一种基于固定网格技术的流固耦合计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于固定网格技术的流固耦合计算方法，属于流固耦合模拟技术 领域。
【背景技术】
[0002] 流固耦合问题的难点之一是流体和固体使用不同的数学描述框架。通常，流体运 动使用欧拉描述，而固体运动使用拉格朗日描述：传统的流固耦合方法，流体区域的网格随 固体边界的运动而动态更新，网格运算和网格质量控制过程异常复杂，得到的边界层附近 的速度分布误差较大。为此，本发明提出基于固定网格技术的流固耦合计算方法，避免了使 用动网格计算模块，计算过程简单，易于程序设计。
【发明内容】
[0003] 本发明提供了一种基于固定网格技术的流固耦合计算方法，以用于克服传统基于 移动网格技术在计算固体与流体耦合作用上的不足。
[0004] 本发明的技术方案是：一种基于固定网格技术的流固耦合计算方法，所述方法的 具体步骤如下：
[0005] Stepl、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，固体区域；其中流场区域在 欧拉描述下采用笛卡尔网格离散，固体区域在拉格朗日描述下使用适体有限元网格离散；
[0006] St印2、调用流场CFD(计算流体动力学）计算模块，采用基于分步投影的浸入边界 方法，求解不可压缩粘性牛顿流体的流动控制方程，更新流场状态变量，同时获得流体作用 于固体边界节点上的力；
[0007] Step3、调用固体CSD(计算固体动力学）计算模块，采用有限单元方法，求解固体 动力学控制方程，更新固体状态变量，同时获取固体边界节点上的位移和速度；
[0008] Step4、将固体状态变量和流场信息输出到文件，供后处理使用；
[0009] Step5、判断是否结束计算：
[0010] 如果At?n<T，则进入下一时间步，继续执行步骤Step2、Step3和Step4 ;
[0011] 如果At?n彡T，则结束整个计算；
[0012] 其中At为时间步长，T为要求计算的总物理时间，n为时间步数。
[0013] 所述流场区域包括流体和固体所占据的空间区域，固体区域可包括刚体区域和弹 性体区域。
[0014] 所述步骤Stepl中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中 心或节点上的流场变量称为欧拉变量，并将网格节点坐标信息Xj输出到文件fcor.txt;固 体区域在拉格朗日描述下使用适体有限元网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变 量，相应网格节点坐标信息X输出到文件scor.txt，其中固体边界节点坐标信息可用表 不〇
[0015] 所述步骤Stepl中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中 心或节点上的流场变量称为欧拉变量，并将网格节点坐标信息Xj输出到文件fcor.txt;固 体区域在拉格朗日描述下使用适体有限元网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变 量，相应网格节点坐标信息X输出到文件scor.txt，其中固体边界节点坐标信息可用X&表 不〇
[0016] 所述步骤Step2中，通过基于分步投影浸入边界方法的CFD计算，实现两大功能：
[0017] 一是获得流体作用于固体边界节点上的力：
[0018] 通过流场区域预测速度u' (Xj，t)和近似光滑函数得到的固体边界拉 格朗日节点上的速度u(X^，〇应该等于给定的固体边界节点的自然速度，来实现 固体边界节点上力密度F(X^，/)的求解，并将结果输出到文件sfor.txt，供步骤Step3中 CSD计算模块使用；其中，Xi为固体边界节点坐标的解释，t为时间；
[0019] 二是更新流场状态变量：
[0020] 流场区域速度校正值Au(X」，t)为：
【主权项】
1. 一种基于固定网格技术的流固禪合计算方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如 下： Stepl、调用网格划分模块，采用两套网格：流场区域，固体区域；其中流场区域在欧拉 描述下采用笛卡尔网格离散，固体区域在拉格朗日描述下使用适体有限元网格离散； Step2、调用流场C抑计算模块，采用基于分步投影的浸入边界方法，求解不可压缩粘 性牛顿流体的流动控制方程，更新流场状态变量，同时获得流体作用于固体边界节点上的 力； Step3、调用固体CSD计算模块，采用有限单元方法，求解固体动力学控制方程，更新固 体状态变量，同时获取固体边界节点上的位移和速度； Step4、将固体状态变量和流场信息输出到文件，供后处理使用；steps、判断是否结束计算： 如果At?n<T，则进入下一时间步，继续执行步骤St巧2、Step3和St巧4 ; 如果At?n>T，则结束整个计算； 其中At为时间步长，T为要求计算的总物理时间，n为时间步数。
2. 根据权利要求1所述的基于固定网格技术的流固禪合计算方法，其特征在于：所述 流场区域包括流体和固体所占据的空间区域，固体区域可包括刚体区域和弹性体区域。
3. 根据权利要求1所述的基于固定网格技术的流固禪合计算方法，其特征在于：所述 步骤Stepl中，流场区域在欧拉描述下采用笛卡尔网格划分，其网格单元中屯、或节点上的 流场变量称为欧拉变量，并将网格节点坐标信息Xj.输出到文件fcor. txt ;固体区域在拉格 朗日描述下使用适体有限元网格划分，其网格节点上的变量称为拉格朗日变量，相应网格 节点坐标信息X输出到文件scor.txt，其中固体边界节点坐标信息可用X若表示。
4. 根据权利要求1所述的基于固定网格技术的流固禪合计算方法，其特征在于：所述 步骤Step2中，通过基于分步投影浸入边界方法的C抑计算，实现两大功能： 一是获得流体作用于固体边界节点上的力： 通过流场区域预测速度U' (Xj.，t)和近似光滑函数得到的固体边界拉格朗 日节点上的速度u(X苗，0应该等于给定的固体边界节点的自然速度U(X若，0,来实现固体 边界节点上力密度F(X's，〇的求解，并将结果输出到文件sfor.txt，供步骤St巧3中CSD计 算模块使用；其中，为固体边界节点坐标的解释，t为时间； 二是更新流场状态变量： 流场区域速度校正值Au(Xj,t)为：
(1) 式中，ASi为第i段固体边界的面积，h为流体网格间距，M为固体边界节点数，N为流 体欧拉网格节点数，Cj.i为信息转换矩阵，定义如下： (2) 式中，马，巧，Z占分别为固体边界节点坐标码在X，y, z方向的分量，Xj, yj, Zj分别为欧 拉网格节点坐标Xj在X，y, Z方向的分量；函数4可表示为；
(3) 式中，r为函数4的自变量； 流场区域速度可由下式更新， u(xj,t) =u' (Xj,t) +Au(Xj,t) (4) 并将结果输出到文件fvel.txt，供步骤St巧4中的后处理使用。
5.根据权利要求1所述的基于固定网格技术的流固禪合计算方法，其特征在于：所述 步骤steps中，通过有限单元方法，求解离散后的固体动力学控制方程，实现两大功能，更 新固体状态变量，同时获取固体边界节点上的位移和速度； 一是获取固体边界节点上的位移和速度： 采用有限单元数值离散方法，可获得固体的一组离散非线性方程组，写成矩阵形式 有：
(5) 式中，MS为质量矩阵，CS阻巧矩阵，KS为刚度矩阵，QS为外力矢量，包括流体作用于固体 边界的力密度F(X's，リ和其他外力矢量，文^和式分别代表固体t时刻的加速度矢量， 速度矢量和位移矢量； 式（5)求解在时间推进上采用纽马克法，可获得t+At时刻有限元节点新的位移矢量X^+心，速度矢量文^^+心和加速度矢量义^^+^,;提取t+At时刻边界节点上的位移矢量乂^，速 度矢量文若，令U(X若，0=吏S，并将结果输出到文件sdisvel.txt文件，供步骤St巧2中C抑 计算模块使用； 二是更新固体状态变量： 通过对式巧）的求解，获得下一时刻有限元节点新的位移矢量Xf+心，通过固体本构方 程，可进一步获得固体各节点的应力应变等固体其他状态变量的值，并将结果输出到文件sstress.txt，供步骤Step4中的后处理使用。
【专利摘要】本发明涉及一种基于固定网格技术的流固耦合计算方法，属于流固耦合模拟技术领域。本发明包括步骤：A、调用网格划分模块，采用两套网格：流体和固体组成的整个物理区域，固体区域；B、调用流场计算CFD模块，更新流场状态变量，同时获得流体作用于固体边界节点上的力；C、调用固体计算CSD模块，更新固体状态变量，同时获取固体边界节点上的位移和速度；D、调用结果输出模块，将固体状态变量和流场信息输出到文件，供后处理使用；E、判断是否结束计算。本发明成功避免使用动网格模块，大大节省了网格更新所需要的计算资源；克服了传统的基于移动网格技术时复杂的内部网格更新与边界网格控制运算，不容易准确计算流固界面作用力的缺点。
【IPC分类】G06F17-50
【公开号】CN104850689
【申请号】CN201510217427
【发明人】王文全, 闫妍
【申请人】昆明理工大学
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年4月30日