一种获取球?柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法及装置的制造方法
【专利摘要】本发明涉及一种获取球?柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法及装置，本发明首先获取球?柱联合转盘轴承滚动体的相关参数；然后根据球?柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作用力下的平衡方程计算球?柱联合转盘轴承中心径向位移δr、轴向位移δa和角位移θ；最后将所计算出的径向位移δr、轴向位移δa、角位移θ和轴承参数带入主滚道滚子刚度矩阵Kroller和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型中，即可得到主滚道滚子刚度矩阵Kroller和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball。本发明既能得到球?柱联合转盘轴承总体刚度矩阵，又能获知单个滚道(主、辅滚道)的刚度矩阵，为球?柱联合转盘轴承主、辅滚道各参数的合理设计提供依据。
【专利说明】
-种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法及装置
技术领域
[0001] 本发明设及一种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法及装置，属于转盘轴承
技术领域。
【背景技术】
[0002] 球-柱联合转盘轴承能够承受一定的倾覆力矩和径向载荷，同时还能承受较大的 轴向载荷，且在满足特定的轴向负载时，其与Ξ排滚子转台轴承相比轴向尺寸显著减小，轴 向结构紧凑，更加适用于对轴向尺寸要求较高的场所，因此具有更加良好的综合经济效益。 球-柱联合转盘轴承的刚度矩阵反映了其在承受负载时抵抗弹性变形的能力，是轴承结构 对弹性变形难易程度的表征，刚度矩阵能判断出球-柱联合转盘轴承的结构和选型是否合 理，对于球-柱联合转盘轴承的选型具有重要的指导意义。球-柱联合转盘轴承同时包含主 滚道滚子线接触和辅滚道钢球点接触，滚动体受力接触形式的多样性导致其刚度矩阵的求 解更加复杂，也致使目前欠缺精确求解球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的数学模型和数值计 算方法。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种获取球-柱联合转盘轴承总刚度矩阵的方法，W解决目 前无法精确获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的问题。
[0004] 本发明为解决上述技术问题提供了一种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方 法，该方法的步骤如下：
[0005] 1)获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数，包括滚子直径、滚子数、滚子母线 长度、钢球直径、钢球数、主滚道节圆直径、辅滚道节圆直径、钢球原始接触角、内沟曲率系 数和外沟曲率系数，W及球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾覆力 矩；
[0006] 2)建立球-柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作用力联合作用下的 平衡方程，将每个滚子承受的法向负载和每个钢球承受的法向负载带入所建立的平衡方 程，计算球-柱联合转盘轴承中屯、径向位移Sr、轴向位移Sa和角位移Θ;
[0007] 3)建立主滚道滚子刚度矩阵Kreller和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型，并 将所计算出的径向位移Sr、轴向位移δ。、角位移巧日轴承参数带入主滚道滚子刚度矩阵Krnller 和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型中，即可得到主滚道滚子刚度矩阵Kreller和或辅 滚道钢球刚度矩阵Kball。
[000引所述步骤2)中建立的平衡方程为：
[0012] 其中Fr、Fa和Μ分别为球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾 覆力矩;Qll为每个滚子承受的法向负载，Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ 11为 位置角，dml为子节圆直径，Q21为每个钢球承受的法向负载，Κη2为滚子与内外圈之间总负载- 变型系数，叫为原始接触角，巧='^式,0.5)D,,_，mv卸为钢球内滚道沟曲率中屯、所在圆的 半径，恥1为钢球的位置角，02Φ为钢球受载后的接触角，Zl为滚子数目，Z2为钢球数目。
[0013] 所述步骤2)中球-柱联合转盘轴承中屯、径向位移δτ、轴向位移Sa和角位移Θ的计算 采用^wton迭代法。
[0014] 所述步骤3)中的主滚道滚子刚度矩阵KrDller计算模型为：
[0015]
[0016] 其中Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ 11为滚子的位置角，dml为子节圆 直径，Zl为滚子数目。
[0017]所述步骤3)中辅滚道钢球刚度矩阵Kball计算模型为
[0022] 其中A = (fi + fe-l)Dw2为内外圈原始沟曲率中屯、距，α〇为原始接触角， 巧=1如+钱为钢球内滚道沟曲率中必所在圆的半径，Ζ2为钢球数目，恥1为 Α. 钢球的位置角。
[0023] 将得到的主滚道滚子刚度矩阵Kroner和辅滚道钢球刚度矩阵Kball相加即为球-柱 联合转盘轴承的总刚度矩阵。
[0024] 本发明还提供了一种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置，该装置包括参数 获取模块、位移计算模块和刚度矩阵计算模块，
[0025] 所述的参数获取模块用于获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数，包括滚子 直径、滚子数、滚子母线长度、钢球直径、钢球数、主滚道节圆直径、辅滚道节圆直径、钢球原 始接触角、内沟曲率系数和外沟曲率系数，W及球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径 向力、轴向力和倾覆力矩；
[0026] 所述的位移计算模块用于建立球-柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道 反作用力联合作用下的平衡方程，将每个滚子承受的法向负载和或每个钢球承受的法向负 载带入所建立的平衡方程，计算球-柱联合转盘轴承中屯、径向位移Sr、轴向位移Sa和角位移 白；
[0027] 所述的刚度矩阵计算模块用于建立主滚道滚子刚度矩阵Krnller和或辅滚道钢球刚 度矩阵Kball的计算模型，并将计算出的径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ和轴承参数带入主 滚到滚子刚度矩阵Krnller和辅滚道钢球刚度矩阵Kball。
[0028] 所述的位移计算模块建立的平衡方程为：
[0032] 其中Fr、Fa和Μ分别为球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾 覆力矩;Qll为每个滚子承受的法向负载，Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ 11为 位置角，dml为子节圆直径为，Q2功每个钢球承受的法向负载，Κη2为滚子与内外圈之间总负 载-变型系数，日日为原始接触角，巧=^,"3+(/;-〇.5)〇,,:('"啤为钢球内滚道沟曲率中屯、所在 圆的半径，恥1为钢球的位置角，02Φ为钢球受载后的接触角。
[0033] 所述的刚度矩阵计算模块建立的主滚道滚子刚度矩阵KrDller计算模型为：
[0034]
[0035] 其中Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ 11为滚子的位置角，dml为子节圆 直径，Zl为滚子数目。
[0036] 所述的刚度矩阵计算模块建立的辅滚道钢球刚度矩阵Kbaii计算模型为
[0041 ]其中A= (fi + fe-l)Dw2为内外圈原始沟曲率中屯、距，α〇为原始接触角， /?,:=|式,，-+-(/,'-0.5)0,.,，('〇.啤为钢球内滚道沟曲率中屯、所在圆的半径，22为钢球数目，如1为 钢球的位置角。
[0042]本发明的有益效果是:本发明首先获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数;然 后建立球-柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作用力下的平衡方程，将每个滚 子承受的法向负载和每个钢球承受的法向负载带入所建立的平衡方程，计算球-柱联合转 盘轴承中屯、径向位移Sr、轴向位移Sa和角位移Θ;最后建立主滚道滚子刚度矩阵Krnller和或辅 滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型，并将所计算出的径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ和轴 承参数带入主滚道滚子刚度矩阵Kroner和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型中，即可 得到主滚道滚子刚度矩阵Kroner和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball。通过上述过程本发明既能 得到球-柱联合转盘轴承总体刚度矩阵，又能获知单个滚道(主、辅滚道)的刚度矩阵，从而 能够更加深入直观的判断出对单个滚道的结构设计和选型是否合理，为球-柱联合转盘轴 承主、辅滚道各参数的合理设计提供依据。
【附图说明】
[0043] 图1是球-柱联合转盘轴承结构简图；
[0044] 图2是当Fa = 0kN、M=0kN · m时径向刚度Kr与径向负载Fr的变化关系图；
[0045] 图3是当Fr = 0kN、M=0kN · m时轴向刚度Ka与轴向负载Fa的变化关系图；
[0046] 图4是当Fr = OkN、Fa = OkN时角刚度Κθ与倾覆力矩Μ的变化关系图。
【具体实施方式】
[0047] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做进一步的说明。
[004引本发明获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法的实施例
[0049] 本发明首先获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数;然后根据球-柱联合转盘 轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作用力下的平衡方程计算球-柱联合转盘轴承中屯、径 向位移δτ、轴向位移Sa和角位移Θ;最后将所计算出的径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ和轴 承参数带入主滚道滚子刚度矩阵Knller和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型中，即可 得到主滚道滚子刚度矩阵Krnller和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball。该方法的具体实施过程如 下：
[0050] 假设球-柱联合转盘轴承外圈固定，当内圈承受径向力Fr、轴向力Fa和倾覆力矩Μ联 合作用时，其径向位移为Sr、轴向位移为δ。、角位移为Θ，并规定上排滚子为主滚道，下标为1， 下排钢球为辅滚道，下标为2,并用1表示滚动体(主滚道滚子、辅滚道钢球)的位置。
[0051] 1 .主滚道滚子刚度矩阵Kroner的求解过程，如下所示：
[0052] W轴承中屯、为坐标原点，在轴承径向平面内建立极坐标系，坐标系极轴穿过受载 最大滚子轴线，每个滚子承受的法向负载为化1，滚子与内外圈之间总负载-变形常数为Knl， 位置角为Φ 11，子节圆直径为cUl，则：
[0053]
(1)
[0054] 可W认为化1为因变量，径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ为Ξ个自变量，其关系用 如下方程表示：
[0055] Qn = f(Sr，Sa，白）
[0056] 将化1分别对径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ求偏导，如下所示：
[0062]由滚子反作用合力，可求得滚子刚度矩阵Krnller:
[0073] 2.辅滚道钢球刚度矩阵Kbaii的求解过程，如下所示：
[0074] W轴承中屯、为坐标原点，在轴承径向平面内建立极坐标系，坐标系极轴穿过受载 最大钢球中屯、，每个钢球承受的法向负载为化1，滚子与内外圈之间总负载-变形常数为Κη2， A=(fi+fe-l)Dw2为内外圈原始沟曲率中屯、距，α〇为原始接触角
为钢球内滚道沟曲率中屯、所在圆的半径，恥1为钢球的位置角，则：
[0075]
[0076] 可W认为化1为因变量，径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ为立个自变量，其关系用 如下方程表示：
[0077] Q2i = h 他Λ，白）
[007引将化1分别对径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移目求偏导，如下所示：
[009引02Φ为钢球受载后的接触角，恥1为钢球位置角，Zl为滚子数，Z2为钢球数，f功辅滚 道内沟曲率半径系数，fe为辅滚道外沟曲率半径系数，Dw2为辅滚道钢球直径。
[0096] 3.总刚度矩阵K的求解过程。
[0097] 由于轴承内圈在外部载荷、主滚道滚子反作用力合力、辅滚道钢球反作用力合力 作用下处于平衡状态，故其平衡方程如下：
[009引片-(片1+片2)=0
[0099] Fa-(Fa^+Fa^)=0
[0100] M-(m1+m2)=0
[0101] 代入上文主滚道滚子反作用力合力和辅滚道钢球反作用力合力表达式，可得出其 平衡方程如下：
(5)
[0102]
[0103] Ξ个受力平衡方程构成了未知量δτ、δ3、θ的Ξ元方程组，可运用化wton迭代法进行 运算求解，将求得的Sr、Sa、0数值和轴承主、辅滚道各参数代入刚度矩阵各因子算式中，即可 得到主滚道滚子刚度矩阵KrDller和辅滚道钢球刚度矩阵Kball的具体数值。
[0104] 由于轴承内圈所受外部载荷等于轴承主滚道滚子反作用力合力与辅滚道钢球反 作用力合力之和，故球-柱联合转盘轴承整体刚度矩阵K = Krnller+Kball，即：
[0105]
[0106] 本发明获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置的实施例
[0107] 本发明获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置包括参数获取模块、位移计算模 块和刚度矩阵计算模块，其中参数获取模块用于获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参 数，包括滚子直径、滚子数、滚子母线长度、钢球直径、钢球数、主滚道节圆直径、辅滚道节圆 直径、钢球原始接触角、内沟曲率系数和外沟曲率系数，W及球-柱联合转盘轴承在正常工 作中所承受径向力、轴向力和倾覆力矩;位移计算模块用于建立球-柱联合转盘轴承内圈在 外部负载和主、辅滚道反作用力联合作用下的平衡方程，将每个滚子承受的法向负载和或 每个钢球承受的法向负载带入所建立的平衡方程，计算球-柱联合转盘轴承中屯、径向位移 δτ、轴向位移Sa和角位移Θ;刚度矩阵计算模块用于建立主滚道滚子刚度矩阵KrDller和或辅滚 道钢球刚度矩阵Kbaii的计算模型，并将计算出的径向位移Sr、轴向位移Sa、角位移Θ和轴承 参数带入主滚到滚子刚度矩阵Krnller和辅滚道钢球刚度矩阵Kball。该装置各个模块的具体 实现方式已在方法的实施例中进行了详细说明，运里不再寶述。
[0108]下面W某机械厂取料机用球-柱联合转盘轴承为例对本发明的实施过程进行说 明，该实例中球-柱联合转盘轴承的滚动体相关参数为:Dwi = 38mm、Zi = 178、L = 38mm、Dw2 = 33mm、Z2=199,分别代表:滚子直径、滚子数、滚子母线长度、钢球直径和钢球数;主滚道节 圆直径cUi = 2680mm，辅滚道节圆直径dm2 = 2628mm，钢球原始接触角日日=45°，内、外沟曲率系 数分别是。=0.513^6 = 0.523。此取料机用球-柱联合转盘轴承正常工作中，所承受径向 力、轴向力和倾覆力矩不超过:Fr = 200kN、Fa= 10000kN、M= 1200kN · m。该实例中球-柱联合 转盘轴承总刚度矩阵的获取过程如下：
[0109 ] - .求解球-柱联合转盘轴承中屯、各位移量
[0110] 将每个滚子承受的法向负载化1和每个钢球承受的法向负载化1，代入轴承内圈在 外部负载和主、辅滚道反作用力联合作用下的总平衡方程，Ξ个受力平衡方程构成了轴承 内圈中屯、径向位移Sr、轴向位移δ。、角位移ΘΞ个未知量的Ξ元方程组，运用化wton迭代法进 行运算求解，求解出δτ、Sa、Θ的数值。
[0111] 本实例中的机械厂取料机用球-柱联合转盘轴承在正常工况最大外部负载Fr = 200kN、Fa= 10000kN、M= 1200kN · m下，其径向位移Sr = 〇. 16662mm、轴向位移Sa = 0.0802mm、 角位移目= 0.00001168化ad。
[0112] 二.求解球-柱联合转盘轴承主、辅滚道刚度矩阵
[0113] 1 .主滚道滚子刚度矩阵Kroner的求解
[0114] 将求解得出的径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ数值W及轴承参数，代入W下表达 式：
[0130] 在上式矩阵中，线性刚度的单位为N/mm(矩阵1、2列），角刚度的单位为N · mm/rad (矩阵第3列）。
[0131] 2.辅滚道钢球刚度矩阵Kbaii的求解
[0132] 将求解得出的径向位移δτ、轴向位移δ。、角位移Θ数值W及轴承参数，代入W下表达 式：
[014引在上式矩阵中，线性刚度的单位为N/mm(矩阵1、2列），角刚度的单位为N · mm/rad (矩阵第3列）。
[0149] 求解球-柱联合转盘轴承总刚度矩阵
[0150] 轴承内圈所受外部载荷等于轴承主滚道滚子反作用力合力与辅滚道钢球反作用 力合力之和，故球-柱联合转盘轴承整体刚度矩阵K = Krnller+Kball，即：
[0151]
[0152] 在上式矩阵中，线性刚度的单位为N/mm(矩阵1、2列），角刚度的单位为N · mm/rad (矩阵第3列）。
[0153] 通过上述过程本发明既能得到球-柱联合转盘轴承总体刚度矩阵，又能获知单个 滚道(主、辅滚道)的刚度矩阵，从而能够更加深入直观的判断出对单个滚道的结构设计和 选型是否合理，为球-柱联合转盘轴承主、辅滚道各参数的合理设计提供依据。
【主权项】
1. 一种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征在于，该方法的步骤如下： 1) 获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数，包括滚子直径、滚子数、滚子母线长度、 钢球直径、钢球数、主滚道节圆直径、辅滚道节圆直径、钢球原始接触角、内沟曲率系数和外 沟曲率系数，以及球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾覆力矩； 2) 建立球-柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作用力联合作用下的平衡 方程，将每个滚子承受的法向负载和每个钢球承受的法向负载带入所建立的平衡方程，计 算球-柱联合转盘轴承中心径向位移心、轴向位移心和角位移Θ; 3) 建立主滚道滚子刚度矩阵Kroner和或辅滚道钢球刚度矩阵Kball的计算模型，并将所计 算出的径向位移轴向位移S a、角位移Θ和轴承参数带入主滚道滚子刚度矩阵Krciller和或辅 滚道钢球刚度矩阵K ball的计算模型中，即可得到主滚道滚子刚度矩阵Krciller和或辅滚道钢 球刚度矩阵Kball。2. 根据权利要求1所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征在于，所述 步骤2)中建立的平衡方程为：其中Fr、F4PM分别为球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾覆力 矩;Qn为每个滚子承受的法向负载，Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ η为位置 角，dml为子节圆直径，Q21为每个钢球承受的法向负载，Κη2为滚子与内外圈之间总负载-变型 系数，α〇为原始接触彡为钢球内滚道沟曲率中心所在圆的半 径，Φ2ι为钢球的位置角，α2Φ为钢球受载后的接触角，&为滚子数目，Ζ2为钢球数目。3. 根据权利要求2所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征在于，所述 步骤2)中球-柱联合转盘轴承中心径向位移5!·、轴向位移5 3和角位移Θ的计算采用Newton迭 代法。4. 根据权利要求1所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征在于，所述 步骤3)中的主滚道滚子刚度矩阵Kroner计算模型为：其中Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ η为滚子的位置角，dml为子节圆直 径，Zi为滚子数目。5.根据权利要求2所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征在于，所述 步骤3)中辅滚道钢球刚度矩阵Kball计算模型为[(Asina〇-5a-Ri0cosit2i)^+(Acosa〇+5rcosit2i)^]" i(Asina〇-5a-Ri0cosit2i)RiC〇sit2i 其中A = ( f i + f e - 1 ) D w 2为内外圈原始沟曲率中心距，α 〇为原始接触角， 为钢球内滚道沟曲率中心所在圆的半径，Z2为钢球数目，Φ21为 钢球的位置角。6. 根据权利要求1-5中任一项所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的方法，其特征 在于，将得到的主滚道滚子刚度矩阵Kroner和辅滚道钢球刚度矩阵K ball相加即为球-柱联合 转盘轴承的总刚度矩阵。7. -种获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置，其特征在于，该装置包括参数获取模 块、位移计算模块和刚度矩阵计算模块， 所述的参数获取模块用于获取球-柱联合转盘轴承滚动体的相关参数，包括滚子直径、 滚子数、滚子母线长度、钢球直径、钢球数、主滚道节圆直径、辅滚道节圆直径、钢球原始接 触角、内沟曲率系数和外沟曲率系数，以及球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向 力、轴向力和倾覆力矩； 所述的位移计算模块用于建立球-柱联合转盘轴承内圈在外部负载和主、辅滚道反作 用力联合作用下的平衡方程，将每个滚子承受的法向负载和或每个钢球承受的法向负载带 入所建立的平衡方程，计算球-柱联合转盘轴承中心径向位移Sr、轴向位移3 3和角位移Θ; 所述的刚度矩阵计算模块用于建立主滚道滚子刚度矩阵Kroner和或辅滚道钢球刚度矩 阵Kball的计算模型，并将计算出的径向位移、轴向位移、角位移Θ和轴承参数带入主滚到 滚子刚度矩阵KrollM·和辅滚道钢球刚度矩阵Kball。8. 根据权利要求7所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置，其特征在于，所述 的位移计算模块建立的平衡方程为：其中Fr、F4PM分别为球-柱联合转盘轴承在正常工作中所承受径向力、轴向力和倾覆力 矩;Qn为每个滚子承受的法向负载，Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ η为位置 角，dml为子节圆直径为，Q21为每个钢球承受的法向负载，Κη2为滚子与内外圈之间总负载-变 型系数，为原始接触角>为钢球内滚道沟曲率中心所在圆的半 径，Φ21为钢球的位置角，α2Φ为钢球受载后的接触角。9. 根据权利要求8所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置，其特征在于，所述 的刚度矩阵计算模块建立的主滚道滚子刚度矩阵Kroner计算模型为：其中Knl为滚子与内外圈之间总负载-变形常数，Φ η为滚子的位置角，dml为子节圆直 径，Zi为滚子数目。10.根据权利要求8所述的获取球-柱联合转盘轴承刚度矩阵的装置，其特征在于，所述 的刚度矩阵计算模块建立的辅滚道钢球刚度矩阵Kball计算模型为其中A = ( f i + f e - 1 ) D w 2为内外圈原始沟曲率中心距，α 〇为原始接触角， 为钢球内滚道沟曲率中心所在圆的半径，Z2为钢球数目，Φ21为 钢球的位置角。
【文档编号】G06F17/50GK106066915SQ201610382472
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年6月1日 公开号201610382472.7, CN 106066915 A, CN 106066915A, CN 201610382472, CN-A-106066915, CN106066915 A, CN106066915A, CN201610382472, CN201610382472.7
【发明人】牛荣军, 张建虎, 李文洒, 徐金超, 邓四二
【申请人】河南科技大学