一种接触网结构波长自动提取方法
【专利摘要】本发公开了一种接触网结构波长的自动提取方法。针对高速铁路接触网和受电弓之间接触压力在弓网受流质量评估和接触网状态诊断中的应用问题，提出一种自动提取弓网接触压力中接触网结构波长的方法。对弓网接触压力数据进行预处理，调整数据长度，保证数据可靠性；对预处理后数据进行适当端点延拓，采用集合经验模式分解EEMD分解数据并获得一系列固有模式函数IMF；通过希尔伯特变换计算各IMF的瞬时频率，基于接触网结构波长范围自动辨识所有IMF中的接触网结构波长成分，提取并输出弓网接触压力中的接触网结构波长和非接触网结构波长。分析表明，使用本方法可提高弓网接触压力在弓网受流质量评估和接触网状态诊断中的实用性和有效性，为高速铁路弓网系统的运营和维护提供了便利。
【专利说明】
一种接触网结构波长自动提取方法
技术领域
[0001] 本发明涉及的是一种接触网结构波长自动提取方法。具体说就是一种基于集合经 验模式分解(EEMD,Ensemble Empirical Mode Decomposition)的接触网结构波长和非结 构波长的自动辨识和提取方法。
【背景技术】
[0002] 受电弓和接触网之间的滑动接触是电气化铁路电力机车受流的关键环节，良好的 受流质量是高速铁路安全运营和不断提速的前提。弓网接触压力是直接反映弓网滑动接触 情况的参数，因此被广泛应用于弓网受流质量的评价。根据涉及电气化铁路的中国标准、欧 洲标准以及近期国内外研究成果，目前使用弓网接触压力的受流质量评价指标主要包括了 其平均值、标准差、最大值、最小值和离线率等，一些新的指标如限制频带的统计量、功率谱 密度和时频分布等也逐渐被重视和开发。
[0003] 在接触网结构中，由于施加在一个锚段关节两端的接触线和承力索张力是有限 的，为了使接触线处于合适的空间位置，接触网一般以跨距和吊弦间距为周期呈现出循环 的结构变化。因此，在国内外学者进行弓网接触压力的频域分析时，由于接触网的近似循环 结构对弓网滑动接触的影响，均能在接触压力中观测到表征跨距和吊弦间距的波长成分。 如Kim通过对线路实验中测得的弓网接触压力进行频谱分析，认为其中存在跨距和吊弦间 距引起的步页率成分[Kim J S.An experimental study of the dynamic characteristics of the catenary-pantograph interface in high speed trains[J]·Journal of mechanical science and technology，2007,21(12) :2108-2116. LWang等通过仿真和实 测弓网接触压力的时频分析，观察到了表征跨距和吊弦间距的波长成分[Wang H，Liu Z， Song Y,et al.Detection of Contact Wire Irregularities Using a Quadratic Time-Frequency Representation of the Pantograph-Catenary Contact Force[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2016,65(6):1385-1397·]〇Kusumi 等在高速线路中测得的弓网接触压力中同样发现了由跨距和吊弦间距激励产生的波长成 分[Kusumi S,Fukutani T,Nezu K.Diagnosis of overhead contact line based on contact force[J] .Quarterly Report of RTRI,2006,47(1) :39-45.]。这些由接触网结构 引起的波长成分通常是弓网接触压力信号中的优势频率，占据了大部分的信号能量，容易 造成其它波长成分无法观测甚至被完全淹没，而这些波长中往往包含了反映接触网不良状 态的重要信息。因此，提取接触压力中的接触网结构波长成分对其受流质量评估具有重要 意义。
[0004] 但是，由于不同线路的接触网结构参数并不相同，同一线路不同区段的接触网结 构参数通常也有一定区别，它们引起的接触网结构波长也不相同。在提取弓网接触压力中 的接触网结构波长成分时，必须考虑结构变化对提取结果准确性造成的影响，即提取方法 本身必须自适应于不同结构下的弓网接触压力。近年来，由Huang等发明的经验模式分解 (EMD，Empirical Mode Decomposition)具备了信号自适应分解的功能，分解结果由信号自 身的主要频率决定[Huang N E，Shen Z, Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London A:Mathematical, Physical and Engineering Sciences.The Royal Society,1998,454(1971):903-995.]〇 在此基础上，Wu等提出了进一步提出了 EEMD，有效改善了 EMD的模态混叠问题，保证了分解 后获得固有模式函数（IMF, Intrinsic Mode Function)的物理意义[Wu Z, Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise-assisted data analysis method [J] .Advances in adaptive data analysis,2009,1(01): 1-41·]。通过计算分解后IMF的 瞬时频率，各个頂F对应的频率以及物理意义即可被辨识。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提出一种自动提取弓网接触压力中接触网结构波长的方法。该 方法对弓网接触压力信号进行EEMD分解并获得分解后頂F分量对应的瞬时频率，通过頂F的 频率范围辨识接触网结构波长，实现接触网结构波长的自动提取。该方法提升了弓网接触 压力在弓网受流质量评估和接触网状态诊断中的有效性和实用性。
[0006] 实现本发明目的所采用的手段为：
[0007] 一种接触网结构波长自动提取方法，经EEMD分解延拓弓网接触压力信号，采用希 尔伯特变换计算分解后信号的瞬时频率，利用接触网结构参数范围辨识分解后信号中的接 触网结构波长成分，自动提取电气化铁路受电弓和接触网之间接触压力（以下简称"弓网接 触压力"）中的接触网结构波长成分，其具体工作步骤包含：
[0008] A、弓网接触压力信号预处理
[0009] a.检验实测或仿真的弓网接触压力数据原始数据，满足为连续数据且其对应的受 电弓运行距离不少于所涉及铁道线路四个跨距;对于持续里程超过十个跨距的连续数据， 则将数据作分段处理；
[0010] b.视情预处理:对于实测弓网接触压力数据，根据原始数据的测量方法，采取相应 的去噪和补偿预处理措施，以保证测量数据可靠性;对于仿真弓网接触压力数据不作此处 理；
[0011] B、基于集合经验模式分解EEMD，的弓网接触压力数据分解
[0012] a.分别取待分解弓网接触压力数据两端的相邻数据，数据持续里程近似于半跨 距，对待分解数据序列进行端点延拓，构造新的待分解数据;待分解数据两端无可用数据时 可不进行端点延拓；
[0013] b.对新的待分解数据进行 EEMD(EEMD, Ensemble Empirical Mode Decomposition)分解，获得一系列固有模式函数IMF(Intrinsic Mode Function);
[0014] C、自动辨识和提取接触网结构波长
[0015] a.获得所有N个頂Fdj(t)，j = l，2, · · ·，N的解析形式Zj(t):
[0016] Γ； (/) = d. {t) -f i//[i/, (0] = a： {t)Q° v' ( 1 )
[0017]式中H[dj(t)]表示对頂Fdj(t)进行希尔伯特变换，i为虚数单位，且有
[0021] b.通过下式布尔变量Bj辨识N个頂F中的接触网波长成分：
[0022] Bj=max[ ω j(t) ]〈 ω uAmin[ ω j(t) ]> ω 1 (4)
[0023] 式中max[ ω j(t)]和min[ ω j(t)]分别表示取瞬时频率ω j(t)的最大值和最小值， Λ表示逻辑与运算，wjP on分别表示判断IMF是否为接触网结构波长的频率上界和下界； 对于所有頂F，若其对应的布尔变量Bj为1，则判断其为接触网结构波长成分;若Bj为0，则为 非接触网结构波长成分；
[0024] D、输出接触网结构波长提取结果
[0025] 分别将辨识的所有接触网结构波长成分和所有非接触网结构波长成分相加，获得 并输出本方法提取的接触网结构波长和非接触网结构波长至后续处理设备，完成自动提 取。
[0026]本发明采用如上的方法，利用EEMD分解延拓后弓网接触压力信号，利用希尔伯特 变换计算分解后信号的瞬时频率，利用接触网结构参数范围辨识分解后信号中的接触网结 构波长成分。
[0027]本方法的提出是鉴于对以下的理论研究的分析提出的：
[0028]接触网结构波长指的是由接触网结构参数，主要是接触网跨距和吊弦间距引起的 存在于弓网接触压力中的相同或近似波长的频率成分。以京津高速铁路的接触网结构为 例，其理想状态下的结构形状如图2所示，可见接触网结构以跨距和吊弦间距为周期呈现出 周期性变化。在静态条件下，若对接触线上某点施加一静态力，即可通过计算静态力与接触 点位移的比例获得接触线刚度。图3为该接触网结构在100N静态力作用下的刚度变化规律， 可见沿列车运行方向，接触线的刚度呈现出较明显的周期性。在动态条件下，弓网接触压力 一般通过罚函数来计算：
[0030]其中F(k)是在第k个采样点处的弓网接触压力，uP(k)和ujk)分别是受电弓和接触 线在采样点处的垂向位置，Kc为弓网间的接触刚度为常数。从上式可以看出，在正常的弓网 运行过程中，即在不存在弓网离线的情况下，弓网接触压力的大小与受电弓和接触线之间 的穿透深度成正比例关系。由于穿透深度是由接触线的高度决定的，因此弓网接触压力中 一般包含了接触线高度所具备的周期性。通过仿真获得该接触网结构下的弓网接触压力数 据如图4(a)所示，取位于十四跨数据中间较稳定的五跨接触压力数据，计算获得其功率谱 密度如图4(b)所示。从其功率谱密度中可较明显的观察到近似等于接触网跨距48m和吊弦 间距9.5m、5m的波长成分。因此，接触网结构波长被用于描述这些波长成分，这些优势频率 的信号成分不仅包含了反映弓网交互情况的主要信息，更可能淹没其它可能反应接触网不 良状态的有用信息，这使接触网结构波长和非结构波长的提取具有较大的实用意义。
[0031] 考虑到接触网结构并不具有严格的周期性，但是其在设计和建造时一般具有有限 的变化范围，其中跨距一般在40m和70m之间，吊弦间距一般在4m和10m之间。故在进行接触 网结构波长自动提取时，频率区间在〇. Inf1与0.25ΠΓ1之间和0.014nf1和0.025nf 1之间波长成 分被自动辨识为表征跨距和吊弦间距的接触网结构波长成分，以此实现自动提取的功能。
[0032] 根据以上分析，本方法的主要操作步骤为：
[0033] 1、一种接触网结构波长自动提取方法，自动提取电气化铁路受电弓和接触网之间 接触压力（以下简称"弓网接触压力"）中的接触网结构波长成分，为弓网接触压力的处理和 应用提供一种信号处理方法，其具体工作步骤包含：
[0034] Α、弓网接触压力信号预处理
[0035] a.检验原始数据是否符合本方法要求:适用于本方法的实测或仿真的弓网接触压 力数据，必须为连续数据，其对应的受电弓运行距离应不少于所涉及铁道线路四个跨距。对 于持续里程超过十个跨距的连续数据，需将数据分段后再应用于本方法。
[0036] b.视情预处理:对于实测弓网接触压力数据，根据原始数据的测量方法，采取相应 的预处理措施，包括去噪和补偿等，以保证测量数据可靠性;对于仿真弓网接触压力数据可 不进行预处理。
[0037] B、基于集合经验模式分解（EEMD,Ensemble Empirical Mode Decomposition)的 弓网接触压力数据分解
[0038] a.分别取待分解弓网接触压力数据两端的相邻数据，数据持续里程近似于半跨 距，对待分解数据序列进行端点延拓，构造新的待分解数据;待分解数据两端无可用数据时 可不进行端点延拓。
[0039] b.对新的待分解数据进行EEMD分解，获得一系列固有模式函数（IMF, Intrinsic ModeFunction)〇
[0040] C、自动辨识和提取接触网结构波长
[0041] a.获得所有N个頂Fdj(t)，j = l，2, · · ·，N的解析形式Zj(t):
[0042] ζ;(?). =，/,(，）十 ?"!//,」:，)]:""'，)。1'。'' （1)
[0043 ]式中H[ dj (t)]表示对頂Fdj (t)进行希尔伯特变换，i为虚数单位，且有
[0047] b.通过下式布尔变量Bj辨识N个IMF中的接触网波长成分：
[0048] Bj=max[ ω j(t) ]〈 ωuAmin[ ω j(t) ]> ω 1 (4)
[0049] 式中max[ ω j(t)]和min[ ω j(t)]分别表示取瞬时频率ω j(t)的最大值和最小值， Λ表示逻辑与运算，wjP on分别表示判断IMF是否为接触网结构波长的频率上界和下界。 对于所有頂F，若其对应的布尔变量Bj为1，则判断其为接触网结构波长成分;若Bj为0，则为 非接触网结构波长成分。
[0050] D、输出接触网结构波长提取结果
[0051 ]分别将辨识的所有接触网结构波长成分和所有非接触网结构波长成分相加，获得 并输出本方法提取的接触网结构波长和非接触网结构波长至后续处理设备，完成自动提 取。
[0052] 2、上述步骤B中的EEMD具体包括如下步骤：
[0053]在待分解数据序列x(t)中加入具有恒定标准差〇的等长随机白噪声序列^(〇，!11 =1，2，. . .，Μ，获得Μ个加入了白噪声的数据序列xm( t):
[0054] Xm(t) =x(t)+Wm(t) (5)
[0055] 对各个序列Xm( t)进行经验模式分解，得到Μ组頂Fdm, j (t)满足：
[0057]式中rm(t)为分解后的残差项。将对应的MF进行集合平均运算得到步骤C所需的 IMFdj(t)：
[0059] 上述操作中随机白噪声序列的标准差〇可取为序列x(t)标准差的0.1至0.5倍，集 合次数Μ可取100。
[0060] 3、上述步骤C中公式(4)的频率上界和下界ω 1具体是指：
[0061] 共有两对频率界限被用于接触网结构波长成分的辨识，包括表征接触网跨距波长 成分的ωιι?和ω n，以及表征接触网吊弦间距波长成分的cou2和ω 12。两对频率界限的一般取 值为 ω ui = 0 · 014m-S ω ιι = 〇 · 〇25m-1，ω U2 = 0 · lm-1和 ω 12 = 0 · 25m-工。
[0062] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0063]传统方法直接使用未经滤波的弓网接触压力或者经过20Hz低通滤波器的弓网接 触压力进行弓网受流质量和接触网状态的评估，其中低通滤波器将直接滤掉频率在20Hz以 上的接触压力信号，易造成信号中有用信息的流失。下面将对比使用本方法获得结果与未 经处理的弓网接触压力，在应用于弓网受流质量和接触网状态评估时的有益效果：
[0064]以下例子中使用的所有仿真数据来源于弓网仿真模型，该模型根据欧洲标准 EN50318《受电弓与架空接触网动态相互作用的仿真确认》标准建立，仿真结果符合标准范 围，模型可信;所有实测数据均来源于国内某普速铁路线的接触压力检测结果。
[0065] 1、对于不同速度下的弓网接触压力，使用本方法可较准确地自动提取出接触压力 中的接触网结构波长，从而观察和分析由接触网结构引起的主要信号成分的变化规律及异 常现象。图5显示了车速200km/h、250km/h、300km/h和350km/h下的仿真弓网接触压力的接 触网结构波长提取结果，可见随着车速的提高，接触网结构波长的幅值不断增大趋势明显， 这相比于未经处理的接触压力更为清晰。同时，对于同一接触网结构，不通车速下的弓网接 触压力周期性是几乎相同的，这一特性只有通过接触网结构波长才能被清晰的观察并用于 进一步统计分析。
[0066] 2、对于弓网接触压力的时域统计量在实际中的应用，图6(a)显示了一段弓网接触 压力实测数据以及使用本方法提取的非接触网结构波长成分对比。图中虚线圆圈处可见提 取后的非接触网结构波长保留了原始接触压力中的两个超标采样点，即超过了标识为阈值 水平虚线的采样点。图6(b)显示了在不同幅度的接触线不平顺下，弓网接触压力及其相应 的接触网结构波长和非接触网结构波长的标准差，可见在接触网结构波长标准差变化不大 的情况，非接触网结构波长的标准差与原始接触压力的标准差变化趋势相似。这表明了本 方法不仅可以成功提取接触网结构波长，同时还能在非接触网结构波长中保存超标采样点 和标准差等反映弓网受流质量的重要信息。
[0067] 3、对于弓网接触压力的频域特征在实际中的应用，图7(a)和(b)分别显示了原始 实测接触压力和提取后的非接触网结构波长的时频分析结果。由图7(a)中可见原始接触压 力的能量主要集中于低频部分，图中虚线圆圈内的区域1、2和3均出现了非接触网结构波长 成分。图7(b)中提取了接触网结构波长后的接触压力时频分布出现了较大变化，在低频的 接触网结构波长能量被消除的同时，区域1、2和3处的能量被明显加强了，同时还有新的能 量区域4和5出现。这说明了本方法能有效消除由接触网结构波长引起的对其它波长成分的 抑制和淹没现象，从而有利于对于异常波长成分的发现和接触网故障诊断。
【附图说明】
[0068]图1为本发明的方法过程示意图。
[0069]图2为理想状态下接触网结构形状。
[0070]图3为接触线的刚度。
[0071]图4为仿真接触压力数据及其功率谱密度（图4(a)为仿真接触压力数据，图4(b)为 功率谱密度）。
[0072] 图5为不同车速下的接触网结构波长提取结果。
[0073] 图6为某实测接触压力数据与其提取结果的超标点和标准差对比（图6(a)为超标 点对比，图6(b)为标准差对比）。
[0074]图7为某实测接触压力数据与其非接触网结构波长的时频分析结果（图7(a)为该 实测接触压力的时频分析，图7(b)为对应非接触网结构波长的时频分析）。
[0075]图8为EEMD分解弓网接触压力后的頂F分量。
[0076] 图9为弓网接触压力的接触网结构波长和非接触网结构波长提取结果。
【具体实施方式】
[0077] 在以下的本方法实施方式描述中，使用的弓网接触压力数据为图4(a)中所标示的 持续里程为五跨的仿真弓网接触压力数据。该仿真模型根据欧洲标准EN50318《受电弓与架 空接触网动态相互作用的仿真确认》标准建立，仿真结果符合标准范围，模型可信。
[0078] 1、弓网接触压力信号预处理
[0079] 1)检验该原始弓网接触压力数据是否符合本方法要求:该数据为持续里程为五跨 的连续接触压力仿真数据，符合本方法要求且不需要进行数据分段。
[0080] 2)视情预处理:对于仿真弓网接触压力数据可不进行预处理。
[0081] 2、基于集合经验模式分解（EEMD,Ensemble Empirical Mode Decomposition)的 弓网接触压力数据分解
[0082] 1)取该仿真弓网接触压力数据两端的相邻仿真数据，数据持续里程为24m，等于接 触网结构半跨距，完成该数据的两端端点延拓，得到新的待分解数据。
[0083] 2)对新的待分解数据进行EEMD分解，首先在待分解数据序列x(t)中加入具有恒定 标准差〇的等长随机白噪声序列Wm(t)，m=l，2,. . .，M，获得Μ个加入了白噪声的数据序列Xm (t)：
[0084] Xm(t) =x(t)+Wm(t) (9)
[0085] 对各个序列Xm(t)进行经验模式分解，得到M组頂Fd^(t)满足：
[0087]式中rm(t)为分解后的残差项。将对应的頂F进行集合平均运算得到下一步所需的 IMFdj(t)：
[0089] 以上操作中中随机白噪声序列的标准差σ为序列x(t)标准差的0.2倍，集合次数Μ 取100。EEMD分解得到的9个頂F分量頂F1至頂F9如图8所示。
[0090] 3、自动辨识和提取接触网结构波长
[0091] 1)获得所有9个頂Fdj(t)，j = l，2, . . .，9的解析形式Zj(t):
[0092] z：(t) = d.^1) + i//[i/；(0] = α;(?ο" (n (12)
[0093 ]式中H[ dj (t)]表示对頂Fdj (t)进行希尔伯特变换，i为虚数单位，且有
[0097] 2)通过下式布尔变量Bj辨识N个IMF中的接触网波长成分：
[0098] Bj=max[ ω j(t) ]〈 ωuAmin[ ω j(t) ]> ω 1 (15)
[0099] 式中max[ ω j(t)]和min[ ω j(t)]分别表示取瞬时频率ω j(t)的最大值和最小值， Λ表示逻辑与运算，wjP on分别表示判断IMF是否为接触网结构波长的频率上界和下界。 共有两对频率界限被用于接触网结构波长成分的辨识，包括表征接触网跨距波长成分的 ω ui和ω η，以及表征接触网吊弦间距波长成分的ω u2和ω 12。两对频率界限的一般取值为 〇ul = 0.014m-S (^^ = 0.02511^, cou2 = 〇. lm-4^(^2 = 0.251^1对于IMF1 至IMF9，IMF5和 IMF7对应的瞬时频率的布尔变量Bj均为1，则判断其为接触网结构波长成分;其它IMF分量 则都为非接触网结构波长成分。
[0100] 4、输出接触网结构波长提取结果
[0101]将頂F5和MF7相加获得最终的接触网结构波长，将其余所有MF分量相加获得最 终的非接触网结构波长。图9显示了由原始弓网接触压力提取的接触网结构波长和非接触 网结构波长结果。输出该结果至后续处理设备，完成自动提取。
[0102]以上所述仅为本发明的应用个例，并不用于限制本发明。本领域技术人员可对本 发明进行参数改动和方法变型而不脱离本发明的精神和范围。若基于本发明的改动和变型 属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种接触网结构波长自动提取方法，经EEMD分解延拓弓网接触压力信号，采用希尔 伯特变换计算分解后信号的瞬时频率，利用接触网结构参数范围辨识分解后信号中的接触 网结构波长成分，自动提取电气化铁路受电弓和接触网之间接触压力中的接触网结构波长 成分，其具体工作步骤包含： A、 弓网接触压力信号预处理 a. 检验实测或仿真的弓网接触压力数据原始数据，满足为连续数据且其对应的受电弓 运行距离不少于所设及铁道线路四个跨距;对于持续里程超过十个跨距的连续数据，则将 数据作分段处理； b. 视情预处理:对于实测弓网接触压力数据，根据原始数据的测量方法，采取相应的去 噪和补偿预处理措施，W保证测量数据可靠性;对于仿真弓网接触压力数据不作此处理； B、 基于集合经验模式分解邸10，的弓网接触压力数据分解 a. 分别取待分解弓网接触压力数据两端的相邻数据，数据持续里程近似于半跨距，对 待分解数据序列进行端点延拓，构造新的待分解数据;待分解数据两端无可用数据时可不 进行端点延拓； b. 对新的待分解数据进行EEMD分解，获得一系列固有模式函数IMF; C、 自动辨识和提取接触网结构波长 a. 获得所有N个IMF dj(t)，j = l，2,. . .，N的解析形式zj(t): 襟= + = … (1) 式中叫山(t)]表示对IMF山(t)进行希尔伯特变换，i为虚数单位，且有b. 通过下式布尔变量个IMF中的接触网波长成分： Bj=max[ ω j(t) ] < ω U八min[ Wj(t)]>wi (4) 式中max[ ω j(t)巧Rmin[ ω j(t)]分别表示取瞬时频率ω j(t)的最大值和最小值，八表 示逻辑与运算，ω。和ωι分别表示判断IMF是否为接触网结构波长的频率上界和下界;对于 所有IMF,若其对应的布尔变量&为1，则判断其为接触网结构波长成分;若町为0,则为非接 触网结构波长成分； D、 输出接触网结构波长提取结果 分别将辨识的所有接触网结构波长成分和所有非接触网结构波长成分相加，获得并输 出本方法提取的接触网结构波长和非接触网结构波长至后续处理设备，完成自动提取。2. 根据权利要求1所述的一种接触网结构波长自动提取方法，其特征在于:所述步骤B 中的EEMD具体包括如下步骤： 在待分解数据序列x(t)中加入具有恒定标准差〇的等长随机白噪声序列wm(t)，m=l， 2, . . .，M，获得Μ个加入了白噪声的数据序列Xm(t): Xm(t) = x(t)+Wm(t) (5) 对各个序列Xm(t)进行经验模式分解，得到M组IMF dm,^t)满足：、6) 式中rm(t)为分解后的残差项。将对应的IMF进行集合平均运算得到步骤C所需的IMF dj (t):(7) 上述操作中随机白噪声序列的标准差ο可取为序列x(t)标准差的0.1至0.5倍，集合次 数Μ可取100。3.根据权利要求1所述的一种接触网结构波长自动提取方法，其特征在于:所述步骤C 中公式(4)的频率上界和下界ω U和ω 1具体是指： 共有两对频率界限被用于接触网结构波长成分的辨识，包括表征接触网跨距波长成分 的C〇ui和ω 11，W及表征接触网吊弦间距波长成分的C〇u2和ω 12;两对频率界限的一般取值为 ω ui = 0.014m-1, ω 11 = 0.025m-1, ω u2 = 0.1 m-1和 ω 12 = 0.25m-1 〇
【文档编号】G06F17/50GK106096164SQ201610447927
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月21日
【发明人】刘志刚, 汪宏睿, 段甫川, 韩志伟, 张静
【申请人】西南交通大学