样的平移运动，其中是结点Ai的元件的质量之和，是子结点Ai的元件的力 矩的矢量和，M · I I是矢量的范数，C是正常数。
4. 按照权利要求3所述的对元件的系统进行模拟的方法，其中，对于针对内部结点A的 当前模拟步长： 一如果εΑ小于第一阈值，则把p A定为1以便对从属于结点A的元件施加同样的平移 运动； 一如果￡4大于比第一阈值大的第二阈值，把p &定为0。
5. 按照权利要求4所述的对元件的系统进行模拟的方法，其中，对于当前模拟步长，如 果^介于第一阈值和第二阈值之间，则把p A定为等于由变量ε A的5阶插值函数所取的 值。
6. 按照前述权利要求中任一项所述的对元件的系统进行模拟的方法，包括在基于所 述汉密尔顿算符的相继模拟的时刻确定至少一个信息的值的步骤，所述步骤利用了以下事 实：对于当前模拟的时刻与已经施加了同样的平移运动的元件相关的信息的值取决于与所 述元件相关的位置并且因此不变化。
7. 按照前述权利要求中任一项所述的对元件的系统进行模拟的方法，其中，与所述元 件相关的信息包括所述元件的势能和/或应用到所述元件的相互作用力。
8. -种对元件的系统进行模拟的计算机程序（P)，包括当由计算装置执行该程序时用 于实施根据权利要求1至7之一所述的方法的步骤的软件指令。
【专利摘要】本发明涉及一种基于汉密尔顿算符(等式I)对由树表示的元件的系统进行模拟的方法，树包括叶节点和包括根结点R的内部结点，每个叶节点表示一个元件，p是力矩的矢量，q是元件的位置的矢量，以及V是系统的势能：当预定的条件被验证时，通过把矩阵M-1定义为等于ΦR，对树的给定结点的从属的至少一些元件施加同样的平移运动，对于包括k个子结点的树的任何结点A，有递归等式(等式II)。
【IPC分类】G06F17-50, G06F19-00
【公开号】CN104756115
【申请号】CN201380056652
【发明人】S·阿蒂莫瓦, S·瑞东
【申请人】国家信息及自动化研究院
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2013年8月26日
【公告号】EP2893473A1, US20150254378, WO2014037236A1